V : Y' = l/IO"' : [/WTd

En admettant, selon que semblent le démontrer les expériences dont nous allons rendre compte, que les pertes de charge sont proportionnelles à la densité et au carré de la îitesse de l'air, au moins entre les limites des tensions sous lesquelles ces expériences ont été faites, on tirera d'abord de la proportion ci-dessus, le rapport suivant :

Puis on aura d'autre part, i : rf' = H + S : H' + *» i désignant la pression barométrique à l'instant des observations.

Cette dernière proportion donne d^ = d „ , ,

Si h et A' désignent les pertes de charge correspondantes aux vitesses V et V et aux densités d et d\ on anra, suivant la loi

admise :

h:h' = dN* : cf V* = H^' (H + 5) : Wd (H' + 5),

Puis, en remplaçant d^ par sa valeur ci-dessus,

A : A' = H(f ^ "^ ^ (H + J) : Wd{W + &)

et A : A' = H : H'.

Les pertes de charge, pendant la durée de chacune de nos expériences, devaient donc décroître proportionnellement à l'excédant de la tension dans le réservoir sur la tension atmosphérique extérieure ; de sorte que la perte de charge déterminée dans chaque expérience, étant celle qui correspondait à la tension qui existait dans le réservoir à la fin de cette expérience, devait être trop faible relativement à la tension et à la densité moyenne auxquelles elle était attribuée.

L'erreur commise en attribuant cette perte de charge finale à la tension et à la densité moyenne de l'air pendant l'expérience, ne pouvait cependant être bien considérable. En effet : supposons que dans l'une de ces expériences, nous ayons trouvé la perte finale de charge égale à 0™,0329 de mercure, que la tension atmosphérique ait été de 0"7512 et que l'excédant de la tension de l'air dans le réservoir sur la pression atmosphérique, ait été de 3", 1926 de mercure au commencement de Topération, et de 3™,0815 à la fin. La tension moyenne au-dessus de

IX- X !'• . '^ A 3,1926 + 3,0815 ^ ,^ la tension atmosphérique, serait de jr — ^ ^.=3*", 1372,

et la perte de charge h correspondante à cette tension serait de:

d'où h = 0">,0844.

L'erreur ne serait donc que de 0^,0015 de mercure et elle serait encore atténuée par quelques phénomènes particuliers inhérents à notre mode d'expérimentation et qui seront exposés dans l'examen des résultats obtenus. On voit, du reste, par la nature même de ce rapport entre les pertes de charge, que

cette erreur augmente à mesure que les tensions diminuent, les différences de ces tensions demeurant constantes, et qu'elle devient tout à fait négligeable pour les tensions élevées lorsque leur différence n'est pas trop grande.

Nous avons fait trois séries d'expériences ; la première série sur la conduite de 0"*,125 de diamètre, la seconde, trois semaines après, sur la même conduite en replaçant toutes choses dans l'état oii elles étaient dans la première, et immédiatement après ces dernières expériences, nous avons fait celles qui forment la troisième série, sur la conduite de 0*^^,073 de diamètre intérieur et de 172™ de longueur.

Les résultats obtenus dans ces expériences sont consignés dans les trois tableaux suivants :

Nous n'avons pas inscrit dans ces tableaux toutes les expériences qui ont été faites, parce que quelques-unes d'entr'elles avaient été viciées pour des raisons connues et que quelques autres fournissaient des résultats trop écartés d'autres résultats obtenus dans des conditions semblables avec plus de soin, pour qu'il n'y eût pas lieu de penser que l'un ou l'autre des observateurs avait eu quelque distraction pendant la durée de l'opération. Ces inconvénients se présentent souvent lorsque les expériences exigent le concours de plusieurs personnes.

On ne trouvera donc dans ces tableaux que les résultats des expériences qui nous ont paru mériter le plus de confiance et sur l'exactitude desquels nous n'avons eu lieu de concevoir aucun doute.

Voici comment ces tableaux ont été formés :

Colonne 1. — Cette colonne, dans les trois tableaux, indique simplement l'ordre suivant lequel les expériences que nous avons considérées comme présentant des garanties d'exactitude suffisantes, ont été faites.

Colonne 2. — Dans les trois tableaux, la colonne 2 indique la tension absolue H que l'air possédait au commencement de chaque expérience. Cette tension se composait de celle qui était accusée par le manomètre à air libre plus la pression barométrique.

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