Si l'on donnait une équation du second ordre

le même calcul mènerait aux équations de condition (/), çr ), et en outre à

df df df , .

de manière que l'élimination de /;, g, r, s, t entre les équations (/?, ^ )i ( a*, J" , t) et la proposée donnerait uae valeur de 2 en ^c, jr, qui serait une solution singulière, pourvu que cette même valeur de z ne vérifiât pas l'équation (2). Si la valeur ( f ) vérifiait seulement les équations (r, s ^ t)^ on aurait, pour déterminer la partie de ^indépendante de e, 1 équation (<?,) aux différences partielles du premier ordre , dont l'intégrale ne pourrait