CHAPITRE VI

DE Là CONSTRUCTION DES lÉQUATIONS AUX DIFFÉRENCES PARTIELLES.

575. Considérons d'abord Téquation aux différences partielles du premier ordre et à trois variables

F('2^,J,2)/^>î) = o, ou q=f{x,y,z^p\ [a)

et soit 90: la valeur de z en fonction de x quand la va* riable^ est nulle : on aura, pour^/^=o,

q =f{x, o, car, <p'^), ou ^ = ^o:.

Par conséquent, si la fonction ^x reste finie pour toutes les valeurs de x^ et si ùlj désigne une quantité très-pe tite du premier ordre, on aura, aux quantités près du second ordre, ^.z=^xAjr;àe sorte que, à ce degré d'approximation ,