ÉQUATIONS A TROIS VARIABLES

qui peut, à cause de A^=A/=A, se mettre sous la forme

Dans ce cas les fonctions ri^ xAi se trouvent assujetties à ne pas changer de valeur quand x o\x y augmentent de A; ou, si l'on veut, vi et x^^ sont fonctions des quantités

sin-y-j cos— T-, sm-—^, cos-—-' (H)

Faisons converger la constante h vers zéro : à la limite 1 équation (B,) se changera dans Tëquation {b) ; et comme les fonctions (H) éprouvent une solution de continuité pour h=o^ Téquation (2), délivrée de ces fonctions discontinues, et qui est d'ailleurs indépendante de h^ donnera l'intégrale la plus générale de l'équation (B,),^ dans l'hypothèse de la continuité des variables et pour A=:o; c'est-à-dire qu'elle donnera l'intégrale la plus générale de réquation (6), comme cela résulte directement de la théorie des équations aux différences partielles infiniment petites.