Les formules (i) du n^ 3i4 donnent

e-" sin ixdx = -—-r — rr • j 1 e~^'cosbxdx=—- — 7-. ]

Multiplions C€s équations par da et intégrons entre les limites c , a , il viendra

• sin bxdx = arc tang y — arc tang y j

Si Ton fait, dans ies équations qui précèdent, ^=0, a=ao , elles donneront

* sin iar - , tt , ,

^=±~> {jg)

O oc 2

* cos bx ,

eLT = 00 .

On doit prendre le second membre de l'équation (^)avec le signe -j- ou avec le signe — , selon que la constante b est positive ou négative. D'ailleurs la valeur numérique de cette constante est sans influence sur la valeur de l'intégrale définie : en effet, si l'on pose bx:=it, les limites de t seront encore o, oo , et l'on aura

Jo X Jo t