XVI PRÉFACE

de continuité d'une fonction. Ainsi, je dis qu'une l fonction éprouve une solution de continuité du pre- : mier ordre, lorsqu'elle prend une valeur infinie ou I qu'elle passe brusquement d'une valeur finie à une autre; si une pareille solution de continuité est su* . bîc par la fonction dérivée du premier ordre , je dis que la fonction primitive éprouve une solution de ' continuité du second ordre , et ainsi de suite. Cette définition a pour but, non-*seulement d'abréger le discours, mais aussi de donner plus de précision à cer-r taines notions fondamentales, et je m'étonne qu'on ne l'ait pas déjà introduite dans les livres didactiques» Je n'ai pas craint d'employer, dans quelques passages fort courts du premier volume, des termes dont l'acception philosophique est bien connue, mais qui ne semblent pas appartenir à la langue mathématique. Ceux des lecteurs que ces termes choqueraient, peuvent passer outre sans inconvénient. J'ai conservé ces passages, en les resserrant, pour des personnes d'une autre tournure d'esprit; et peutêtre trouverai -je une occasion de développer utilement les idées qui n'y sont qu'indiquées. Ce que je dis dans le chapitre IV du quatrième livre, sur les connexions de la géométrie et de l'algèbre, comporterait aussi des développements dans lesquels je ne suis pas entré , pour ne pas trop m'écarter du but principal que j'avais en vue.