DIFFERENT! ATIOK DES FONCTIONS ALGÉBRIQUES

(juiest cdovergente et a pour somme l'unité. Donc la valeur de e est comprise entre a et 3.

62. En prenant la somme des \[\ premiers termes de la série {e) , on trouve

Si l'on n'avait calculé que les neuf premiers chiffres de

la partie décimale de e , le retour accidentel de quatre

chiffres dans le même ordre aurait pu porter à croire

que le nombre e s'exprime par une fraction décimale

périodique , et conséquemment qu'il a une valeur com-

mensurable. Mais cette induction serait trompeuse; et,

en effet , supposons que e puisse être égal à la fraction

tu, Gommensurable —, en sorte qu'on ait