L'équation

e ■=. lim. (i 4-e)s n'a été démontrée que sous la condition d'assujettir le nombre e à converger vers zéro, en passant par une série de valeurs positives; car la formule du binôme, sur laquelle nous nous sommes appuyé , quoique subsistant pour des valeurs quelconques de l'exposant /i, comme la suite le fera voir, n'est ordinairement démontrée dans les éléments que pour des valeurs entières et positives de n. Afin de s'affranchir de cette restriction , on peut

poser

I +ez= -,

de manière que t s'évanouisse en même temps que e, et1c[u^à des valeurs négatives de e correspondent des valeurs positives de e'. Il en résultera

et par conséquent

en sorte que la limite sera la même , quel que soit le signe de e.

DIFFiRENTIiiTIOir DES FONCTIONS ALGEBRIQUES. 111