XIV PRÉFACE

simple certains théorèmes de géométrie plane, il fallait les rattacher à des théorèmes analogues dans la géométrie de l'espace : de même il arrive, en vertu de l'idée préconisée, qu'une certaine analyse à deux dimensions, dont les courbes tracées sur un plan sont la peinture, donne, en rétablissant la continuité interrompue, la clef des anomalies que les valeurs réelles présentent dans leur mouvement en série linéaire.

Ayant trouvé ces considérations très bien exposées, à mon sens, dans le premier des trois importants mémoires que MM. Briot et Bouquet viennent de présenter à TAca- • demie des Sciences de Paris, sur le sujet dont il s'agit, j'ai prié les auteurs de consentir à ce que ce mémoire fût réimprimé en forme d'addition au présent ouvrage. Et comme je suis d'avis que dans les livres didactiques, aussi bien que dans les programmes d'enseignement, il faut savoir se résoudre à compenser les additions par des retranchements convenables, j'ai beaucoup abrégé les détails que j'avais donnés dans la première édition sur l'intégration des équations aux différences finies, sujet curieux mais délaissé maintenant, parce qu'il semble peu promettre. On ne saurait trop le redire : l'homme expérimente sans cesse, dans le domaine des idées comme dans celui des réalités physiques. Il cherche les idées fécondes, et trouve dans leur fécondité même le motif de croire que ces idées ne sont pas des créations artificielles, de simples jeux d'esprit, mais la juste expression de la raison des choses et de leurs rapports.

Dijon, le 1» novembre 1856.

ERRAJA.