Traité élémentaire de la théorie des fonctions et du calcul infinitésimal

A. A. (Antoine Augustin) Cournot

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De quoi ça parle

Essais, discours, manifestes, pour penser et débattre. 11 h 30 (46 quarts d'heure) de lecture.

Premières lignes

Dans cet ouvrage, j'ai cherché d'abord à faire comprendre comment, par les progrès de l'abstraction mathématique, on est amené à concevoir l'existence d'une théorie qui a pour objet les propriétés générales des fonctions continues : que ces fonctions s'expriment ou non par les signes de l'algèbre ou par d'autres symboles, d'une valeur mathématiquement définie. H y a plus d'un avantage à distinguer ainsi la théorie de…

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Chapitres

• PREFACE15 min
• VI PRÉFACE15 min
• PRÉFACE. VII15 min
• VIA PRÉFACE15 min
• PRÉFACE. IX15 min
• X PRÉFACE15 min
• PRÉFACE. XI15 min
• PRÉFACE. XIII15 min
• XIV PRÉFACE15 min
• CORRECTIONS15 min
• CORRECTIONS15 min
• DES FONCTIONS EN GÉNÉRAL ET DE LA THÉORIE DES FONCTIONS15 min
• pour*= 3,99, y = 0,999983 mév m15 min
• Si l'on a en même temps15 min
• DE LA CLASSIFICATION DES FONCTIONS ET DE LEUR DÉVELOPPEMENT EN SÉRIES30 min
• CHAPITRE ffl30 min
• Supposons qu'on ait identiquement15 min
• etc15 min
• NOTIONS SUR LA THÉORIE DES FLUXIONS15 min
• CHAPITRE IV15 min
• NOTIONS SUR DES DIFFÉRENCES DES DIVERS ORDRES15 min
• NOTIONS SUR LES DIFFÉRENCES DES DIVERS ORDRES15 min
• NOTIONS SUR LES DIFFÉRENCES DES DIVERS ORDRES15 min
• Étant donnée la série des différences des divers ordres15 min
• Les différences infiniment petites dx, dy, <Py, dhj15 min
• CHAPITRE PREMIER15 min
• La formule (a) donnant pour y=xm15 min
• En prenant la somme des 14 premiers termes de la15 min
• L'équation15 min
• Donc, quel que soit le signe de —, on a15 min
• Puisque l'équation15 min
• Passons maintenant aux fonctions trigonométriques15 min
• CHAPITRE IL15 min
• Considérons la fonction15 min
• L'équation (A) donne encore15 min
• Soit, pour la simplicité du calcul15 min
• Lorsque dans la formule de Moivre15 min
• CHAPITRE ffl15 min
• Supposons que la fonction F x se réduise à a, et que15 min
• On trouve de la même manière que la valeur de la15 min
• MAXIMA ET M1N1MA15 min
• Soient y=fx9 ar=z<ft : il viendra15 min
• FORMULES DE TAYLOR ET DE MACLAURIN15 min
• JS.o. . . .v15 min
• I.M.M(^)PI>M15 min
• FORMULE DE MACLAURIN ET SES APPUGÀTIONS15 min
• Si l'on fait dans la formule (B) x=0 , ce qui donne15 min
• FORMULE DE MÀCLAURIN ET SES APPLICATIONS15 min
• FORMULE DE MACLAUR1N ET SES APPLICATIONS15 min
• FORMULE DE MAGLAURIN ET SES APPLICATIONS15 min
• FORMULE DE MACLADRIN ET SES APPLICATIONS15 min
• CHAPITRE PREMIER15 min
• Reprenons la fonction à deux variables indépendantes30 min
• CHAPITRE n15 min
• XX X15 min
• CHANGEMENT DE VARIABLES15 min
• CHANGEMENT DE VARIABLES15 min
• CHAPITRE ffl15 min
• oo Ô' oo15 min
• La méthode que Ton vient d'exposer peut tomber15 min
• Soit15 min
• Considérons une équation différentielle15 min
• SI15 min
• UAXIMA ET MIN1MA15 min
• MÀX1MA ET M1NIMA15 min
• MAXIMA ET MIN1MA15 min
• MAX1MA ET MÏNIMA15 min
• MAXIMA ET MINIMA15 min
• MAXIMA ET M1NIMA15 min
• Soit15 min
• MAXIMA ET MINIMA15 min
• H suffira de considérer la fonction de deux variables15 min
• u ■ 4- tu — . - -4- t0 -. — • — h t15 min
• Donc, lorsqu'on arrête la série ( $ ) au terme15 min
• Étant donnée une équation de la forme15 min
• SÉRIE DE LAGRANGE15 min
• SÉRIE DE LAG RANGÉ15 min
• CHAPITRE. V15 min
• Soit15 min
• CHAPITRE PREMIER15 min
• Donnons quelques applications des formules qui15 min
• ASYMPTOTES DES COURBES PLANES15 min
• CHAPITRE II15 min
• Pour fixer les idées par un exemple, prenons l'équation15 min
• DES CONTACTS DES DIVERS ORDRES ENTRE LES LIGNES PLANES15 min
• Soit mmimtmz (fig. 50) la courbe donnée à15 min
• Exemples. 1° Soit donnée l'équation de l'ellipse15 min
• Reprenons l'équation de lacycloïde15 min
• NOTIONS SUR LES CAUSTIQUES15 min
• Quand on considère dans l'équation (10) les coor15 min
• NOTIONS SUR LES CAUSTIQUES15 min
• Soient15 min
• DES CONTACTS DES DIVERS ORDRES15 min
• DES CONTACTS DES DIVERS ORDRES15 min
• CHAPITRE IV15 min
• L'équation (c) deviendra illusoire, si Ton a à la15 min
• PRINCIPES DE LA THÉORIE DES LIGNES A DOUBLE COURBURE30 min
• DES PLANS TANGENTS AUX SURFACES COURBES15 min
• Soit15 min
• CARACTÈRES ANALYTIQUES DES PRINCIPALES FAMILLES DE SURFACES15 min
• Mettons les équations de la droite génératrice sous15 min
• Appliquons ceci à la détermination de la surface15 min
• CHAPITRE Vin15 min
• Un exemple éclaircira tout ce qui précède. L'équa15 min
• CHAPITRE IX15 min
• CHAPITRE X15 min
• Appliquons ceci à l'ellipsoïde15 min
• Deux surfaces15 min
• THEORIE DES POINTS SINGULIERS DANS LES COURBES PLANES, PAR M. BRIOT15 min
• L'équation (2) est de la forme15 min
• REMARQUE SUR LÀ COURBURE DES LIGNES15 min
• PP15 min
• PRINCIPES15 min
• LIVRE IL15 min
• livre m15 min
• LIVRE IV15 min

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