S [. — DES ATMOSPHÈRES DES CORPS CÉLESTES

116. L’atmosphère d’un corps céleste est une masse gazeuse qui l’environne et qui s'appuie sur sa surface en raison des attractions exercées sur les éléments de cette masse.

Les couches atmosphériques participent au mouvement de rotation de l’astre, qu’elles recouvrent en raison des composantes tangentielles de leurs actions moléculaires au contact et des composantes semblables relatives à la dernière couche et au sphéroïde.

La faible densité d’une atmosphère permet de négliger l'attraction mutuelle de ses propres molécules, et l’on peut, de même, faire abstraction de l’excentricité du sphéroide qu’elle recouvre et auquel nous supposerons, par conséquent, la forme sphérique.

Il est évident qu'une atmosphère affecterait une forme permanente si ses différentes particules n'étaient sollicitées que par la force centrifuge et l'attraction du sphéroïde. Mais cette hypothèse, la seule étudiée par Laplace, n’est guère admissible que pour l’atmosphère solaire; c’est pourquoi nous envisagerons avec E. Roche, à qui est due presque toute la substance de ce Chapitre, la question à un point de vue plus général, en supposant que la masse est attirée par un astre qui en est éloigné et dont le centre est situé dans le plan de l’équateur du sphéroiïde. En dehors de ces deux cas particuliers suivants : 1° l'attraction extérieure est négligeable; 2° le mouvement du centre de gravité de l’astre extérieur se réduit à une rotation identique à celle du sphéroïde autour

de son axe, cas pour lesquels l'atmosphère aura une forme permanente, la figure de la masse fluide subira des fluctuations dues à l’action variable de l’astre extérieur et périodiques avec cette action; mais alors nous nous proposerons de déterminer la figure d'équilibre qui conviendrait à chaque position du même astre. En supposant la rotation nulle, on se trouvera dans les conditions d’une comète ayant un simple mouvement de translation autour du Soleil.

1177 Équation générale des surfaces de niveau. — Soient

(fig. 15)

M la masse du sphéroiïde ;

ñn sa vitesse angulaire autour de son axe:

O son centre de gravité;

7 la distance à ce centre d’une molécule #2 de l'atmosphère; l'angle formé par r avec l'axe de rotation Oz;

M’ la masse de l’astre extérieur dont le centre de gravité, que nous désignerons par la même lettre, est situé sur une perpendiculaire Ox à Oz;

a la distance OM’;

Oy la perpendiculaire en O au plan 30x;

Ÿ l’angle formé avec Ox par la projection O x de Om sur le plan +0 y;

æ, y, z les coordonnées du point 72.

La partie du potentiel due à l'attraction du sphéroïde et à la force centrifuge est M. nir7sin0

(a) EE à 2

DE LA FIGURE DES MASSES GAZEUSES QUI ENVIRONNENT LES CORPS CÉLESTES. 519