DA À

On déduit de là

dp __ de

I as Fe ii dr M dh al

Comme au Chapitre VI et pour les mêmes motifs, nous ferons abstrac-

tion, dans ce qui suit, des attractions mutuelles des molécules de l’atmosphère.

151. Loi des petites oscillations de l’atmosphère. — Comme aux n% 132 et suivants, nous prendrons pour unité le rayon moyen de la surface d'équilibre de la mer sous l’action de la pesanteur et de la force centrifuge; les lettres w, v, 3 continueront à représenter Les déplacements de la surface de la mer, et nous les accentuerons pour caractériser des déplacements semblables d’un point quelconque de la couche gazeuse qui recouvre cette surface. Nous pourrons supposer a’ —1 dans la formule (A) du n° 131 aux termes près de l’ordre des produits des déplacements par la petite hauteur 2; nous devrons faire,

à D} . à À dans la même formule, s — ?; nous continuerons à représenter par V

lg?

le potentiel qui se rapporte aux attractions du Soleil et de la Lune. La formule précitée deviendra ainsi

L du! dz! dd vo!

| ; —— So = je = nt) É nm (cos0 7 + sinû a) l PTE [sin da

de’ du! ; + (2 n cos0 2r PTE }t g dz'+ dV = gld logp'.

La pression p’ étant très peu différente de celle p qui convient à l’équilibre sans l'intervention des astres, nous poserons = yotisE Ch}

g étant une petite fraction dont nous négligerons le carré, et nous

aurons en Conséquence log p'=— log p +;

0 de = sin 0 ‘ : pu sin dw 0 S t + - I An | n| COS 7 L d dE

! PT

Le De) D + AV = d(s + lg).

| + (2 n COS0 LT GE

La différentielle totale de l'élément de masse 97? drsin0 dô d5 par

rapport à la caractéristique à, abstraction faite du facteur r° drsin0 dodo, est

A dr? or Ter d d0 sino | 1 =) ON Tr Tr RETRO RE 7 sin0 dm.

On obtiendra l’équation de continuité en l’égalant à zéro, après y : : ; u' p! :

avoir fait do — p — 0, dr — 2", 0 — —; ds — ——, ce qui donnera $ ù 5 r r sin 0

4 o (: dr23! 1 du'sint 1 2 rare Var sin6 dû sin d, Or nous avons

p'lo—p'=p(i+gqg)=ple(i + aq), d'où

et, par suite,

+ Are 1 du'sin6 t de)

7 dr Siné & ‘ siniæ