LA

et auront ainsi la même valeur pour toutes les hauteurs au-dessus d’un même point du niveau de la mer, tant que la raréfaction de l’air ne sera pas trop forte.

153. Hypothèse d’une mer d’une profondeur constante. — Soit y cette profondeur et posons

(l— y)u'+yu— lu, (Eire Te = 07, (l— y)lq + ls —lz".

Les équations (4) et (5), en ayant égard aux équations (1) du n° 132, donnent

du HÉCNS e dv" Œ u” (ONE (2 R COSÙ —— + sin0 ds + (2 COS ) dù — gdz'— dV.

dt de? dt di?

HACIUUN du"sin0 de” (9) Am iana ere de

Ces équations sont celles des oscillations d’une mer dont la profondeur / est constante, et l’on est ramené ainsi à une question que nous avons étudiée plus haut.

L'expression (3), qui donne les oscillations de la hauteur barométrique, prend la forme suivante :

Kk(l3— y2) (9 Te

154. Application. — Pour nous faire une idée des oscillations de la colonne barométrique, nous supposerons que la température est

telle (!) que l’on ait

My22,0.

qui est l’une des profondeurs pour lesquelles nous avons donné au n° 142 les valeurs de z. Celle de ces valeurs qui correspond au cas actuel représentera le produit de z” par le rayon terrestre, c’est-à-dire par 6 366 200".

Nous supposerons de plus

ce qui est encore une des profondeurs considérées au même numéro. La valeur obtenue pour z sera celle du z des formules (8) et (9), également multipliée par la longueur en mètres du rayon terrestre. En ayant égard à ces diverses valeurs de /, 7,7”, z, et supposant # — 0,96, on aura, pour déterminer les oscillations barométriques,

A(lz'—ys) K E(— y) 1 — 0,000010623

(as 18)

ICOS 20 x: Nr. ; à — (sin?v — + cos? v + 3 sin?v'— + cos? v')

+ 0,000010623 sin*0[ cos v cos 2 (26 + m — 4) +3 cos? v'cos2(nt+m—)]

mn 000 4,6952 sin?0 — 2,9342 sin*0 — 0,6922 sin60 ( — 0,0899 sin#0 — 0,0076 sin1°0 /

Si l’on suppose le Soleil et la Lune en conjonction ou en opposition PI dans le plan de l’équateur, on trouve 0%®%,6305 pour la différence entre la plus grande élévation de pression de la colonne mercurielle.

(1) Soit environ 28°.

155. Vent produit par le Soleil et la Lune. — L’attraction du Soleil et de la Lune doit produire un vent correspondant au flux et au reflux de la mer. Proposons-nous de déterminer l'intensité de ce vent à l'équateur dans les conditions particulières que nous venons d’étudier.

L’équation (4) donne, en y faisant 0 — 00,

p! Ce: GNU RER dV (11) Pris ie 6 VE ét. (22. <1): :

Mais on a, en se reportant aux n°° 133 et 142,

3M V=—= REA COs2 (né + m — db) + 3 cos?v'cos2(nt + 7m — V')]

— 0,12316g [cos v cos2 (nt + 5 — 4) + 3 cos v'sin2(nt+ mm —4)],

—— —=—0,12316.29 [cos vsin2(né+® — 4) +3 cos? v'sin2 (nt + — W/)].

L’équation (10) devient par suite, en y remplaçant 3, z” par leurs valeurs,

PE —— 1,0369.2g [cos®vsin2 (nt + — 4) + 3 cos®v'sin2 (né + æ —/)]. al” .

On déduit de là par une intégration, en considérant v, v’, L, d’ comme constants et désignant par H une constante arbitraire,

de'=H dt + PA dt.1",0369[cos?vcos2(nt+75—14) +3 cos°v'cos2(nt +7 — /)].

Si dt représente une seconde, dt sera environ la cent-millième : : ; n°?