L FE

= 7 cote sin? (4 + À) — ccos(Ÿ + ));

par suite, l . ne. < | 0 —0—£cos(} +2) + —sin?(4 + X) cotô (13) { L e Re COLE | — 0 — {cos À + Li sin À + ERA Sin? À.

Le même triangle sphérique donne aussi

MA OUR ES. sin (4 + À) sinr | isin(ÿ + à) sin O sin — ; cos0 cos(Ÿ + À) ou (14) nel isin(y +) ê'sin2(4+)cos0, sin 0 2 sin?0

FENTE) ; à Ve 20 Tale AO : TC Pl Enfin on à, en considérant le triangle sphérique rectangle yy'y°,

tang(Ÿ — W) —— ÿJ — tangA cost — A cos6,

d’où

Re: LE :

(15) Y— 4 + ssin(Ÿ + À) cot0 + —sin2(y+)) cot?0 19 2 — d + LrcosÀ cotô + sin À cot0 + £? sin À cos À cot?0.

Nous avons dû conserver les termes du second ordre en # et Ÿ dans les valeurs de 6 et W, puisque nous poussons l’approximation jusqu'aux termes dépendant du carré du temps. Par la même raison, nous devrons employer pour #sinx et zcosx des expressions de la forme

(0°) ésinÀA=gt+ke®, ccosÀ— g'é + Kk'E,

k et £' étant deux nouvelles constantes.

Les formules (13) et (15) deviennent ainsi

{ o2 N (008) De su ere ee Cot0 — “ie

Don W=— 4 + cot6 gé + Ÿ cot0 g'4 + cotô (gg cot6 + 4).

392 CHAPITRE VIIL.

Si nous posons