AL 001010 0102800 EI

d'où

chiffre qui diffère très peu de celui (0,000599) qui a été obtenu par Laplace.

L’équation (9) donne, en négligeant le carré de « ('),

œ . = o—(n+a)it+c- A Sin2[(n +a)t+c];

en faisant abstraction du terme périodique dont la période est environ de deux mois lunaires, et qui ne peut pas être accusé par l’observation, on voit que : la vitesse des nœuds de l’équateur par rapport au rayon vecteur mené au centre de la Terre est la même que celle des nœuds de l'orbite lunaire ; comme les deux lignes des nœuds coïncident actuellement, cette coïncidence se perpétuera éternellement.

Quant à l’action du Soleil sur la Lune, dont nous n'avons pas tenu compte, elle peut être négligée devant celle de la Terre, car les coefficients qui entrent dans les expressions de at,, at, ot, pour le Soleil et la Terre sont entre eux comme les carrés des vitesses angulaires de la Terre autour du Soleil et de la Lune autour de la Terre, et ce rapport n’est que :3+.

Les termes qui dépendent de l’état initial du mouvement s’obtiendront en intégrant les équations (3) en faisant abstraction du second membre de la seconde. Mais ces équations ne sont alors autre chose

(1) Voir le n° 22 de l’Introduction.

Resa. — Mécanique céleste.

que celles que nous avons intégrées au n° 159 et leurs intégrales, en remarquant que l’on doit faire r, —n, sont

D— PSinUEt; qg—=PJycos({t +1),