PES

2 Vi Ep

l’angle & est alors égal à e augmenté de l’inégalité séculaire du périhélie. L’excentricité e de l'orbite lunaire éprouve une variation séculaire

analogue à celle de la parallaxe, mais elle est insensible comme cette

Ci V1 P —

INTRODUCTION À LA THÉORIE DE LA LUNE. 455 d fus AE ë à LA fn k ernière; ces deux variations sont proportionnelles à la dérivée D QU (249 : : SR ds ne devient sensible que dans l'intégrale IE dy.

| Si l’on Dép one Et a, COS (& + 6) un terme quelconque de l’équation (17) et si l’on désigne par

P cos(éie + 6) + Q sin(ce + 8) la partie correspondante de w, on aura, pour déterminer P et Q, les deux

équations A Se 1— (+ — P+ — —o, L dé en

nes Por

de} de do°

Les variations de P et de 8 étant extrêmement lentes et £ étant très

d | grand par rapport à ae la valeur de Q est insensible et l’on a te] do

189. La troisième des équations (1) prend la forme suivante :

= bysin(gv —0) + wwysin((2 —2m—2)e +0] + Wb,ysin[(2 —2m+g)e —0]

+ Seysin[(g +c)o —8 — 5] + L,eysin[(g —c)e —0 +]

+ @eysinf(2—2m—g+c)e +<0—7>]

8 + MBeysinf(2—2m+g—ce—0+w]+Deysin[(2—2m—g—cv+0155] 10 ) | :

Ge) + Ce'ysin[(g + c'm)e —0— 5] +Ee/ysin[(g — cm) —0 +]

+ $e'y sin[(2—2m—2g+c'm)r+06—55] + Fey sin[(2—2m—g—c'm)e +0 +]

+ Geysinf[(2c— g)v —20+w] + Se ysin[(2 —2m—2c+ g)e +25 —0] + Seysin[(2c+2m—2+g)r—26—7%]

+ À . ysinf(g—1i+m)r—0]+X, mt sin[(g+1—m)e—0].

Considérons le premier terme au second membre de cette équation;

456 CHAPITRE XIT.

le coefficient & est de la forme

SE =D! NC En substituant l’expression (5’) de s, ou s— ysin(ge —0),

dans laquelle on doit considérer y et ô comme des fonctions de », en raison de la variation de l’excentricité de l’orbe terrestre, on obtient, par la comparaison des sinus et cosinus de (gy — 6),