Formules de Lagrange. — Soit (1) Ste te) (Ce

l'équation qui détermine une fonction £ de +, f'étant une fonction quelconque et e une constante supposée assez petite pour qu'on puisse développer z en série conyergente ordonnée suivant les puissances ascendantes de e.

En distinguant par l'indice zéro les valeurs de z et de ses dérivées par rapport à e relatives àe—o,ona

(3) ite fs)

d’où, par l'élimination de f'(z2),

/ ds pp ds.

(4) de Re De cette dernière équation on déduit

: 3 Eh VAT DANCE (2) de dx = (> sat AE Ale ,2

SUR QUELQUES QUESTIONS D'ANALYSE. Se) Soit o(z:) une fonction quelconque de 3, on à

3 nes de de d'3

de dx te) de dx

(6) arr OO

en remarquant que

, : da) . fs \? Ne dl 3 &'(s) (3) (ax) +o(s) (3) (x) +w(z)/(=) — , FRONT n / 15 n’est autre chose que la dérivée par rapport à x de o(z) f(:) ai

En différentiant l'équation (4) par rapport à e, on obtient, en vertu de l’équation (6) où l’on fera o(=) = j (=),