V2D UNE

D'autre part, si nous mesurons l'angle 6 à partir du périhélie, nous avons, pour l'équation de la parabole,

D # (14) FD: ctange!).

Posant y — tange et portant la valeur précédente de 7 dans l'équation (13), on trouve

DU dé= D?V20+%?)dy;

d'où, en intégrant et prenant, pour origine du temps, l'instant du passage au périhélie,

NT e [ o

) b—= D? tance tance); (15) V ( Bots lang

Les équations (14) et (15) sont celles dont on se sert dans la théorie des comètes; mais, comme presque toujours l’inconnue de la question est # et qu’elle dépend d'une équation du troisième degré, on à construit, pour éviter la résolution de cette équation, des Tables donnant les valeurs de # qui correspondent à celles de 6 dans l'hypothèse de D — r. Ces Tables permettent de trouver l'angle 6 décrit au bout du

temps & dans une parabole quelconque en y cherchant la valeur de 6 . =D qui correspond au temps 4D *.

6o CHAPITRE I.

11. Relation entre le temps écoulé entre deux observations d’une comète et des quantités connues. — Supposons que r, ?, £ se rapportent à une première observation, et désignons par 7”, #’, d' les quantités semblables relatives à une seconde observation; désignons par c la corde de l'arc parcouru. L'équation (15) donne la suivante :