PA HO E HE

= = (rang AT lang | ;

RSR EE = LA) É 2%,

L'équation (É) devient enfin L2 Es (16) lt —1—=1 | (r+r+e)TE(r+r— c) |.

En se reportant à cette même équation, on voit que, dans la formule (16), il faudra prendre le signe supérieur ou le signe inférieur, selon qu'on

aura

K # (Pal [AA és E (tang © — lang”) ON OUR AO

comme le premier membre de cette double inégalité à le même signe

que l'expression

(RE o

cos ( )

LS aa NT LAURE p ROLE (f D: ane tang : HAE - ee = )

2 p' e COS — COS — 2 >

qui sera positive ou négative, selon qu'on aura p’—e<rou >; ne peut y avoir aucune ambiguité sur le choix des signes dans la formule (16).

Cette formule, dans laquelle n’entre pas le paramètre de l'orbite, constitue ce qu'on appelle le théorème de Lambert, quoique Euler Fait établi le premier dans le septième Volume des Wescellanea Berolinensia. Nous verrons plus loin comment on arrive à trouver ses équivalentes pour l’ellipse et l'hyperbole.

12. Du mouvement relatif par rapport à leur centre de gravité de deux points matériels qui s’attirent mutuellement, suivant la loi de la gravitation. — Concevons qu’on imprime aux deux points matériels de masses », rm» une vitesse égale et contraire à la vitesse constante en grandeur et en direction du centre de gravité G de l’ensemble de ces deux points. Les masses », m' se mouvront sur la droite »#Gmn" qui pivotera autour du centre G et décriront des courbes semblables, puisque, entre leurs distances respectives x, à ce centre, on à