CO

Ces deux inégalités, ne s’élevant pas à + de seconde par siècle, sont

insensibles pour les plus anciennes observations qui nous sont parvenues.

Mais le même terme Kz° devient très sensible pour la Lune, troublée par le Soleil, dans son mouvement autour de la Terre; on a, en effet,

soit environ 10” par siècle, ce qui s'accorde assez bien avec l’observation, qui donne à peu près 9”.

L’équation (4) peut s'intégrer dans le cas où l’on ne considère qu’une seule planète perturbatrice #7’; en effet, nous avons démontré, à la fin du n° 46, que le terme en (p—p}+(q'— q)° de cette équation est constant; de plus, nous avons, en nous reportant au n° 45,

b —=esine — G;sin(At+ ki) + Ga sin(hat + k),

e =ecosw — G,cos(h,t + k;) + G,cos(hat + k2),

b— e'sinw' — G;X, sin(Aé+ 4) + GX, sin(ht + &),

c'—e'cosw = GX, cos(A,t + ki) + GX, sin(lst + k2),

= Gi+ 62200 cos[(A ht 4 El, el GA? + GNE + aG GX X cos[(ui — 4) + A], ee! cos(w/— w) — bb'+ cc!

A EN PS lo NL CA AT

en substituant ces valeurs dans l’équation précitée, on obtient un résultat de la forme

e = Mn dt + N cos[(hi — )t + k— ke],

M et N étant des coefficients connus; d’où, en faisant abstraction de

Mn dt, conformément à ce que nous avons dit plus haut,

em MESA ES ki — k |.

Le)

Cette inégalité séculaire est périodique comme celle des autres éléments elliptiques; mais sa période, qui dépend de l'argument (, — h,), est extrêmement longue et est égale notamment à 70414 années pour Jupiter et Saturne.