CET

et, comme l’excentricité e’ est une petite fraction, on pourra développer cette expression suivant les puissances ascendantes de e’; alors l’intégrale (25) pourra elle-même se développer en une suite de termes de

ResaL. — Mécanique céleste. 22

170 CHAPITRE IT. — DES PERTURBATIONS DES PLANÈTES, la forme J, f cos(üe +i,e' = 7,)dv!

J ; : re a AE ; — a Jcos(üe + dr + y) (eu do + à ds — à, dv)

RS : Ta Ou * À = sin(ne+iv + Ji) ol cos(i,p+ 6 + Ji) de.

ll ll

Or le second terme de cette expression, qui, en ayant égard à la valeur ci-dessus de 4, se met sous la forme

$ | 2] a 15 L a'(1 — e*?) que + TE ë ; TS 7. [l COS Vue Eee 0 Gp FA ae eE) 07e (a : J i

sera généralement beaucoup plus petit que

J,fcos(ie+ie + yi)ds,

: : 7e a en raison de la petitesse du rapport — V5 1e d !

On peut donc considérer l'intégrale (27) comme étant approximati-

vement égale à Co

1 65 1 7 Sin(ée+ie + pi)

CS