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d’où l’on déduira, par l’intégration entre les limites & — 0, u — me les valeurs de X, Y, Z.

71. Attraction, sur un point extérieur, d’un cylindre indéfini homogène dont la section droite est une ellipse. — Supposons que l'axe des x soit l’axe du cylindre; pour obtenir les composantes de l’attraction du cylindre sur le point 7», il suffit de RRUEGUE dans les for-

mules (1) du n° 68, par sa valeurirco(r + 2?)(r LArE, puis de supposer X’ infini ; on trouve ainsi X — 0, comme on devait le prévoir, puis

udu = Krmez 0) = Ge)

u du ?

Y==hnmpy(1 x) fe :

(1H uv)?

formules dont les intégrations s'effectuent facilement.

RESAL. — Mecanique céleste. 26

Si le point attiré se trouve sur la surface du cylindre, on a

se

par suite,

7 ae Ne (nent Z—— YKnmos À »

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b ve | (9) Fou OURS AC il vient ( « | Z—=—Hrmps- as (10) 4 ï e 1 Y—=—/4rmoy ) Ve,

formules auxquelles Laplace est arrivé directement dans ses recherches sur la figure des anneaux de Saturne.