MOUVEMENS DES LIQUIDES

grand nombre de modifications de l’arrangement de siphons et de réservoirs de cette espèce ( fîg> 20).

La vitesse d’un jet d’eau ou d’un courant , qui s’échappe par un simple orifice, ou un orifice convergent, est à peu près égale à celle d’un corps pesant qui tomberait de la hauteur du réservoir; si on les dirige en l’air, ils s’élèveront presque à la même hauteur et n’éprouveront qu’une légère différence occasionée par la résistance de l’air et par la force employée «à produire la vitesse avec laquelle les particules s’échapperont latéralement, avant qu’elles commencent à descendre. L’expérience vient à l’appui de cette assertion ( fîg. 21 ).

Si un jet d’eau s’échappe suivant une direction oblique ou horizontale, sa forme sera parabolique, puisque chaque particule tendra, comme autant de projectiles, à décrire la même parabole dans sa portée.

Jusqu’ici nous avons considéré les mouvemens des fluides comme continus dans la même direction ; nous devons maintenant les envisager dans les cliangemens que subissent fréquemment leurs mouveméns, qui

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deviennent alors singulièrement analogues aux vibrations des pendules : ainsi, lorsqu’un long tube est plongé dans un fluide, suivant une direction verticale , et que la surface du fluide dans le tube s’élève tant soit peu, par quelque cause extérieure, tout le contenu du fluide sera forcé à s’abaisser par une force qui décroîtra proportionnellement à l’élévation de la surface au-dessus ; du niveau général du fluide dans le réservoir, et lorsque les deux surfaces auront acquis le même niveau , le mouvement continuera à avoir lieu, par suite de l’inertie des particules du fluide , jusqu’à ce qu’il soit anéanti par la différence des pressions || qui tendaient à la retarder; cette altération I aura lieu , jusqu’à ce que le mouvement soit détruit par le frottement et autres résistances. Il est clair aussi que puisque deux vibrations quelconques, dans lesquelles les forces sont proportionnelles aux espaces décrits, s’accomplissent dans des temps égaux, ces altérations réclameront ‘exactement le j même temps, pour leur durée, que les vibrations d’un pendule, dont la longueur serait égale a celle du tube entier.

MOUVEMEÎfS DES LIQUIDES. I9I

Il ne paraît pas toutefois que les lois sur v les vibrations des fluides dans des tubes, soient applicables à l’explication du phénomène des 'vagues. Newton avait supposé que chaque vague pouyait être comparée à un fluide oscillant dans un tuyau recourbé; mais l’analogie est trop loin de la vérité pour se plier à une démonstration. Lagrange nous a fourni une méthode exacte et nouvelle de déterminer le mouvement des vagues, à laquelle M. Th. Young a donné une application plus générale. Il résulte des recherches de ce savant , que si on supposait les fluides infiniment élastiques , c’est-à-dire complètement incompressibles , et exempts de toute espèce de frottement , toute impulsion , quelque faible qu’elle soit, communiquée au fluide, serait transmise à sa surface entière, avec une vitesse égale à celle qu’aurait acquise un corps pesant qui tomberait à moitié de la profondeur du fluide : cet habile mécanicien ajoute que l’expérience et l’observation lui permettent de croire que si l’élévation ou la dépression de la surface est considérablement étendue, proportionnellement à la profondeur, la vitesse est à peu près celle

192 HYDRAULIQUE : HYDRODYNAMIQUE, mentionnée ci-dessus à ^ ou -- seulement de la vitesse totale ; dans le cas où un certain nombre de petites vagues se succèdent à des intervalles considérables , moindres que la profondeur, il s’est appliqué à calculer le retard occasioné par l’imperfection d’élasticité ou de compressibilité du fluide; mais il est probable que le mouvement des petites vagues est encore beaucoup plus lent que ne semble l’indiquer le calcul.

Les recherches sur le mouvement des vagues étant d’un intérêt plus spéculatif qu’avantageux dans ses applications pratiques, nous ne nous étendrons pas. davantage sur ce sujet.

section 11.

Du frottement des fluides.

Nous avons jusqu’à présent considéré les mouvemens des fluides , sans tenir compte de la résistance qu’ils éprouvent de la part des vases qui les contiennent, ou du choc que reçoivent les unes des autres leurs molécules ; et cependant il est une foule de circonstances dans lesquelles ces frottemens influent singulièrement sur les résultats de

FROTTE ME S T DES FEUIDES. Ig3

dos calculs ; à tel point qu’ antérieurement aux travaux si judicieux de Du Buat sur ce sujet, il était impossible d’appliquer à la pratique cettepartie de la théorie de l’hydraulique.

C’est particulièrement dans les mouvemens des rivières , où presque toute la force de gravité est employée à leur faire obstacle, que le frottement démontre ses effets. Si l’inclinaison et la dimension d’une rivière sont uniformes , la vitesse est partout la même ; car autrement la profondeur serait inégale. Or, ici , la force de gravitation doit être un contrepoids exact à la résistance à vaincre, pour que l’eau puisse couler avec sa vitesse effective; cette vitesse ayant été déduite primitivement de l’effet de sa plus grande inclinaison à sa source. Quand une rivière suit ainsi son cours, d’un mouvement uniforme, on dit qu’elle est entraînée, et il est évident que toute augmentation dans son cours ne produira aucun changement dans sa vitesse. Il y a donc une bien grande différence entre le cours d’une rivière et la descente d’un corps, par un mouvement accéléré, sur une surface inclinée. Car si un corps solide est placé sur un plan incliné, la force du frot- MÉCANIQUE. J 3

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tement est, ou assez grande pour contrebalancer son poids et le maintenir en repos, ou bien le frottement est toujours moindre que la gravitation, et le mouvement est toujours accéléré. Mais la résistance qui s’oppose aux mouvemens des fluides est due à des causes diverses; principalement à l’irrégularité des mouvemens et aux chocs réciproques de leurs molécules, plus encore qu’à la viscosité des fluides, qui, lorsqu’elle existe, est une force à peu près uniforme, semblable à celle du frottement : d’où il suit que , suivant les principes mécaniques, cette résis- j tance varie à peu près dans le rapport du fl carré de la vitesse : puisque lorsqu’un corps se meut, suivant une certaine courbe, la force centrifuge est toujours comme le carré de la vitesse.

Puisque le frottement varie comme le carré de la vitesse , et même qu’il augmente j , dans le même rapport , il doit exister une 1 ] limite, que la vitesse ne saurait dépasser, au I „ moyen 4de quelque force constante, et cette Sl limite est celle où la résistance de la vitesse j ], devient égale à la force. Voilà pourquoi le | j, poids de l’eau d’une rivière est complète- 1 so