FLOTTEMENT DES FLUIDES. I

courant est plus grande à la partie concave qu’à la partie convexe de sa courbure, c’està-dire à la plus grande distance du centre de la courbure. On doit attribuer cet effet à la force centrifuge qui accumule l’eau de ce côté, de sorte que les bords en sont comme minés, et le canal en devient plus profond par suite du frottement.

Par des considérations de l’ordre de celles qui nous conduisent à déterminer la vitesse des eaux d’une rivière , nous pourrons calculer la quantité d’eau que déverse un tuyau» quelle que soit sa dimension ou la position qu’il affecte. Les mêmes termes nous serviront pour l’appréciation de la grandeur du frottement dans les deux cas : on peut considérer un tuyau comme une petite rivière , dont la moindre profondeur est le quart de son diamètre; mais une partie seulement de la force de gravitation est employée à vaincre le frottement , et le surplus sert à produire la force de l’eau. Nous obtiendrons une détermination suffisamment exacte de la vitesse, en supposant que la hauteur du réservoir au-dessus de l’orifice du tuyau est diminuée dans le même rapport que le diamè-

I98 HYDRAULIQUE : HYDRODYNAMIQUE.

tre du tuyau est augmenté, en y ajoutant la cinquantièmepartie de sa longueur, et si l’on trouve que la vitesse entière corresponde aux ~ de sa hauteur. Ainsi le diamètre du tuyau étant d’un pouce , et sa longueur de cent pouces, nous supposerons que la hauteur réelle peut être réduite à J- pour le Frottement, et la décharge devra être calculée d’après une hauteur de.| en sus , laquelle sera considérée comme une réduction provenant des chocs et des mouvemens réciproques dés particules entrant dans le tuyau. Si le diamètre de celui-ci eût été de deux pouces, on aurait supposé la hauteur réduite à moitié par le frottement. Ce dernier toutefois donnerait une décharge environ cinq fois plus considérable que le premier, quoique son diamètre ne fût que double : ce résultat est fort remarquable, et mérite l’attention de ceux qui s’occupent de la distribution des eaux pour les usages domestiques.

En semblable occurrence , il est souvent nécessaire de mesurer l’angle que forme un petit tuyau emmanché avec un autre plus large. Toutes les fois qu’un tuyau est courbé, il y a perte de force , suivant le degré