D’HYDRAULIQUE

Le plan que nous nous sommes tracé ne nous permettant pas d’embrasser l’histoire complète de la Mécanique et de ses subdivisions, nous nous bornerons seulement à quelques réflexions sur les époques les plus remarquables de la philosophie de cette science, et des principes mathématiques qui lui servent de base. Nous ferons d’abord l’histoire de la Mécanique proprement dite, puis ensuite celle de Y Hydraulique.

Histoire de la Mécanique.

On sait généralement que c’est aux Egyptiens et aux peuples d’Orient que les Grecs mécanique. i

3 INTRODUCTION

out emprunté les premiers élémens des sciences mathématiques , mécaniques et astronomiques. Diogène Laërce , tout en réclamant la priorité d’invention pour ses compatriotes, avoue cependant que Thaïes et Pythagore acquirent la plus grande partiel de leurs connaissances dans leurs voyages. On peut toutefois admettre que Tlialès de Milet fut le premier qui introduisit en Grèce l’étude de ces sciences. On dit que Mœris , qui fut probablement roi d’Egypte, et Theathoxx Thoth , du même pays, jetèrent les premières bases de la géométrie; mais, dans ces siècles reculés, à peine cette science ! dépassa-t-elle les notions indispensables à l’arpentage, puisqu’on attribue à Thalès, ou à tout autre philosophe postérieur , la découverte de ce principe, que deux lignes tirées des extrémités du diamètre d’un cercle, et se rencontrant en quelque point que ce soit de sa circonférence, forment entre elles un angle droit. Thalès fut compté au nombre des sept sages : il vivait environ boo ans avant l’ère chrétienne, et est considéré comme le père de l’école ionienne , dont les membres se dévouèrent plus particulière-

ment à l’étude de la morale qu’à celle de la physique.

L’école grecque d’Italie , au contraire , qui reconnaît Pythagore pour fondateur, paraît avoir eu plus spécialement pour but l’étude de la nature et de ses lois, encore bien qu’aucune branche des connaissances humaines ne fût restée étrangère aux philo, sophes grecs, jusqu’au moment où Socrate introduisit dans l’école ionienne le goût des spéculations métaphysiques, qui s’accorde mal avec le calme et la réflexion que réclame l’examen approfondi des causes et des effets naturels. C’est à Pytliagore que la philosophie est redevable de son nom, car, contre l’usage de ses prédécesseurs qui prenaient le nom de sages, il préféra celui d’ami de la sagesse. Il étudia sous Phérécide , et celui-ci sous Pittacus ; mais il ne paraît pas que ces deux maîtres eussent fait faire quelques progrès aux mathématiques ni «à la mécanique. Ce fut au retour de ses voyages en Egypte et en Orient, sous le règne de Tarquin l’Ancien , environ 5oo ans avant J.-C., que Pytliagore, retrouvant Samos, sa patrie, sous la domination du tyran Polvcrate ,

ÎA'TROnUCTlON

s’imposa volontairement l’exil , pour chercher une retraite paisible dans un coin de l’Italie. Ovide nous apprend qu’il choisit Crotone pour le lieu de ses études et le théâtre de ses leçons sur les lois de la nature.

Quelque erronée que soit l’opinion que Pythagore ait eu connaissance de la loi de la gravitation , toujours est-il vrai que les sciences mathématiques et mécaniques lui doivent de grands perfectionnemens. C’est lui qui découvrit ce rapport si fameux entre l’hypothénuse et les côtés d’un triangle rectangle, et qui démontra que le carré de l’hypothénuse est toujours égal à la somme des carrés des côtés. Ce théorème est un de ceux qui ont le plus efficacement contribué au perfectionnement de la géométrie ; et si l’on en croit les témoignages historiques qui nous apprennent l’hécatombe qu’il offrit aux Muses à l’occasion de cette découverte, on pourrait dire que son génie prévoyait déjà la magnificence de l’édifice qui devait Un jour s’asseoir sur cette base !

Dérnocrite d’Abdère vivait un siècle après Pythagore, dont il étudia les ouvrages et adopta les principes : il paraît qu’il possé-

dait des connaissances très-vastes et une érudition profonde ; le titre seul de ses œuvres est parvenu jusqu’à nous. Quelques écrivains lui attribuent l’invention de l’arrangement des pierres dans la construction des voûtes ; Sénèque croit que ce procédé si simple doit avoir été mis en pratique dans les âges les plus reculés : mais on s’est appliqué de nos jours à démontrer que son emploi universel dans les constructions est d’une date beaucoup plus récente. Cependant l’architecture et les autres arts mécaniques étaient fort avancés avant cette époque, s’il est vrai que Ctésiphon ou Chersiphron , architecte du temple d’Ephèse, fut contemporain de Crésus et de Thalès. L’époque de la construction des ponts en pierre est fort incertaine; il est douteux même qu’on connut dans ce siècle l’art des ponts en bois; car, au rapport d’Hérodote, on doit croire que l’armée de Crésus devant traverser le Halys, elle fut obligée de camper sur les rives de ce fleuve , Thalès n’ayant trouvé d’autre moyen de sauver cette difficulté, qu’en creusant un canal sur l’arrière-garde de l’armée, encore bien que l’historien pense que les sol-

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dats passèrent sur des ponts qui existaient déjà. Curtius parle d’un pont de pierre construit sur l’Euphrate, près de Babylone, longtemps avant le règne d’Alexandre, dont il raconte l’expédition : or, il est peu probable qu’un pont semblable eût pu résister au courant rapide de ce fleuve, s’il n’avait été soutenu que par des colonnes , sans arches. Pline nous apprend que Ctésiphon abaissait ses blocs immenses de pierre , en les plaçant sur des tas de sacs remplis de sable qui s’écoulait par degrés; il ne nous dit pas par quel procédé il soulevait ces mêmes blocs, mais nous devons présumer que c’était à l’aide du plan incliné, qui paraît être le moyen le plus simple et celui qui se présente le premier à l’imagination.

Archytas de Tarente et Eudoxe de Cnide étaient de la secte de Pythagore ; les premiers ils s’efforcèrent de populariser les sciences mathématiques en les démontrant publiquement : on dit qu’ Archytas inventa la vis et la poulie. Tous deux ils vivaient i5o ans après Pythagore , et déjà la géométrie était fort avancée, puisque ces philosophes connaissaient les propriétés des sections co-

niques. Plutarque nous apprend « que les premiers qui cultivèrent la géométrie descriptive , étaient de l’école d’Eudoxe et d’Archytas , qui introduisirent l’élégance et la variété dans la science , en empruntant leurs démonstrations aux objets matériels , et en appliquant la solution des problèmes à des inventions mécaniques, qu’il eût été plus difficile et plus compliqué de définir mathématiquement : ces deux maîtres inventèrent un moyen de déterminer la grandeur de deux moyennes proportionnelles entre deux lignes données, à l’aide de certaines courbes et sections. Platon, qui n’approuvait pas du tout leur méthode, les réprimandait sévèrement d’abandonner ainsi et de négliger les avantages les plus précieux de la géométrie, en forçant la science à quitter ses formes pures et immatérielles, pour s’asservir aux dimensions étroites et serviles des corps sensibles. C’est pour cette raison que la pratique de la Science mécanique se trouva isolée de la Géométrie, et fut long-temps négligée des philosophes, et considérée seulement comme applicable à l’art de la guerre.

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Aristote , qui fut pour ainsi dire le dernier philosophe de lecole ionienne, vivait un demi-siècle environ après Archytas : on ne voit pas qu’il ait fait aucune découverte relative aux principes de la mécanique, et toutefois nous trouvons , dans son traité sur cette science, une description très-claire de la loi de la composition du mouvement, encore bien qu’il soit tombé dans quelques erreurs concernant les propriétés des leviers.

L’époque delà fondation d’Alexandrie, est celle d’une période mémorable pour les sciences en général, mais plus spécialement pour les mathématiques et l’astronomie.

Dinocrate fut l’architecte employé par Alexandre pour tracer et bâtir cette ville célèbre. Parmi les savans que produisit son école, les sciences sont particulièrement redevables à Euclide , qui vivait 3oo ans avant notre ère : on n’est pas certain que ses Êlémens soient le fruit de ses propres recherches; mais la manière supérieure dont cet ouvrage est traité, la précision et l’exactitude qui y régnent, sont presque aussi dignes de louanges qi^’en pourrait mériter l’invention première.

Êpicure, contemporain d’Euclide, ferme la liste des philosophes pythagoriciens ou italiens. La pénétration qu’il a montrée dans la recherche des véritables causes de plusieurs phénomènes mécaniques, les développemens qui ont servi de texte à Lucrèce , sont autant de motifs qui nous font impatiemment (attendre la publication de ceux de ses ouvrages qui ont été retrouvés depuis peu parmi les manuscrits d’Herculanum. Un demi-siècle après Epicure , vivait Apollonius de Perge, dont les investigations précises et étendues sur les propriétés les plus abstraites des sections coniques n’ont presque rien laissé ajouter aux géomètres modernes.

L’architecte Philon paraît avoir vécu avant Apollonius , mais ce n’est pas celui dont les essais sur les machines de guerre sont publiés dans le Recueil des mathématiciens de l'antiquité , puisque cet auteur était l’élève de Ctesibius.

Mais aucun homme n’a élargi le domaine de la science, aucun n’a mis entre nos mains autant de puissance cpx Archimède : c’est à lui que nous devons de connaître les propriétés fondamentales du levier et du centre de gra-

ïo

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vite; <S est lui qui découvrit les lois quigouvernent l’hydrostatique , et la méthode de déterminer la pesanteur spécifique des corps.Ilest le premier qui ait construit la grue et le planisphère; enfin c’est lui qui nous a fourni les documens d'investigations mathématiques , qui sont la hase du calcul analytique. Avec de pareils titres, nos lecteurs nous sauront gré de leur offrir quelques détails sur la vie de cet homme extraordinaire : nous les empruntons à Plutarque, dans sa narration du siège de Syracuse, en éloignant toutefois les circonstances qui nous paraissent fabuleuses. « Fort de la seule puissance des machines qu’il avait inventées, Archimède , dit Plutarque, regardait en pitié l’immensité des préparatifs de guerre des armées romaines, et la gloire du nom de Marcellus ; et cependant il considérait ces inventions comme d’une valeur médiocre, comme des jouets géométriques dont il avait occupé ses loisirs. Ce fut le roi Hiéron qui lui suggéra l’idée' d’appliquer une partie de sa science aux objets matériels, et de se mettre ainsi à la portée du vulgaire, en revêtant d’une forme palpable ces vérités accessibles par

le seul raisonnement. Archimède , qui était l’ami et le parent d’Hiéron, lui avait affirmé qu’un poids quelconque pouvait être mis en mouvement par toute puissance donnée ; et certain de ce qu’il avait avancé, donnant carrière à son imagination, il s’était vanté de déplacer la terre, s’il pouvait s’appuyer sur une autre terre. Surpris de la hardiesse de cette assertion, Hiéron le pria dehji en fournir une preuve matérielle, en faisant mouvoir un poids énorme à l’aide d’une faible puissance; alors Archimède, ayant fait approcher du rivage un vaisseau, qu’on y amarra avec beaucoup de peine et de fatigues, l’équipa et le fréta complètement, puis, s’étant assis à quelque distance , il touçha légèrement le premier moteur d’une machine, et fit marcher le vaisseau aussi doucement et avec autant de sécurité que s’il eût vogué en pleine mer. Ravi d’étonnement et d’admiration pour le pouvoir de l’art mécanique, Hiéron obtint d’Archimède qu’il lui construisit des machines offensives et défensives, en cas de guerre : heureusement le règne paisible de ce roi ne lui fournit pas l’occasion de s’en servir; mais elles devinrent

INTKODUCTION

bientôt aux Syracusains d’un prix d’autant plus inappréciable, que leur inventeur en dirigeait l’usage : et en effet le peuple de Syracuse ne constituait qu’une faible partie des avantages que procuraient les machines d’Archimède : lui seul en était l’âme et gouvernait tout. On abandonna l’usage de toute autre espèce d’armes, et on ne se servait que de ses machines, soit pour se protéger contre l’ennemi , soit pour l’attaquer : si bien que les Romains, épouvantés lorsqu’ils apercevaient sur les remparts un bâton ou une simple corde, prenaient la fuite, s’imaginant que c’était quelque nouvelle machine d’Archimède; alors Marcellus désespéra de prendre la ville d’assaut, et fut contraint d’en faire le blocus. »

Toutefois Archimède était doué d’une intelligence si supérieure et d’une telle hauteur d’esprit, que , malgré le crédit et la réputation plus qu’humaine que lui avaient acquise ses découvertes, il ne voulut jamais en faire un traité, considérant la mécanique pratique, aussi bien que tous les arts qui ont pour but la satisfaction des besoins de la vie, comme au-dessous de lui; et cependant

HISTORIQUE. l3

son génie a trahi toutes ses espérances de renommée, par les ouvrages qu’il a laissés , dans lesquels la magnificence et l’élégance de la science sont pures des applications matérielles ; ouvrages qui ne sont comparables à rien de ce que l’esprit humain a produit; dans lesquels le sujet le dispute à la méthode qui lui sert de développement ; où l’importance et la beauté de l’un rivalisent avec l’exactitude et la vigueur de l’autre. Il est impossible de déduire d’élémens plus simples et plus lumineux , des propositions plus difficiles et plus importantes. Quelques écrivains attribuent cette supériorité à son génie naturel , d’autres à son infatigable application , qui a imprimé à toutes ses conceptions ce cachet d’aisance qui caractérise les œuvres sublimes ; car, malgré la difficulté que présente d’abord la solution de ses propositions, il nous offre des moyens si faciles et si exacts pour les résoudre, que nous imaginons que nous eussions pu les trouver sans son secours. On n’est pas surpris d’apprendre que, par suite de la hauteur de ses préoccupations, il négligeait souvent le soin de se nourrir et de se vêtir,

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et que conduit au bain malgré lui, il traçait des figures sur les cendres du foyer, et faisait ses calculs sur les cosmétiques dont se servaient les esclaves , ne recherchant d’autres jouissances que celles que procure la méditation de l’ordre intellectuel. Parmi ses belles et nombreuses découvertes, on dit qu’il pria* ses amis d’orner sa tombe d’un cylindre circonscrit d,ans une sphère, et d’y inscrire le rapport entre ces deux solides, problèmes dont le premier il a donné la solution.

« Ce ne fut que par ruse et au milieu de la sécurité d’un jour de fête, que les Romains s’emparèrent de Syracuse : dans le désordre d’une ville livrée au pillage , et malgré qu’on eût donné l’ordre d’épargner la vie d’Arcliimède, il fut tué par un soldat. Sa mort est rapportée de diverses manières ; mais tous les auteurs s’accordent à dire que Marcellus en fut profondément affligé, qu’il eut toujours son assassin en horreur, et combla de faveurs les parens de ce grand homme. » On suppose que cet événement arriva environ 212 ans avant la naissance du Christ: et la physique mécanique, qui avait été cultivée avec un succès toujours croissant depuis 4°° ans,

demeura stationnaire durant les dix-huit siècles suivans.

Dans le même temps qu’ Archimède, vivaient des mathématiciens et des mécaniciens d’un grand mérite. Il existe encore, sous le titre d eMathernatici 'veteres, un ouvrage sur les machines de guerre, adressé à Marcellus par Athénée. Ctesibius d’Alexandrie, qui vécut un siècle après Archimède , a enrichi l’hydraulique de plusieurs machines fort estimées, encore qu’il ait peu contribué à l’avancement de la théorie. Héron fut de la même école, et ses études furent semblables; il existe encore de lui des manuscrits sur l’hydraulique, la pneumatique et la mécanique. Pappus nous apprend qu 'Héron et Philon rapportèrent les propriétés du levier, du treuil , de la poulie, du coin et de lavis à un même principe fondamental; ce qui prouve qu’à cette époque on commençait à bien comprendre les principes de la mécanique.

Vitmve , qui possédait beaucoup de connaissances générales, vivait sous le règne d’un des premiers Césars , et ses ouvrages nous ont fourni la plupart des documens sur la mécanique des anciens. Appollodorc, que

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Trajan employa pour la construction d’un pont sur le Danube, en l’an 102, nous a laissé un traité sur l’art des sièges. Diophante , Pappns et Proclus furent aussi de grands mathématiciens. Diophante se borna à l’arith- 1 niétique et à la géométrie ; mais le dernier livre des œuvres de Pappus est consacré à I la mécanique , et Proclus écrivit un traité 1 sur le mouvement, qui existe encore. On trouve dans les ouvrages de Diophante les : premiers élémens des signes et des calculs algébriques; mais il paraît que les Arabes furent les premiers qui se servirent des carac- 1 tères pour exprimer les nombres : ils firent 1 cependant peu de progrès en mathématiques, j et cette science resta languissante jusqu’à la renaissance des lettres.

Tous les arts qui contribuent au bienêtre de l’existence , de même que les sciences , furent négligés durant la longue période qui marqua le moyen âge : et cependant les traditions nous indiquent que les Grecs et les Romains poussèrent fort loin les arts industriels; mais l’invasion des barbares vint refouler à la fois la civilisation et la littérature. Au milieu des ténèbres qui obscurcis-

sent cet âge, un seul homme mérite de fixer notre attention : c’est Roger Bac on , qui naquit à Ilchester en 1214. On lui attribue la découverte de la poudre à canon , que par humanité il ne fit connaître que sous la forme énigmatique. Ses connaissances en optique paraissent avoir surpassé celles des philosophes de l’antiquité. Il eut des élèves en mécanique , et il déclare avoir vu des chars se mouvoir, sans le secours des animaux, avec une vitesse incroyable ; il donne la description de la cloche du plongeur, et il dit tenir de bonne part qu’on fabriqua des machines à l’aide desquelles les hommes traversaient les airs.

Ce fut dans le moyen âge que la clepsydre, ou horloge hydraulique des anciens, par suite de modifications successives , parut sous la forme des horloges des Sarrasins et des Arabes; l’introduction de ces dernières en Europe remonte au treizième siècle : on établit à Westminster et à Cantorbéry les premières horloges de clocher. La première dont la construction soit connue était de la main de JVaîlingford , en i3a6 ; sa marche était régularisée par un volant ; la seconde*

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celle do Défendeur ou Fusorius, avec un simple contre -poids, parut en 1400. Il est cependant présumable opte des montres de poche furent faites au commencement du quatorzième siècle ; et on assure que dos horlogers flamands vinrent s’établir en Angleterre en 1460.

Le siècle qui vit naître Léonard de Vinci, l’homme le plus accompli de cette époque (i443), sert de date pour' l’appréciation des progrès de l’art mécanique et des machines construites dont Ramolli nous a donné un recueil, long-temps oublié, mais dont certains novateurs 'ont fait revivre les vieilles inventions, comme nouvelles.

Quoique Bacon, lord Véndain , ne se soit pas proposé pour but de ses travaux l’avancement des sciences mathématiques ou mécaniques, on convient généralement qu’ils ont exercé une grande influence sur les progrès des sciences en général, par la méthode philosophique qu’il a introduite comme base des investigations scientifiques. E11 1677, parurent les œuvres incorrectes sur la mécanique de Guido Ubaldi , qui donna, l’année suivante, un commentaire très-estime des

ouvrages d’Archimède ; à la même époque , on vit quelques propriétés des projectiles plutôt imaginées que démontrées par Tartalea. Bientôt après , vint Benedetti , qui commença à raisonner avec rigueur sur les principes delà mécanique; mais il était réservé à Galilée de jeter les bases des découvertes qui se sont succédé rapidement dans l’espace déplus de deux siècles. Il ht, en 1 589, des recherches exactes sur les lois des forces accélératrices , et ht connaître la courbe que décrivent les projectiles; il déduisit de ses observations l’isochronisme des vibrations du pendule, dont, peu après, Sanctorius appliqua le principe à la régulation des horloges. Le Hollandais Stevinus fut le premier à établir exactement la loi importante qui préside à l’équilibre de trois forces données: les propriétés du centre de gravité furent successivement mises au jour par Lucas Val lerius , Laj aille et Guldin , qui ht quelques additions aux propositions si ingénieuses d’Archimède sur ce sujet.

L’invention des logarithmes rendit facile, dans la pratique, l’application des casles plus compliqués de la science mathématique.

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Cette importante découverte fut faite par le baron Napier, qui publia ses tables en i6i4» Elles furent réduites à la forme la plus convenable par les soins de Briggs et Gunter. A cette époque, les investigations de Descartes enrichirent considérablement la science algébrique, tandis que Cavalleri enrichissait les mathématiques de l’invention de sa méthode des indivisibles ; cette méthode, fondée sur les découvertes d’Archimède, fut pleinement expliquée par Wallis y et conduisit à l’invention bien supérieure de l’analyse des fluxions.

A peu près dans le même temps , Huygens en France, Wren et Wallis en Angleterre, firent des recherches tendant à établir les lois du choc. Depuis les découvertes d’Archimède et de Galilée sur cette matière, celles d’Huygens tiennent le premier rang pour les services rendus à la science; sa théorie des pendules cycloïdes , et sa doctrine des forces centrales, furent les premiers principes qui fixèrent les méditations de Newton.

Hoohe , par ses applications en mécanique et ses inventions ingénieuses, balança la

réputation d’Huygens beaucoup plus profond en théorie. Il fut le premier à faire l’application aux montres , du balancier à ressort, et il perfectionna l’emploi du pendule dans les horloges; on lui doit aussi le perfectionnement du quart de cercle, du télescope et du microscope; le premier, il soupçonna la nature de la cause qui retient les planètes dans leurs orbites, et ajouta à sa renommée une foule d’autres titres dont l’énumération serait trop longue ici.

Déjà les lois de la composition du mouvement , ainsi que plusieurs autres sujets de mécanique et d’optique, avaient été développées convenablement dans les ouvrages du savant docteur Barrow , professeur de mathématiques à Cambridge, quand celui-ci céda la chaire à son successeur, l’orgueil de sa patrie, et l’honneur du genre humain. Sir Isaac Newton naquit, en 1642, à Woolsthorpe , dans le comté de Lincoln , le jour de Noël, l’année de la mort de Galilée. Envoyé, à l’âge de douze ans, dans l’école de Grantliam, il passa à dix-huit dans l’université de Cambridge. Il y fît quelques recherches sur l’analyse algébrique, et jeta les ha-

ixTuonucTicm

ses de sa belle méthode des fluxions avant qu’il eût vingt-quatre ans ; mais sa modestie l’ empêcha de rien publier sur ces matières. En 1666, il s’occupa d’investigations en optique; elles furent présentées à la Société royale, dont il devint membre en 1672. Il développa la théorie de la gravitation et sa mécanique de l’univers, dans ses Principes mathématiques de philosophie naturelle , publiés en 1(187. L’année suivante, il fut appelé au parlement, comme représentant l’université de Cambridge; et en «696, sur la recommandation du comte Halifax, il fut placé à la monnaie, dans un poste très-lucratif. Depuis t 703 jusqu’à sa mort, en 1727,11 resta président de la Société royale, et vécut jusqu’à quatre-vingts ans , ayant joui constamment d’une excellente santé.

Quoique la méthode des fluxions paraisse avoir été inventée par Newton, il n’en est pas moins vrai que Leibnitz est le premier qui ait publié quelque ouvrage sur ce sujet, et qui en ait fait l’application à plusieurs problèmes importans. Jacques et Jean Bernouilli ont donné des développemens fort remarquables h cette même découverte ; et tandis

HISTORIQUE. 'i3

qu’en France ces trois philosophes contemporains mettaient en pratique les lois générales de la mécanique, Machin , Cotes, Halley et Demoivre s’occupaient des mêmes applications en Angleterre. Vinrent ensuite, en 1700, Perrault, Lahire, A montons et Parent, membres de l’Académie desjsciences de Paris, qui inventèrent plusieurs machines fort importantes dont on trouve la description dans le recueil très-estimé de Léopold , publié à Leipsick, sous le titre de Theatruin rnachinamm. Dans le cours du dernier siècle , on vit paraître les Transactions de diverses sociétés établies pour la propagation des sciences, et la publication des journaux littéraires de Leipsick et de Paris devint un mode de communication qui rendit de grands services en répandant toutes les nouvelles découvertes.

La philosophie de Newton prit alors une forme plus populaire et plus attrayante dans les écrits de Clarke, Pembcrton , Maclaurin et Musschenbroek, aussi bien que dans ceux de S’Gravesandc et Desaguliers. Ses investigations les plus délicates recevaient des développemens en France, par les soins à'Her-

1NTJIODUCTIOW

marin, Daniel Bernouilli , Léonard Euler, et Clairaut; en Angleterre, par ceux de Maclaurin et Simpson. L’Académie des sciences de Paris ayant promis de récompenser le meilleur ouvrage sur la question si difficile des marées, Euler, Maclaurin et Bernouilli eurent l’honneur d’en partager le prix; mais une mort prématurée vint entraver la carrière que Maclaurin s’ouvrait avec tant d’éclat : plus heureux , Bernouilli et Euler continuèrent pendant d’assez longues années à lutter d’élégance et de profondeur dans leurs recherches.La renommée, qui prononce sur les réputations, regarde Euler comme plus profond mathématicien que son compétiteur, et celui-ci comme un meilleur physicien.

La dernière moitié du dix-huitième siècle fut, à tous égards , propice au développement des sciences : les noms de d' Alembert , Landen, TFaring, Frisi, Robison, Lagrange et Laplace , méritent d’être placés au premier rang parmi les théoriciens les plus distingués en mathématiques et en mécanique :

ceux de Smeaton , Wedgwood et Watt ne sont pas moins dignes d’éloges dans la pratique des arts industriels et des manufactu-

res. La fusion de tous ces objets épars s’effectua dans le fameux ouvrage de Y Encyclopédie, monument pompeux, qui fait autant d’honneur aux travaux et au génie de quelques-uns de ses auteurs, qu’il jette de défaveur sur les principes et la politique de quelques autres. Vers le même temps que l’Encyclopédie, la Société d’encouragement des arts, du commerce et des manufactures, prit naissance à Londres , et l’on peut dire que ses récompenses et ses publications ont été à la fois profitables aux individus en particulier et au public. En 1762, l’Académie de Paris commença à imprimer un recueil de descriptions d’arts et métiers, sur une échelle plus vaste encore que celle de l’Encyclopédie : mais cet ouvrage n’eut pas de suite.

Les artistes français et anglais perfectionnèrent le mécanisme des montres, au point de rendre «à la marine des services fort importans, surtout depuis que les observations astronomiques étaient devenues très-précises dans la détermination de la place qu’occupait un vaisseau en pleine mer; ce qui fournit le moyen de redresser les erreurs fréquentes des horloges. William Harrison

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est le premier qui ait fait des montres, assez exactes pour déterminer les longitudes : il ne dut qu’à lui seul son édu cation et ses découvertes ; ce fut à ses travaux que le bureau des longitudes accorda la récompense de 10,000 livres sterling qu’il avait promise.

Histoire de T Hydraulique.

Parmi les philosophes de l’antiquité, Aristote est le premier auquel nous devions quelques recherches sur les propriétés des fluides; mais, toutefois, ce ne fut guère qu’au temps d’ Archimède que les investigations sur ce sujet devinrent recommandables.

Les progrès que fit la science hydraulique en particulier, sous cet illustre mathématicien, font le plus grand honneur à son génie et à sa pénétration. Encore bien que les théorèmes développés dans son Traité des corps jloitans ne soient pas d’une application aussi générale qu’ils le sont devenus par les méthodes du calcul, ils nous fournissent cependant beaucoup d’exemples de la détermination de l’équilibre de ces corps, sous des formes variées, et fondés sur les principes réunis de la résistance provenant de la di-

HISTORIQUE. a 7

rection du poids d’un corps et de la pression exercée par le fluide : c’est ainsi qu’il est parvenu à démontrer dans quels cas les solides coniques et conoïdes étaient ou non dans un cas d’équilibre stable. Il inventa le procédé de l’immersion d’un corps dans un liquide, pour en reconnaître la masse; et quoique cette découverte ne nous paraisse pas très-difficile, les anciens en jugeaient autrement : Vilruve nous dit qu’elle dénote un degré d’intelligence presque incroyable. Le philosophe lui-même en ressentit une joie si immodérée, que l’ayant découverte dans un bain public, il en sortit sans prendre soin de se vêtir; son premier mouvement fut d’en faire l’application , pour reconnaître la pesanteur spécifique de la couronne d’Hiéron ; il s’aperçut que le fabricant auquel on en avait compté le poids en or, y avait introduit un mélange d’argent , dont l’évaluation échappait au calcul , en raison de la forme compliquée du diadème. L’invention de l’hydromètre, que l’on attribua quelquefois à Ujpatia de Constantinople , dame grecque d’un haut savoir, est mentionnée par Fannius , l’un des premiers auteurs

lUTIlODUCTION

sur les poids et mesures, et est par lui ; attribuée à Archimède.

La pompe foulante, ou plutôt une machine à feu, a été découverte par Ctesibins i d’Alexandrie, le plus habile mécanicien de 1 1 antiquité après Archimède. On lui doit 1 également la clepsydre, et même Philon j nous assure qu’il construisit un fusil à vent.

Héron fut contemporain et disciple de C.tesibius : il nous a laissé sur la pneumatique un traité dans lequel il donne la description d’une foule d’appareils plutôt amusans qu’utiles, particulièrement des syphons de formes variées, des fontaines, des orgues hydrauliques, sans compter la pompe à piston et la machine à feu; la description de cette machine se rapporte parfaitement à celle dont nous nous servons aujourd’hui: elle consiste en deux corps de pompe qui jettent successivement l’eau dans un vaisseau plein d’air, et il paraît, d’après Vitruve , que c’était la forme originaire de la pompe de Ctésibius.

Héron admit le principe de la possibilité du vide entre les molécules des corps, ne pouvant pas concevoir leur compression sans

cela ; mais il imagina que le vide ne pouvait exister dans un espace perceptible, et il en déduisit le principe de la succion. L’air 1 contenu dans une cavité quelconque se raréfie, dit-il, en en suçant une partie; et il I donne la description d’un instrument à ventouse , assez semblable à celui d’une machine pneumatique imparfaite.

Depuis Ctésibius et Héron, jusqu’à l’époque de la renaissance des lettres, la science 1 hydraulique ne fit pas de grands progrès. Vitruve nous apprend que du temps de Jules i César, les Romains se servaient des moulins à eau, dont il nous donne la description; qu’ils avaient des aquéducs bien construits , des canaux bien établis; mais que les conduits en plomb étaient d’un usage moins général qu’aujourd’hui , en raison de la qualité malfaisante de ce métal. Quelques auteurs ont prétendu que les anciens n’avaient pas de cheminées , mais cette opinion n’est pas probable.

Les canaux navigables se multiplièrent au moyen âge, d’abord en Chine, puis dans les autres parties du monde. L’invention de la poudre à canon, et celle de l’imprimerie r

3o INTRODUCTION

méritent également d’étre envisagées comme donnant aux siècles modernes une physionomie tranchée avec les temps anciens, en raison de l’influence que ces deux découvertes ont exercées sur les mœurs et le caractère des peuples et des individus. On dit que les Chinois connaissaient la poudre depuis long-temps , et que Roger Bacon en avait probablement connu les propriétés; toutefois, ce ne fut qu’en i33o qu’elle fut mise en usage en Europe; et la première artillerie paraît avoir été employée par les Maures au siège d’Algcsiras,en i334- Leroi Edouard avait quatre pièces de canon à la mémorable bataille de Crécy, en i346.

Vers l’année ifloo, Galilée fit la découverte importante de l’influence du poids de l’atmosphère dans l’opération de la succion, et autres phénomènes. Jusque là on supposait que l’eau montait dans une pompe aspirante, à cause de l’impossibilité du vide; mais si le vide eût été impossible dans la nature, il en serait résulté que l’eau aurait suivi le piston, à quelque hauteur que ce fût; or, Galilée s’aperçut qu’elle ne s’élevait qu’à trente -deux pieds, et il en conclut

HISTORIQUE. 3f

qu’une colonne cl’eau de cette hauteur donnait la mesure de la pression atmosphérique. Quelque temps après , son élève , Toricelli, confirma cette explication, en démontrant qu’une colonne de mercure s’élevait quand son poids était égal à celui d’une colonne d’eau ayant la même base : de là vient que le vide obtenu par le mercure s’appelle souvent le vide de Toricelli. En 1644, Toricelli redressa les erreurs commises par Castelli ; relativement aux quantités d’eau qui s’écoulent par des orifices égaux, à diverses distances £u-dessous de la surface du niveau de l’eau dans un réservoir. Les expériences de Castelli, exécutées vers 1640, furent les premières de ce genre; et quelques-unes concoururent aux progrès de l’hydraulique : mais plusieurs tendent à faire croire que le niveau de l’eau , à une hauteur double , procurait un écoulement double ; les observations plus exactes , faites par Toricelli, démontrèrent qu’une vitesse double réclamait une hauteur quadruple; ce que confirmèrent pleinement les travaux de Mariotte et Guglielrnini.

Y ers la fin de 1 6 5 3; Otto de Gué riche , de

3i INTRODUCTION

Magdebourg , construisit pour la première fois un appareil semblable à la machine pneumatique, en introduisant le canon d’une pompe dans un baril plein d’eau, de telle sorte qu’en retirant l’eau par le moyen d’un piston, l’intérieur du baril resta presqu’absolument vide; mais s’apercevant que l’air s’y introduisait par les joints des douves, il plaça un petit tonneau dans un autre plus grand, remplit d’eau l’espace libre entre les deux, et rendit ainsi le vide plus complet : il s’aperçut encore que l’eau transsudait à travers les pores du bois ; il se servit alors d’une sphère en cuivre, de deux pieds de diamètre, et l’épuisait d’eau de la même manière que précédemment, quand la pression 1'" brisa avec fracas. Cette machine était sans doute plutôt une pompe à eau qu’une machine pneumatique ; mais l’inventeur reconstruisit bientôt après son appareil, et pratiqua presque toutes les expériences faites de nos jours avec la machine pneumatique.

Hooke termina, en i658, une machine pneumatique destinée à Boyle, dans le laboratoire duquel il travaillait. Cet instrument, plus convenablement ajusté que celui de

historique. 33

Guéricke n’opérait cependant pas le vide aussi exactement ; et toutefois , en raison des nombreuses et judicieuses expériences de Boyle , le récipient de la machine pneumatique s'appelait, en Europe, le vide de Iloyle. Les travaux de Hooke contribuèrent grandement aux progrès de la théorie pneumatique, en ce qui regarde l'élasticité de l'air : ses expériences furent successivement répétées et confirmées par celles de Mariotce et Amontons,en France, de Haies, en Angleterre, et de Richmann, à Pétersbourg.

C’est au célèbre marquis de Worcester que l’on doit la première machine à vapeur : un siècle avant lui, Mathésius, dans son recueil intitulé Sarepta, avait fourni des documens sur la possibilité de réaliser un appareil de ce genre. Plus tard , Bruneau fit revivre les mêmes idées ; mais toutefois l’invention du marquis de Worcerster ne fut point mise en pratique, et fut bientôt oubliée. En 1700, Saverj construisit une machine absolument semblable , et on ne sait pas bien s’il se servit des idées de Worcerster, ou si elle était tout-à-fait de son invention ; quoi qu’il en mécanique. 3

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soit, cette découverte resta stationnaire , après que Newcomen y eut ajouté le piston ot le cylindre en 1710, et Beigton son appareil pour tourner les robinets.

Huygens et quelques autres membres de l’Académie de Paris donnèrent, en 1667, leurs expériences sur fa pression des liquides en mouvement, et sur la résistance qu’ils opposent, à l’état de repos, au mouvement des corps solides. Dans un ouvrage publié en 1673, Pardics s’efforça d’expliquer l’effet du vent dans les voiles, suivant certaines données: ses principes, bien qu’erronés, furent adoptés par Renaud , qui donna ses observation en 1689; mais bientôt après, Huygens et Jacques Bernoulli redressèrent les erreurs de leurs devanciers ; et Renaud fut obligé de se rendre à leurs expériences, appuyées de celles de Jean Bernoulli , qui, en 1714, fît paraître un Traité fort étendu sur la manœuvre des vaisseaux.

Poleni publia, en 1718, ses recherches exactes sur la quantité d’eau déversée, qu’il reconnut être plus considérable par un ajutage que par une ouverture de même diamètre , percée en minces parois : quoique

Newton ait exercé peu d’influence sur les progrès de l’hydraulique et de la pneumatique, on suppose qu’il avait connaissance de ce phénomène avant Poleni.

En 1727, l’Académie de Paris décerna un prix à Bouguer , pour son Essai sur la mâture des vaisseaux : cet ouvrage, ingénieux d’ailleurs , ne saurait être utile dans la pratique. Mais cependant ce savant, excité par l’encouragement qu’il avait reçu, continua ses recherches sur le même sujet , et il publia, vingt ans après , un excellent Traité sur la construction et la manœuvre des vaisseaux, bien supérieur à tout ce qui avait paru antécédemment sur cette matière.

Dans la même année 1727, parurent les premières recherches de Daniel Bernoulli 1 sur les propriétés et les mouvemens des fluides. Cet homme , justement célèbre , fut aussi heureux dans ses applications mathématiques à la physique, que calculateur exact et ingénieux. La plupart de ses théorèmes hydrauliques sont fondés sur le principe, primitivement découvert par Huygens , que Leibnitz appelait la loi des forces vives ou

INtRODUCTION

ascendantes, et qui n’est exactement vrai que lorsqu’il n’y a aucune déperdition de vitesse , dépendant de l’imperfection de l’élasticité des corps.

On doit aussi à Maclaurin des recherches sur les propriétés des fluides; on y lit avec intérêt des observations sur la position des voiles des moulins et des vaisseaux. Il fit d’heureuses applications des effets du vent, et démontra la possibilité de disposer les voiles d’un navire de manière à lui procurer une vitesse plus grande que celle du vent lui- même. Toutefois le peu d’expériences auxquelles on se livrait à cette époque, ne répondirent pas à toutes les exigences pratiques en hydraulique. On consulta Maclaurin et Desaguliers, mathématiciens très -distingués, sur la quantité d’eau qui pourrait être transportée à Edimbourg , au moyen d’une chaîne de tuyaux d’une dimension déterminée. Sur la foi de leur mérite, le projet ayant été exécuté , on obtint une masse d’eau d’un sixième au-dessous des calculs de Desaguliers et d’un onzième au-dessous de ceux de Maclaurin. A une époque plus rapprochée, les académiciens français ayant été consultés sur

un projet de même nature, dissuadèrent les entrepreneurs d’y donner suite : ils allaient l’abandonner, lorsqu’un célèbre architecte praticien leur affirma que la quantité serait double de celle assignée par les académiciens; et l’événement a justifié son assertion.

Les expériences et les calculs de Robins , relativement à la résistance de l’air et à la poudre à canon, méritent d’être mentionnés en raison de leur utilité pratique; mais elles paraissent moins heureuses sous le rapport théorique que celles faites quelques années avant par Daniel Bernoulli.

Dans son Traité du mouvement des fluides , publié en 1744» d? Alembert voulut substituer aux hypothèses de Jean Bernoulli une loi plus générale, concernant tous les changemens qui ont lieu dans un système de corps, par leurs actions réciproques; mais ses calculs sont plus diffus et moins compréhensibles que certains autres, susceptibles d’une application également étendue. Le professeur Kœestner , de Gottingue, a défendu avec quelque succès l’opinion de Bernoulli contre les objections de (T Alembert,ç n donnant plus

38 INTRODUCTION

d’extension et de clarté à la théorie du premier : mais on rencontre souvent dans les ouvrages de ce savant un bizarre mélange de subtilité et de prolixité.

Les applications en hydraulique datent des recherches expérimentales faites par Smeaton sur les effets du vent et de l’eau, en 1759. Très-recommandables pour la pratique, il leur donna peu de développement pour les rattacher aux principes généraux de la mécanique. Ce /ut Borda qui , dix ans après , les coordonna avec la théorie, en ce qui concerne les roues à courant d’eau. Avant ce temps, le meilleur essai sur les roues hydrauliques était celui à'Elvius, publié en 1742.

Dans le cours de l’année 1769, Watt obtint une patente pour sés améliorations à la machine à vapeur, laquelle réunit tous les perfectionnemens qui y ont été faits depuis le temps d eBeighton. Cette découverte si importante dans ses applications assure un 'rang très-distingué à son auteur parmi les hommes célèbres qui se sont occupés de la science de la mécanique. Il est présumable que les machines à rotation dont parle ce mécanicien 11e recevront pas d’application , à cause de

HISTORIQUE. 3i)

la difficulté de construire des chaudières à vapeur aussi grandes et aussi compliquées qu’il les faudrait pour que ces machines produisissent tout leur effet.

La résistance des liquides sur les corps variés qui se meuvent au milieu d’eux a été l’objet des recherches des hydrauliciens contemporains. Ce sujet est fort important dans ses applications à la manœuvre des vaisseaux. Les expériences les plus étendues sur ces matières ont été faites par Bossue et par quelques autres membres de l’Académie des Sciences. Dom George Juan , gentilhomme, qui servait sous Ulloa publia à Madrid, vers le meme temps, son Examen Marîtimo , que l’on considère comme l’ouvrage le plus ingénieux et le traité le plus utile qui eût encore paru sur la théorie et la pratique de l’art du marin. M. de Prony, dans son Architecture hydraulique, paraît avoir adopté les idées de dom Juan, Le professeur Bobison pense, à propos de cet ouvrage, que si la pression de l’eau influe sur la résistance à différentes profondeurs , le poids de l’atmosphère doit aussi entrer dans le calcul.

Les expériences très-soignées du docteur

INTRODUCTION

Jlutton et du comte de RumJ'ord , sur la force expansive de la poudre à canon et la résistance de l’air, méritent une honorable mention pour les documens qu’elles ont fournis à l’expérimentateur et à l’artilleur. L’hypothèse de Robins , qui attribuait tous les effets de la poudre à canon à la force expansive des fluides élastiques, est évidemment fausse; et bientôt après Vandelli soutint une opinion contraire dans ses Commentaires de Bologne ; mais le comte de Rumford démontra fort bien l’insuffisance des agens invoqués par Robins, encore qu’il se soit trompé en voulant expliquer la force totale par la seule élasticité de la vapeur aqueuse.

La théorie du frottement, dans la pratique hydraulique, a été complètement éclaircie par les travaux très-recommandables de Du Buat. Il appuie ses expériences et ses résultats sur les principes fondamentaux ou formules, qu’il n’a pas toujours exposés dans la forme la plus simple : et cependant les recherches successives de Langsdorf ou Eytel wein en Allemagne, et de Robison en Angleterre, ont apporté peu de développement aux expériences de Du Buat ; mais ils ont

HISTORIQUE. 4l

indiqué de quelle manière on pouvait appliquer les résultats obtenus par ce savant, dans une foule de cas du ressort de l'architecture hydraulique.

Nous n’ouhlierons pas de mentionner l’invention des ballons ou aérostats. Les premières indications données par Lohmeicr, Albert et Wilkins , sur les procédés pour traverser les airs, ont été long-temps méprisées comme de simples spéculations, ainsi que les expériences de Rosnier, qui trouva, au dixseptième siècle , le moyen de descendre , à l’aide des ailes , de la hauteur de quelques maisons, mais ne put rien inventer pour s’élever. Le docteur Black a décrit, dans son Cours, une vessie remplie de gaz hydrogène et se soutenant dans l’air en raison de sa pesanteur spécifique, quelques années avant que Montgolfier eût conçu l’idée et appliqué un appareil de ce genre pour transporter des hommes dans les régions éthérées. Ce fut en 1783 que l’expérience en fut faite, et quelques personnes crurent que cette découverte pourrait devenir très-importante; mais, en raison de l’impossibité d’obvier à l’action du vent sur une machine aussi volumineuse,

INTRODUCTION

son usage ne devient utile que lorsqu’il est nécessaire de s’élever à une grande hauteur. En France toutefois, le ballon est devenu avec succès un observatoire météorologique très-remarquable : on doit à MM. Biot et Gay - Lussac, qui se sont élevés à une hauteur de 7000 mètres, des observations trèsimportantes sur l’état atmosphérique et les propriétés magnétiques du globe.

Les fastes de la science n’offrent point de période plus mémorable pour la rapidité avec laquelle les lumières se propagèrent , que celle qui embrasse les quarante dernières années du dix-huitième siècle et les premières du dix-neuvième. Ce résultat tient particulièrement à la multiplicité des Journaux, Recueils et Encyclopédies scientifiques qui ont été annuellement publiés, et dont le nombre s’est singulièrement accru depuis l’apparition du JdUrnal de physique en 1773 ; soutenus de tout l’intérêt qu’ils empruntèrent aux découvertes nouvelles et importantes , tant en chimie qu’en histoire naturelle, ces volumineux recueils ont eu un débit extraordinaire.

Malgré les travaux et le talent des philo-

>ophes que nous venons de citer dans cette introduction , sans compter ceux dont les noms moins illustres n’en sont pas moins dignes des respects du monde, il s’en faut bien que le vaste champ du génie soit exploré : ils nous ont élargi les voies, osons les y suivre : au milieu de leurs élans sublimes , quelques imperfections ont trahi leur génie : reprenons leurs œuvres, comparonsles, et des résultats lumineux couronneront nos efforts !

NOTIONS