FORCES CENTRALES

' tous les mouvemens planétaires, que cet ! orbite s’éloigne plus ou moins de la ligne circulaire; et dès lors nous devons faire usage de cette loi que nous devons à Kepler, que 1 « la ligne droite qui joint le corps tournant et son centre d’attraction décrit toujours r des aires égales dans des temps égaux, et J‘ ^ue sa vitesse est constamment en rapport c nverse à la perpendiculaire tirée du centre ^ i la tangente. »

! C’est encore au génie de Kepler que nous e devons de savoir que « chaque planète roule 1 dans une ellipse dont le soleil occupe un des >• ’oyers. » Mais Newton en a tiré cette con- ÎJ séquence, que « la force qui fait mouvoir un 1 ;orps dans une ellipse est en raison inverse ■ lu carré des distances. » Nous n’avons point e le preuves expérimentales à l’appui de ce f héorême; et toutefois les observations as- 1 ronomiques sont tellement précises, qu’elles 1 leviennent décisives.

Il est encore une proposition générale « lont on fait quelquefois usage pour comil )arer les mouvemens rectilignes et curvili- 1 ;nes. Lorsque deux corps sont attirés de la f nôme manière vers un centre commun y

c’est-à-dire par des forces égales à des dis tances égales , si leurs vitesses sont une foi: ^ égales à des distances égales, elles resteron B toujours égales aux distances égales, quelle: Q] que soient leur direction. On emploie com 0 munément cette proposition pour arriver i démontrer la loi à laquelle est assujétie là ^ force qui oblige un corps à parcourir uni ellipse; *mais il est une méthode plus simph d’interpréter cette loi , par quelques pro- ^ priétés de la courbure de l’ellipse.

Lorsqu’on parle du mouvement des pro- ^ jectiles, on peut , sans erreur sensible, consi ^ dérer la force de gravitation comme un» ^ force uniforme agissant suivant des ligne , parallèles perpendiculaires à l’horizon. Er effet, si nous nous transportons à la hauteu: ^ d’un mille au-dessus de la surface de la terre la pesanteur d'un corps quelconque est di ^ minuée d’un ^-^ou 3 grains par livre, et nous pouvons nous rendre compte de cett< différence par les vibrations du pendule, qu deviennent un peu plus lentes s’il est portt au sommet de montagnes très-élevées.

Le mouvement oblique d’un projectilt u sera aisément compris, en partageant sa vi* w