DiTerses espèces de ppoposîtioas composées

Les propositions composées se ramènent à deux classes : i° celles dont la composition est marquée dans les mots; 2° celles qui sont composées dans le sens.

L Les propositions composées dans les termes mêmes, sont :

\° Les copulatives, qui comprennent plusieurs sujets ou plusieurs attributs liés par les conjonctions et ou ni;

2' Les disjonctiveSj dans lesquelles entre la conjonction ou ;

3° Les conditionnelles ou hypothétiques, se composant de deux propositions liées par la conjonctions*, et dont la première, appe lée antécédent, tsi la condition de la seconde, appelée consé^^tewi,

4''' Les causales, composées de deux propositions liées par les conjonctions parce que, puisque, afin que ;

5° et 6°. Les relatives et les discrélives. Les premières expri-

1. Cette division a son principe dans une véffQai ÙTiap^eiv (le possible). Les scoli

phrase d'Aristote : IlàiTa npfna.ai<; einriv ?i tiques ciistinî^ii.nent quatre modes : 1» le cont

ToO -jïiâp-^etv (le contingent), tj toO ki, àvây- gent; 2° le possiljle; 3" l'impossible; k° le néci

«tç ûwâpveiv (te aécessaire), îi ToO evÔî- saire. Mais l'impossible n'est que la on

ment un rapport entre deux propositions : tel père, tel fils; les secondes expriment la restriction, à l'aide des conjonctions nais, cependant, quoique.

II. Propositions composées dans le sens : on en dislingue de quatre espèces : les exclusives, les eœceptives, les comparatives , les incentives ou décisives.

1" Exclusives. Ce sont celles qui marquent qu'un attribut convient à un sujet et ne convient qu'à ce seul sujet : ce qui implique deux propositions.

2° Exceplives. Ce sont celles où s'affirme une chose de tout un sujet, mais où l'on excepte quelqu'un des inférieurs de ce sujet,

3° Comparatives. Ce sont celles qui impliquent comparaison, car elles supposent deux jugements : 1° qu'une chose est telle; 2° qu'elle est telle plus ou moins qu'une autre.

4° Les inceptives ou décisives. Lorsqu'on dit qu'une chose a commencé ou cessé d'être, on fait deux jugements : l'un de ce qu'était cette chose avant le temps dont on parle; l'autre de ce qu'elle est depuis'.

L'importance de ces distinctions est que, lorsque l'on veut contester les propositions précédentes' ou les défendre, il faut bien remarquer qu'il y a deux propositions à démêler, et ne pas les confondre l'une avec l'autre.

329. De l^opposition des propositioas. — L'opposition des propositions est le rapport qu'elles ont entre elles au point de vue de la vérité et de la fausseté, suivant qu'elles diffèrent soit en quantité, soit en qualité, soit à la fois dans l'une et dans l'autre,

1° Deux propositions peuvent être semblables en quantité et différer en qualité, c'est-à-dire être l'une affirmative, l'autre négative. Dans ce cas, si elles sont universelles, on les appelle contraires ;e\emTp\e: Tout homme est juste; nul homme n' est juste. Si elles sont particulières, on les appelle subcontraires : exemple : Quelque homme est juste, quelque homme n'est pas juste.

2° Quand deux propositions conviennent en qualité et diffèrent en quantité, on les appelle subalternes; exemples : Tout homme est juste, quelque homme est juste. Nul homme n'est juste; quelque homme n'est pas juste*.

1. Pour les exemples de ces diveries propo- 3. Voy. sur ce point les observations iudi«

gîtions, consulter la Logique de Port-Royal, cieusçs d'Em. Chartes dans son édition ds I9

où ils sont généralement très bien choiiii. Oa Logique de P.-Royal (part. U, ch. XX, aotef).-' •'•xercera à «a comparer de semblables.

S" Enfin, quand elles ne conviennent ni en quantité, ni en qualité, on les appelle contradictoires.

De ces distinctions on tire les règles suivantes :

1° Deux contradictoires ne peuvent jamais être vraies ou fausses à la fois. Si l'une est vraie, l'autre est fausse, et réciproquement.

2° Deux propositions contraires ne peuvent être vraies à la fois; mais elles peuvent être toutes deux fausses.

3° Les subcontraires peuvent être à la fois véritables ; mais elles ne peuvent être fausses toutes les deux.

Â" Quant aux subalternes, il est évident que si l'universelle est vraie, la particulière l'est également; mais la réciproque n'est pas vraie.

On a représenté par un tableau les rapports précédents :

opj)

FIG.l

osiiio contradict orfa

opposiiio conLraaictoria.

FtG. a

oppnsj'tJ

o nontraria

oppositio

Aubcon tra ri a

Le premier tableau (fî.g. 1) a l'avantage de nous faire connaître \esens du moi diamétralement opposé, c'est-à-dire séparé par

toute l'étendue du diamètre : c'est la plus grande contrariété possible.

D'ordinaire, cependant, c'est l'opposition contradictoire qui ^st représentée par la diagonale du rectangle, et ropposition contraire par le côté supérieur, ainsi qu'on voit figure 2,

âîJO. Conversion des propositions. — On appelle cowversion des propositions « la transposition qu'on fait dans leurs termes, la proposition demeurant toujours véritable ». (Bossuet.) On dit qu'il y a transposition des termes « lorsque du sujet on fait l'attribut et de l'attribut le sujet ». Exemple : Uhommeest raisonnable. — Ce raisonnable est homme. Les propositions ainsi interverties s'appellent converses.

1° Les univers Iles affirmatives se convertissent en particulières affirmatives.

En effet, comme nous l'avons vu(340, p. 406), dans les propositions -affirmatives, l'attribut est pris particulièrement, c'est-àdire selon une partie de son extension : Tout homme est animal, signifie que l'homme fait partie de la classe des animaux, et peut s'exprimer ainsi : Tout homme est quelque animal. D'où la réciproque est : Quelque animal est homme.

Exception. — Dans le cas des propositions équipollentes, où l'attribut a la même extension qin le sujet, la conversion se fera dans les mêmes termes; par exemple : U homme est un animal raisonnable, implique qu'il y a adéquation entre l'attribut et le sujet, et par conséquent on pourra convertir en disant : Tout animal raisonnable est homme.

2° Les propositions affirmatives particulières se convertissent dans leurs propres termes, c'est-à-dire en particulières affirmatives.

3° Les propositions universelles négatives se convertissent également dans leurs propres termes : car si nul animal n'egt pierre, il est évident que nulle pierie n'est animal.

4" Les propositions particulières négatives ne se convertissent pas. Cette dernière règle a été cependant contestée *.

o31. utilité des règles de conversion. — On a souvent dit que cette théorie de la conversion est une subtilité inutile. Cepen-

1 . On a fait remarquer avec raison que la la particulière 0 peut être convertie en chan»

différence de quantité constitue un rapport de géant la qualité, c'est-à-dire en faisant porter

tubordination et non d'opposition. (Em. la négation non sur la copule, mais sur l'at-

Charles, Logique de P. -Royal, p. 55, notai.) tribut : Quelques riches ne sont pas heureux.

Whately [Logic, liv. III, ch. ii, | 4) dit que -—Donc : Quelques non heureux août ricbei.

dant un logicien anglais, M. Bain, en fait bien voir Tutilité pratique.

La source la plus féconde de sophismes, dit-il, est la tendance de l'esprit i convertir les affirmations universelles sans limitation. Lorsque l'on dit : « Tous les esprits puissants ont de larges cerveaux i, l'auditeur passe facilement à la proposition convertie : « Tous les larges cerveaux indiquent de puissants esprits. ■ Cette erreur de logique est une des plus fréquentes ; il y a donc intérêt à appliquer la forme logique pour se mettre en garde contre elle.

SS"!. Contraposition. — On appelle contraposition ou conversion négative celle qui a lieu lorsque la proposition affirmative est convertie en négative ; par exemple : Tous les triangles sont des figures à trois côtés, peut se convertir de cette manière : Toute figure qui n'a pas trois côtés n'est pas un triangle. La contraposition donne naissance à ce qu'on appelle des conclusions immédiates ^ c'est-à-dire à des propositions qui se déduisent immédiatement sans syllogisme, et sans qu'il soit besoin de majeure. Mais c'est là une opinion contestée *.

i . Sur cette question voy. l'opinion de Krug p. 138) ; et Lachrflier, le SyllOfi$nu (Ravue exposée par MatbisiJfanuel, trad. dir Poret, philotopiùqufe), i. l. p. 468*