I. Donc quelques êtres sonl faillibles. l hommes

Fe. Aucun homme n'est Dieu; \ Co. Donc quelques êtres ne sont pas

Ri. Quelques êtres sont des hommes; \ dieux.

0. Donc quelques êtres ne sont pas Nous empruntons cea exemples à la Logiqua

Dieu. de Bain.

LE SYLLOGISME. 411

351 Quatrième fignre. — Trois règles : i" Quand la majeure est affirmative, la mineure est universelle ; 2° Quand la mineure est affirmative, la conclusion est particulière ; 3° Dans les modes négatifs la majeure est générale. De là cinq modes concluants que l'on exprime par ce vers :

bArbArI cAlEntEs dIbAtIs fEspAmO frIsEsOm.

— Ceux des logiciens qui n'admettent pas cette quatrième figure comme distincte, ramènent ces cinq modes à des modes indirects de la première, qui se trouve en avoir neuf :

Barbara celarent Darii ferio bArAlIpt on,

cElAntEs dAbItIs fApEsmO, frIsEsUm orum.

Nota. — Dans les mots de plus de trois syllabes, les trois premières seules comptent.

352. Syllogismes complexes. — Les logiciens de P. -Royal appellent ainsi les syllogismes où, l'attribut de la conclusion étant complexe, une partie de cet attribut est comparée au moyen dans la mineure et une autre partie dans la majeure, par exemple :

Le soleil est une chose insensible ;

Les Perses adoraient le soleil ;

Donc les Perses adoraient une chose insensible.

L'attribut total est : adoraient une chose insensible; or, une partie de cet attribut est jointe à la mineure : les Perses adoraient et un autre à la majeure, une chose insensible. Ces sortes de syllogismes peuvent se ramener aux syllogismes simples par transformation des termes; par exemple :

Le soleil est une chose insensible;

Le soleil était adoré par les Perses ;

Donc une chose insensible était adorée par les Perssi.

Ce qui est un syllogisme en Darapti (3* fig.).

353- ConséqucMces asyllogistiqnes. — On appelle conséquences asyllogisliques des conséquences bonnes en soi, mais qu'on ne pourrait démontrer par aucune forme de syllogisme.

« Il y en a plusieurs à recto ad obliquum. Pai exemple : Jésus-Christ est Dieu; donc la mère de Jésus-Christ est la mère

/ Da. Tous les hommes sont fail- Lap. Tous les hommes sont des êtrM

1 liblcs ; vivants;

•• I Rap. Tous les hommes sont des ôtrei TON. Donc quelques êtres vivant»

/ vivants; ne sont pas Dieu.

Fl«. 1 Ti. Donc quelques êtres vivants sont Nou» laissons au lecteur à construire sur le

f faillibles. même type les exemples des quatre autres

V Fb. Aucun homme a'est Dieu; modes de la 3° figure, ainsi queceuxdela V. ■

de Dieu ; d'autres que Fon a appelées inversions, de relation , par exemple : Si David est père de Salamon, Salomon est fils de David. » (Leibniz, Nouveaux essais^ t. IT, ch. xvii.)

S54. Conclusions immédiates. — On appelle ainsi des conclusions qui se tirent immédiatement de la majeure, sans moyen terme. Ce sont, par exemple. Les subalternes par rapport aux universelles :

Tous les hommes sont mortels.

Donc quelque homme est mortel.

On peut dire avec St. Mill que « ce n'est pas là, à proprement parler, conclure une proposition d'une autre, mais répéter une seconde fois ce qui a été dit d'abord, avec cette différence qu'on ne répète pas la totalité, mais seulement une partie indéterminée de la première assertion ». Cependant, suivant certains logiciens, les conséquences immédiates ne sont elles-mêmes que des syllogismes*.

355. Réduction des flgures. — Les quatre figures peuvent être réduites à une seule par le moyen de la conversion des propositions : les trois dernières, en effet, se ramènent à la première ; et Aristote s'est servi de cet artifice pour les démontrer. Aussi quelques logiciens (Kant, par exemple) ^ ont-ils considéré ces trois figures comme des subtilités inutiles. Mais (si l'on excepte la quatrième), les deux autres (2° et 3') sont des formes naturelles de raisonnement qui sont réellement en usage. Aussi d'autres logiciens ont-ils, au contraire, soutenu que chaque figure a sa fonction propre et doit être démontrée en elle-même sans avoir besoin de réduction; et ils ont assigné à chacune d'elles un principe particulier 3.

356. Régie générale du syllogisme. — Parle moyen des figures et des modes on peut s'assurer de la vérité ou de la fausseté d'un syllogisme, en le mettant en forme et en le corapai'ant aux types autorisés ; mais sans avoir besoin d'aucune réduction de ce genre, on peut immédiatement juger d'un syllogisme au moyen de cette règle générale, donnée par les logiciens de Port Pwoyal, à savoir, que :

4. Lacholier, Elude sw le syllogisme [Revue subtilité des figures du syllogisme. (1162.) fhil<jsopMque,i. l, p. 468). 3. UKiMlier, ibid., p. 476 et suiv.

i. Kaui a composé un écrit sur la Fausse

LE SYLLOGISME. ^--

Vune des deux propositions doit contenir la conclusion. Vautre faire voir qu'elle la contient.

l/une s'appellera proposition contenante; l'autre, proposition applicative.

Euler a exprimé à peu près le même principe sous cette double forme : Tout ce qui est dans le contenant est dans lé contenu. Tout ce qui est hors du contenant est hors du contenu.

Les anciens logiciens traduisent la même chose par le célèbre adage : Dictum de omni et nullo. Autre principe : « Ce qui est affirmé ou nié d'un tout est affirmé ou nié de toutes les parties du tout. » (Bain, II, 639.)