Premier» analytiques, '. ch.i. — Topiques
L'INDUCTION Ui
Le problème logique que soulève le procédé de l'induction est donc celui-ci : comment pouvons-nous passer rigoureusement de quelques à fows? Nous le faisons cependant tous les jours avec une entière sécurité, et toutes les sciences de la nature reposent sur des conclusions de ce genre : il faut donc que ce procédé soit légitime. Quel en est le fondement?
Ce qui rend la difficulté plus grave, c'est qu'il y a, d'un commun accord, une espèce de sophisme que l'on appelle le dénoni' hrement imparfait (sect. II, ch. vi), qui consiste à conclur précisément d'une manière générale sans avoir énuméré tous les cas particuliers. L'induction, telle que nous venons de la définir, n'est-elle pas un dénombrement imparfait? Certains logiciens semblent le supposer, puisqu'ils considèrent l'induction comme un moyen insuffisant de connaissance '.
371. Solution d'Arîstote. — Cette solution consiste à ramener rénumération imparfaite àl'énumération parfaite, et l'indiiciion au syllogisme (35S,6").
L'induction, suivant Aristote, consiste a conclure l'un des extrêmes du moyen par l'autre extrême. (Analytiques, liv. II, ch. xxiii.)
D'après cette définition, l'induction consisterait, dans un syllogisme de la première figure, à intervertir les termes, et à prendre l'un des extrêmes pour moyen, en changeant le moyen en extrême.
Soit en effet r.e syllogisme :
Tous îes hommes sont mortels;
Pierre, Paul, Jacques, etc., s nt hommes;
Donc, Pierre, Paul, Jacques, etc., sont mortels.
Dans ce syllogisme les deux extrêmes sont : mortels (grand terme), el Pierre, Paul, Jacques, etc. (petit terme). — Le moyen es^. homme. Si nous supposons maintenant que dans la mineure Pierre, Paul, Jacques, etc., représentent tous les hommes, c'està-dire que rénumération soit complète, je pourrai conclure l'un des extrêmes (mortels), du moyen (homme), par l'intermédiaire de l'autre extrême (Pierre, Paul, Jacques, etc.), de cette mauière :
Pierre, Paul, Jacques, etc., sont mortels;
Of, Pierre, Paul, Jacques sont tous les hommes; — ou réciproquement: toiu les hommes sont : Pierre, Paul, Jacques, etc.; Donc tous les hommes sont mortels.
V -^"î; u5 f--^"!/''^'. Pa't- III. ch- XIX, I 9 I « L'induction «eule n'est îamaiB lu movei Mrlain d'obtenir une science parfaite.» •""j""
Et, en effet, si je démontre un attribut de toutes k? parties d'un tout, je le démontre du tout. Si j'ai démontré par exemple que la psychologie, la logique, la morale et la théodicée sont utiles, j'aurai démontré que la philosophie est utile, en supposant que la philosophie ne se compose que de ces quatre parties. Si je prouve que tous les élèves d'une classe sont laborieux, j'aurai prouvé que la classe tout entière est laborieuse. En un mot, si l'on suppose l'énumération des parties complète, en passant des parties au tout on va du même au même, ce qui est aussi rigoureux que de conclure du général au particulier. Ainsi l'induction sera aussi rigoureuse que le syllogisme, si dans la mineure les cas particuliers sont censés représenter le tout.
Sans doute, ce raisonnement est rigoureux. Mais est-ce là l'induction proprement dite, celle qui fait des découvertes dans les sciences de la nature, et dont l'essence paraît être précisément un moyen de découverte, et d'aller non pas du même au même, mais du moins ^uplus?
Qu'y a-t-il de commun, a-t-on dit avec beaucoup de raison, entre ce syllo« gisme réel ou apparent qui conclut sûrement de cinq ou six cas particuliers au tout qu'ils constituent, et cet autre procédé qui, après un certain nombre d'expé» riences, nous emporte tout d'un coup au delà des faits connus et jusqu'aux dernières limites de l'espace et de la durée? Que devient alors le dénombrement parfait de nos logiciens?.. Ce qui nous détermine à induire, ce n'est pas même le Bombre des expériences, mais plutôt leur qualité : deux ou trois faits rares, éclatants, significatifs, nous éclairent plus qu'une multitude de faits ordinaires et sans valeur. (Waddington, Essais de logiqtie, p. 255.)
Dans le syllogisme inductif, tel que l'explique Aristote, la mineure implique la supposition que les parties sont égales au tout; or c'est cela même qui est l'induction. Mais de quel droit supposons-nous que a, b, c, etc. égalent n, c'est-à-dire la totalité des cas? Sans doute, une fois cette supposition admise, il est facile de traduire l'induction en syllogisme: ce ne sera plus qu'une question de forme; mais la vraie question subsiste et est toujours celle-ci : de quel droit supposons-nous que quelques cas représentent tous les cas? comment passons-nous de quelques à totisf
Dire maintenant, comme P. -Royal ou comme Hairiiiton, que l'induction véritable, l'induction des physiciens, par cela seul qu'elle va du particulier au général, n'appartient pas à la logique, qu'elle est un procédé empirique et par conséquent douteux, serait encore une manière de trancher le nœud sans le dénouer. Car comment expliquer qu'un procédé purement empirique et sans auiMine valeur logique puisse fonder non seulement toutes les sciences de la nature, mais encore toute la certitude de la vie
