MÉCANIQUE

qui donne une première résultante partielle r; celle-ci, composée avec la troisième force F", donne une deuxième résultante r' qui, combinée avec F' ', donne la résultante générale R. Il est clair que ce procédé est applicable à un nombre de forces quelconque et que la résultante est toujoui's égale ;i la somme de toutes les forces. Quant à son point d’application, remarquons que le point d’applirésultante partielle s'obtient en divisant AB RI, inversement proportionnelles à F et F'. De même le point d’application K de r' s’obtient par la division de IG en parties IK et KG invei’sement proportionnelles à r et F”, et enfin le point d’application L de la résultante générale s’obtient par une opération analogue faite sur la droite KD. ür on remarquera que cette série de constructions est indépendante de la direction absolue des forces et suppose seulement qu’elles sont parallèles; si donc les forces venaient à tourner autour de leur point d’application, mais de façon à rester toujoui's parallèles entre elles, la résultante passerait toujoui-s par le point L. Ge point, à raison de cette circonstance, a été nommé centre des forces parallèles.

16. Décomposition des forces. — De même qu’on peut composer un certain nombre de forces en une force unique, on peut aussi décomposer une force donnée en deux ou un plus grand nombre de forces qui produiraient le même effet. Ainsi, par e.xemple, la force AD (fig. 2) peut être remplacée par les deux forces AB et AG, puisqu’elle est précisément leur résultaute. On voit que pour décomposer une force appliquée à un point matériel en deux autres suivant des directions déterminées, il faut par l’extrémité D de la longueur qui représente la force à décomposer, mener des droites parallèles aux directions données; elles déterminent par leur intersection les points B et G et, par suite, les grandeurs AB et AG des deux forces qui peuvent être substituées à la force donnée.

La composition de plusieurs forces en une force uui<iuc consti-

cation de la première en deux parties AI et

Fig. 9. — Composition d’un nombre quelconque de forces parallèles.