MÉTHODE DES MÉLANGES

douteuse par suite de l’incertitude où l’on est sur la température initiale de la glace, qui pourrait fort bien, surtout si le bloc est trèsépais, n’être pas 0.

342. Méthode des mélanges. — Principe. — La méthode des mélanges consiste dans une c.xpérience analogue à celle que nous avons Indiquée pour montrer l’inégalité des chaleure spécifiques de l’eau et du mercure.

On prend un pouls déterminé P d’un certain corps et on le porte à une certaine température T. On a d’autre part, dans un vase de cuivre appelé calorimètre, un poids P' d’eau à la température t. On plonge le corps dans l’eau, celle-ci s’écliaulTe et atteint une certaine température ma.xima que l’on note et que nous appellerons 9. Dans l’échange de chaleur qui se produit, l’eau a gagné une quantité de chaleur égale à P' (9 — (); le corps, au contraire, a perdu une quantité de chaleur e.vprimée par Px (T — 9), x désignant son calorique spécifniue. En égalant ces deu.x quantités, on a

d’où

P’(o-<) = Px(T — fl).

P' ffl- i)

P (T-flj-

343. Causes d’erreur. — Tel est le principe de la méthode des mélanges; mais il est aisé de voir, en e.xaminant la chose d’un peu près, que l’équation (a) n’est qu’approchée, et cela pour diverses raisons.

I. Celte équation suppose qu’il n’y a d’échange de chaleur (|u’entre le corps et l’eau ; en réalité il n’en est pas ainsi.

1" Le corps est souvent renfermé dans une enveloppe qui se refroidit avec lui et qui fournit une partie de la chaleur cédée.

2° Ce n’est pas seulement l’eau du calorimètre qui s’échaulTe, c’est aussi le calorimètre lui-méme, le thermomètre, et les autres organes qui pourraient éveutuellemeut exister; par exemple, un agitateur qu’on emploierait à établir l’uniformité de température dans la masse liquide.

Rien de plus aisé d’ailleurs que d’établir l’équation qui exprime réchange de chaleur dans le cas le plus général : il suffit d’écrire

CALORIMÉTRIF..

(|ue la quantité de chaleur cédée par le corps et sou envelopiH* est égale celle qu’ont gagnée le caloriinétix', le thermomètre et l’agitateur. Soient :

P le poids du corps-,

T sa température initiale; a; son calorique spécifique-, m le poids de l’enveloppe ; a son calorique spécifique;

P' le poids de l’eau contenue dans le calorimètre;

P le poids du calorimètre-, c son calorique spécifique; p' le poids du verre du thermomètre:

c' son calorique spécifique;

))" le poids du mercure; f" son calorique spécificpie; p‘" le poids de l’agitateur; c'" son calorique spécifique;

6 la température finale.

Il est évident que l’on aura l’équation

Px (T — 6) + »l a (T — 6) = (P 4- pc-^-p’c' -j- p”c" + p'"c'") (1 — équation d’où on déduit

(P' +/)c + p'& + p" c” + p'" c"' 1 '6 — l) — m a [T — Sj P{T-«)'

L’équation précédente est le type de toutes celles qui se rapportent à des questions de cette nature; il ne peut y avoir de diilérence que dans le nombre de termes, chacun d’eux exprimant toujours, une quantité de clialeur gagnée ou perdue par l’un des corps qiii entrent dans le mélange.

L’expression qui dans la valeur de x multiplie (6 — t) est œ qu’on appelle la valeur du calorimllre réduite en eau; en eflét, dans une masse d'eau égale à cette quantité, et qui recevrait exclusivement la clialeur cédée dans l’expérience, la variation thermnniétrique serait précisément celle que l’on a observée. Dans les termes qui constituent la valeur en eau du calorimètre se trouve