CENTRE DE GRAVITÉ

qui l’empêchc de tomber. Le point d’application G de cette rdsultanle (fig. 18) s’appelle le coure de gravili. Il résulte de la propriété indiquée au § 15 que la position de ce point ne varie pas, quand on fait varier la direction des composantes; on peut donc faire tourner le corps sur lui-même, d’une manière quelconque, sans que la position du centre de gravité change.

C’est un point fixe qui dépend seulement de la forme du corps et du mode de disiribulion de la matière dans son intérieur.

Si le corps a la même densité partout, la position du centre de gravité ne dépend que de la figure, et dans ce cas on peut dire que les cor[)s de formes semblables ont leurs centres de gravité semblablement placés.

La délciniinalion du centre de de mécanique que l’on résout par méthodes appropriées d’une application générale, et dont nous n’avons pas ;’i parler ici. Nous remarquerons seulement que tontes les fois qu’il y a dans un corps homogène un point de symétrie, on peut affirmer que ce point est lui-même le centre de gravilé. Il suit de là que :

1“ Le centre de gravité d’une droite est en son milieu;

2" Le centre de gravité d'un cercle ou d’une circonférence est au centre ;

3“ Le centre de gravité d’un parallélogramme est au point de rencontre des diagonales;

b° Le centre de gravité d’une sphère est en son centie;

3“ Le centre de gravité d’un cylindre est au milieu de

Fig. 18. — P.irallél de la pos.aiHe'ii' ^ pointa d'il» corps.’

actions

(lifTOrents

institue un problème

son a.ve ;

6“ Le cenlrc de gi-avité d’un parallélipipède est au point de concours des diagonales, etc.

On peut êire surpris qu’il soit question du cenlrc de gravité de lignes ou de surfaces qui, ne possédant qu’une ou deux des dimensions de l’étendue, ne sauraient avoir de poids, et par conséquent

l’ESANTELR.

(le centre degravilë. On fait ici une abstraction aiialngne à celle du point matériel. On suppose des ligues ou des surfaces dont les diiïérents éléments seiaicnt pesants. Les résultats obtenus de cette façon peuvent être utilisés pour la reclierclie îles centres de gravité des corps réels. Ainsi considérons, par exemple, un prisme triangulaire; on pouria le concevoir décomposé en éléments qui seraient pour ainsi dire des triangles pesants. Le centre de gravité du solide st' trouvera donc sur la ligne qui réunit les centres de gravité de tous les triangles, et en son milieu. On pourra donc dire que le centre de gravité d’un prisme triangulaire, et en général d’un prisme quelconque bomogène, est au milieu de la droite qui joint les centres de gravité des deux bases.

Nous ferons encore une remarque, qui n’est pas sans importance : c’est que le centre de gravité n’est pas un jioint ayant une existeiu^^^^^ Il n’y a de réel que les dilTérenls points du corps qui la pesanteur. La résultante de toutes ses

actions et^^^^^^R^u^c;dion sont des conceptions de notre esprit, (lestinées^^^^^^Ki ras A faciliter l’étude des phénomènes. ^

Le centre de gravité peut donc se trouver en deliora du corps: c’est ce qui arrive, par exenqile, dans le cas d’une sphère creuse, d’un anneau, etc. Dans les questions mécaniques relatives à ces corps, (]uand on considérera le centre de gravité, on devra le considérer comme lié invariablement au corps lui-même.

27. Définition physique du centre de gravité. — Le centre de gravité considéré au point de vue mécanique n’est, en réalité, que le c(>ntre de forces parallèles distribuées d’une manière déterminée. On peut donc faire la recherche de ce point d’une façon purement géométrique et en dehors de toute idée physique sur la nature des corps. Il est constant toutefois que la découverte du centre de gravité est due A la considération des phénomènes d’équilibre qui se produisent dans les corps sous rinlluencc de la pesanteur. L’expérience montre, en effet, que dans la plupart des corps il y a un point tel, que, si on vient A le fixer, le corps se trouve entièrement soustrait A l’action de la pesanteur. C’est précisément le centre de gravité. Celte propriété est une conséquence évidente de la définition