PESANTEUR

à la figure se terminent infiirieurcment par deux boules de plomb; le centre de gravité du système se trouve abaissé de cette façon

au-dessous du point de suspension; l'équilibre est par conséquent stable. On peut, en effet, imprimer à l’appareil divei-s mouvements d’oscillation, il finit toujours par se placer dans la position d’équilibre telle, que la verticale menée par le centre de gravité passe par le point d’appui.

Si un corps était traversé par un axe pas.sant par son centre de gravité, l’(‘(iuilibre serait indifférent, c’est-i'i-tlire qu’il aurait lieu dans toutes les positions possibles. Cette condition doit être rigoureu-sement remplie dans les roues do mécanismes qui ne Fit'. 21. — Éqiiiiibrisu'. servent qu’à la transmission du

mouvement, et qui ne doivent avoir aucune position d’équilibre qui leur soit propre.

29. Équilibre d’un corps reposant sur un plan horizontal par un point. — Considérons (fig. 22 et 23) un corps de forme ellipsoïdale

Fig. 23. — Équilibre stable.

Fig. 22. — Équilibre instable.

reposant sur un plan horizontal; pour qu’il y ait équilibre il faut, et il suffît évidemment, que la verticale menée par le centre de gra-

ÈQUmnRE STABI.E ET INSTABLE.

vité G rcnconirc le plan horizontal au point d’appui M. On voit par la figure que celle condition se trouve rdalis(*e dans deux circonstances dilTdrenies.

La première figure correspond à l’cVjiiilibre instable, la deuxième à l’équilibre stable. La figure montre que, dans ce dernier cas, le. eentre tle gmeité est le plus bas possible.

Fig. — PouasqIis.

Le poussai» (fig. 24) est fondé sur ce principe. Le cenire de gravité se trouvant alwissé vers la parlie inférieure, par suite de l’accumulation de la malière dans celte région, l’appareil est en équilibre stable. Si l’on vient ii l’écarler de sa position et à lui imprimer même des mouvemenls très-élendus, il se relève toujours et revient il sa position d'('(|iiilibre apn’'s un nombre plus ou moins grand d'oscillations.

Si le centre de gravité était constamment il la même distance du plan, si, par exemple, le corps avait la forme sphéricpie, il y aurait équilibi-e dans toutes les positions; l’équilibre serait indilTérent. Remaninons, en général, qu’une position d’é<iuilibre instable est de l’ordre purement malbiMnalique; physiquement il ne saurait y avoir d’éi[uilibre de ce genre. En effet, un pareil é<]uilibre se détruit di’-s qu’il se pioduit le plus petit dérangement, et dans la nature une foule de causes, telles que le mouvement de l’air, la flexibilité des points d’appui, etc,., amènent des déplacements qui devraient provoquer la rupture de l’équilibre. Si ad équilibre se maintient toutefois dans certains cas, si, par exemple, il est rigoureusement possible de faire tenir un cenf sur sa pointe, c’est à cause du frotte-

l'ESANTliUR.

incnl qui nioiliüc la naluie ilu pliénoniène cl qui consliliie une force nouvelle cinpdclinnt les causes de ruplure d'avoir leur elTet.

30. Équilibre d'un corps reposant sur un plan horizontal par plusieurs points. — Loi'S(|u’un corps repose sur un plan hori-

Kig. 2.%. ~ Ki|iiilibre d*un cori» iq>osant sur un plan horizontal par plusieurs points.

zontal par un cei tain noinbrc de points, il faut pour rd(|uililire <|ue la verticale, nieiiée parle centie de gra\ilé, tombe dans rintérieur du polygone conve.ve que l’on peut former en itninissanl les points d’appui. 11 est clair que dans ce cas la pesanteur n’auia d'autre effet que d'appliquer le corps contre le plan. 11 est visible d'ailleui-s que rOquilibre sera d'autant plus stable (pie le centre de gravitt* sera plus bas et (pic la base de sustentation sera plus considérable. On voit aussi que la stabilité de l’équilibre dépend de la position du point oi’i la verticale du centre de gravité coupe le polygone d'appui. Si, par exemple, ce point d'ajipui est tout près de la limite du polygone, une petite force dirigée dans un sens convenable pourra détruire l'éqiiilibic, tandis que dans le sens opposé il faudrait une force beaucoup plus considérable.

31. Méthode pratique pour la détermination du centre de gravité. — C'est ;i des pbénomènes d'i’quilibrc du genre de ceux qui viennent d'être cités que sont empruntées les diverees méthodes employées dans la pratique jiour la détermination du centre de gravité d'un .système. Quelle que soit la nature particulière du procédé, il consiste toujours à placer le corps dans un certain

DÉTEHMIN.VTION DU CENTRE DE GRAVITÉ. 4.1

état d’équllibie qui pcnnclte d’assigner une ligne ou une surface sur laquelle .se trouve le centre de graviU*.

.Ainsi, par e.veinple, si l'on suspend nn cor))s à un de ses points, il est claii' que le centre de gravité doit se trouver sur le prolongement du fil de suspension. Il en sent de même si l’on répète l’expérience pour un autre point du corps. Par conséquent, le cenire de gravité devra se trouver au l)oint d'inlei’seclion G des deux directions obtenues.

Si l’on veut, par exemple, traversinune plaque in ismatiqiie par un axe (]ui passe par son cenire de gravité, on

cliercbera à soutenir le corps en le fai- , ...

¥\^. ‘ib. — ÜA^Uîrmuiatioii evpc-

sant reposeï pai deux points de son con- i-înicnutc du rentre de graviié. tour-, on aura ainsi une ligne (]ui contient le cenire de gravité de la face sur latjuelle on a opéré. En faisant deu.x opérations semblables, on obtiendra deux lignes qui, par leur intersection, détermineront ce centre de gravité. Il suffira dès lors (lue l’axe passe par ce point pour (pi'il contienne le centre do gravité du corps, puisque ce dernier, ainsi que cela a été dit précédemment, est au milieu de la droite (pii passe par les centres de gravité des deux liases.

CHAPITRK V.

(.OIS (Mi L.V CHUTi: DI-S CORPS.

32. Dans l’air les corps tombent avec des vitesses inégales; les corps d’une grande densilé, cotnme le plomb, tombent rapidement; les cori)s légers, comme le duvet, le papier, tombent avec beaucoup de lenteur. Ou avait cru d’abord que cette ditTérencc tient A la nature même des corps, mais il est aisé de voir qu’il n’en est rien. Comprimons leduvel, le papier, de façon ;’i en faire une boulclle, n’duisons au contraire le plomb en une feuille três-minci?, et nous verrons alors que c.<* dernier corps tombera moins vite que les premiers. Il est naturel, d’après cela, d’allribuer l’inégalité de vitesse que l’on observe <i la nlsistauce de l’air, qui doit être d’aulaut plus forle que les corps |)ré.senteut A ce fluide une plus grande surface.

C’est Galilée qui découvrit le premier la cau.se de l’inégale rapidité de chute des dilférenls corps. Pour la melire en évidence, il façonna de petites boules de substances diverses et les lais.sa tomber en même temps du haut de la tour de Pise. Elles viureul toucher le sol presque au mêiiie moment; en les déformant de manière à leur donner des surfaces trè.s-dilTérentes, il reconnut <]u’elles tombaient avec des vite.s.ses très-inégales, il fut ainsi conduit A penser ipie la pesanteur agit elTectivement sur tous les corps avec la même intensité, et que si on pouvait opérer dans le vide. Ions les corps tomberaient avec la même vitesse.

Cette expérience n’était pas po.ssible au temps de Galilée, la machine pneumatique n’étant pas encore inventée; elle fut ré.alisée par Newton et ou la ré|)ète aujourd’hui dans tous les cours de