LOIS DE LA CHUTE DES CORPS

physique. Ou se sert à cet eficl d’uu tube île l‘",50 à 2 iiièlres de loiiRucur, dans lequel on peut faire le vide. Ou a placé dans le tube des corps d’inégale densité, tels que des grains de plomb, de petits morceaux de papier, du duvet.

Lorsque le tube est plein d’air et qu'on le retourne, on voit ces différents corps tomber avec des vitesses très -différentes, mais si on répète l’expérience après avoir fait le vide dans l'intérieur du tul>e, on ne peut reconnaître aucune différence entre la durée de leur chute.

33. Lois de la chute. — .\près avoir reconnu que l’effet de la pesanteur est le même sur tous les corps, Galilée se proposa de déterminer, en opérant sur l’un d’eux, suivant quelle loi se produit la chute. Mais l’observation de la chute libre présente de grandes difficultés, à cause de sa rapidité même; Galilée imagina de diminuer cette rapidité, sans toutefois altérer la loi physique du mouvement qu’il s’agissait d’étudier. Il eut recoure pour cela au plan incliné.

Considérons, en effet (üg. 28), un corps pesant M, mobile le long du plan incliné ABC. Le poids du corps M étant représenté par .MP, on peut,

.suivant ce qui a été dit (16), le décomposer en deux autres forces, l’une .MX, perpendiculaire au plan et qui est détruite par la résistance du plan lui -même, l’autre MT, parallèle au plan, qui seule produit le mouvement. Or cette dernière force est plus petite que MP, mais elle en ^*8- 2L— Chute des

corps dans le vide.

est une fraction constante, car dans tous les points du plan la figure de décomposition sera la même et les deux lignes MT et MP conserveront toujours le même rapport. On peut d’ailleurs calculer la grandeur de MT; en effet, dans le triangle MPT on a MT = MP sin MPT = MP sin ABC.

La force effective qui produit le mouvement est donc une fraction du poids représentée par le sinus de l’angle d’inclinaison du

LOIS DE LA OllL’TE DES COUPS.

Plan incliné.

plan avec l’iiorizon. Donc le inouveinenl sera moins rapide, n mais sa loi reslera évidemment

la même et l’observation sera plus facile. La diminution de vitesse a en outre l'avantage d’atténuer rim|)orlaiice relative de la résislance de l’air, qui croit très-rapidement à mesure que la vite.sse augmente.

Le plan incliné employé par Galilée se composait d’une longue règle creusée en goullière, dans rinlérieur de lai]uellc il faisait rouler une petite bille pesante. Ayant observé ainsi les espaces parcourus pendant 1, 2, 3 unités de temps, il reconnut que ces espaces étaient dans le rapport des nombres 1, /j, 9, c’est à-dire que lorsque le temps de la chute devient double ou triple, l’espace parcouru devient à ou 9 fois plus grand. On peut énoncer celle loi en disjvnt que les espaces parcourus sont proportionnels au carré des temps employés à les parcourir.

34. Machine d’Atwood. — Atvvood, (vrofesseurà l’université de Cambridge, a imaginé, vers la lin du dernier siècle, une machine •jui permet de vérilier les lois de la chute des corps avec beaucoup de précision. Elle a pour objet, comme le plan incliné de Galilée, de diminuer la vitesse de chute; mais ce résultat est obtenu par un procédé tout dilférent.

La machine se compose d’une colonne au sommet de laquelle est disposée une poulie très-mobile, qui forme la partie essentielle de l’appareil. Pour obtenir une plus grande mobilité de la poulie, on fait reposer les e.xtrémités de son axe, non point sur des appuis fixes, mais sur les jantes croisées de deux poulies mobiles, ce qui a pour résultat de diminuer beaucoup le frottement. Autour de la poulie s’enroule un fil très-fin su|)|)orlant A ses e.xtrémilés deux poids égaux P. Si l’on fait abstraction du poids du fil, il est clair que dans une position (iiielconque les deux poids doivent se faire éfiuilibre. .Mais, .si l’on charge l’un des poids d’une masse additionnelle p, le système se mettra en mouvement. Or tous les points du système décrivant des lignes droites égales et parallèles, on peut imaginer que la force (jui le sollicite est répartie uniformément

MACHINE D’ATWOOI).

dans tous les points. Mais la seule force agissante est le poids /», de

sorte que , si le systi'ine nioliile forme une masse dgale, par exemple, ù 20 fois celle du poids p, chacun de ses points sera sollicité par une force 20 fois plus petite que si ce poids tombait seul. En général, si P est le poids additionnel et P le poids de chacune des masses égales, la force qui produit le mouvement du systèmeseradiminuée, relativement 0 celle qui produit la chute libre, dans le rapport constant

La force est donc diminuée dans un rapport constant, comme dans le plan incliné, et par conséquent les lois du mouvement ohservéseront celles de la chute libre. Cela posé, les dispositions suivantes peametlent d’étudier facilement le mouvement produit dans la machine.

L’nn des poids se meut en regard d’une règle graduée, sur laquelle on peut arrêter it différentes hauteurs un curseur plan.

Fig. *20. — .Machine d'Atwood.

48 LOIS DE LA CllLTIi DES COUPS.

Une horloge à secondes sert à compter le temps. Pour mesurer l’espace parcouru pendant une seconde , on remonte le poids à l’origine de la graduation, on le chprge de la masse additionnelle et on l'nhandonne nu moment où le pendule commence une oscillation. On place d'ailleurs le curseur en un point de la règle tel, qu’on entende simultanément le bruit du pendule ache\nnt son oscillation cl celui du corps qui vient happer le cui'scur. Ce procédé est très-précis, car l’oreille s’apercevrait aisément du plus petit intervalle existant entre les deu.x bruits. On a donc très-exactement l'espace parcouru pendant une seconde. Pour être bien sQr que la chute commence à l’origine de l’oscillation du pendule, on dispose le poids sur une planchette ,M (fig. 30) qui est maintenue par l’extrémité du levier aoè dont la partie inférieure s’appuie sur un excentrique fixé à la roue d’échapi)einent de l’horloge, la dilcme Supposons la roue tournant dans le sens indiqué par la flèche, l’extrémité b, qui glisse sur le proûl de l’excentrique, arrive dans la position indiiiiiée par la figure; alors, si le mouvement Continue un peu, le point b cesse d’étre soutenu et se trouve rejeté brusquement vers la gauche; par contre rexlrémité supérieure est rejetée vers la droite , la planchette M abandonnée à elle-même s'abaisse et la chute commence. Il suffit donc de caler l'excentrique de façon que ceci se produise au moment même de l’échappcmcnl d’une dent.

Il est donc très-aisé de mesurer les espaces parcourus par le système mobile pendant 1, 2, 3 secondes. Si, par exemple, on constate que dans la première seconde l’espace parcouru est de 11 divisions, on trouve : •

Espace parcouru |>endunt i*. . . . 44 = t l X î*

On voit donc que les espaces parcourus varient proporlionnel-