PRESSION DR BAS EN HAUT

que la pression exercée sur le disque le force à àe détacher. Un indicateur niaix|ue le niveau du liquide lorsque ce phénomène se produit. Si on répète l’expérience avec les deux autres vases, on reconnaît que le dis(|ue se détache loi-sque le niveau est arrivé à la même hauteur, ce qui montre hien que la pression exercée sur le fond du vase est indéi)eudante de la forme de ce vase.

Fig. 57. — KnpOi'itMicc des vhsvs de Pascal.

L’expérience permet d’aller plus loin, air, dans le cas du vase cylindrique, il est ciidenl que la pression que supporte le fond est ëjîale au poids du liquide qu’il contient. Or ce poids est précisément égal à celui qui a été placé dans le plateau de la halance, ce (]ui démontre que dans tous les cas la pression exercée sur le fond d’un vase est égale au poids d’une colonne liquide ayant pour base le fond, et pour hauteur la hauteur du liquide dans le vase.

68. Pression de bas en haut. — La pression qui s’exerce en iTn point d une masse liquide étant la même dans tous les sens, une surface horizontale devi-a éprouver h .sa partie inférieure une

HVDIiOSTATIOUi:.

pression de t)ns en haut, éfîalc A celle qu’elle éprouverait de haut en bas si le li(iuide naissait dans l’autre sens. Prenons un tube ouvert aux

deux bouts (fig. 58) et appliquons à sa partie inférieure un obturateur.

Kn enfourant le tube dans un liquide, la pression exercée par celui-ci appliquera l’obturateur contre le fond et l’y maintiendra avecune force d’autant plusgrande «pi’on l’enfoncera plus profondément. Vei’sant alors du liquide <lans le tube, l’obturateur sera pressé de haut on bas, et lorsipie le niveau du liquide à l’intérieur sera le même (péA l'extérieur, on le verra se détacher; c’est qu’alors la [)i’cssion de bas en haut sera détruite i>ar la pression équivalenle que le liquide intérieur e.xerce eu sens contraire.

69. Pression totale. — Paradoxe hydrostatique. — Considérons actuellement nu vase de foiinc quelconque renqrli de lifjuide; en chacun des points des paroisse produisent des pressions normales d'autant plus intenses que les points sont plus éloignés de la surface libre, et égales d’ailleurs pour chacun d’eux à celle qui règne sur tous les points de la couche de niveau correspondante. On ])eut imaginer qu’on fasse la somme de toutes les pressions (pii s'exercent ainsi sur les différents éléments superficiels de la paroi, c’est ce ipie l’on appelle la pression totale exercée par le liquide.

Il est très-important de ne pas confondre cette pression totale avec celle qui .se transmet au support sur lequel repose le vase. On voit eu elTet que, parmi les pressions élémentaires, les unes se transmettent intêijralemeni nu support, ce sont les pressions verticales qui agissent sur le fond horizontal .\U; d’aulres.

Pres‘,ioii lotali'.

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COMPOSITION ÜKS PRESSIONS.

celles qui ont lieu en it et ne se IransincUcnl qu’en partie puisque leur direction est oblique; les pressions horizontales en rot r' sont évideinnient sans influence, et ijuant aux pressions produites en s et s', elles tendent à soulever le vase. C’est de la combinaison, de la composition de ces pressions diverses d’intensitd et de direction, que résulte finalement la pression résultante transmise au suppoi t sur lequel le vase repose.

C’est cette contusion entre la pression exercée sur le fond d’un vase et celle qui se transmet au support qui le soutient, qui a donné naissance à ce qu’on a appelé le paradoxe lujdrostalâpie. On trouvait contradictoire que des vases dont le fond horizontal est également pressé ne transmissent pas une pression égale nu support sur leiiuel ce fond repose directement. Rien (m réalité n’est moins paradoxal; la pression sur le fond du vase n’est que l’un des éléments qui doivent se combiner ensemble et produire la pression résultante et définitive ijui se transmet au support.

70. Composition des pressions. — On peut regarder comme absolument évident (jne celte pression résultante est égale dans tous les cas au poids du liquide, ce qui revient à dire que si l’on place le vase et le liquide qu’il contient sur le plateau d’une balance, il faudra, pour leur faire éciuilibre, placer dans l’autre plateau un poids égal A la .somme des poids du li(piide et du vase. Ce résultat se démontre d’ailleurs aisément à priori dans nn certain nombre de cas simples.

■\insi, dans le cas d’un vase cvlindrique AÜCl) ( lig. 60), il est clair (ju’il n’y a d’autre pression transmise que celle que supporte le fond et qui est égale au poids du liquide. Dans le cas du vase évasé, le support reçoit la pression exercée sur , - 1 ' I -J Fig* CO. — l’ara ioxc hydrostatique,

le fond AB, égalé au poids

de la colonne li(|uidc .VllKS, plus les poids des colonnes GlIkC, HLDS, qui pressent sur GH et RL, ce qui fait en définitive le poids total du liijuide contenu dans le vase. Enfin, dans le troisième cas, la

IIYDROSTATIQUK.

prpssion que supporte le fond AB, et qui est égale au poids de la colonne licjuide ABSK, doit être diminuée des pressions contraires exercées sur HG et RL. Ces dernières étant l•eprésentées par les colonnes liquides IIGKC, RLDS, il n’y a de transmis au support qu'une pression égale au poids du liquide ipie le vase contient.

En appli<iuant les règles ordinaires de la conq)osition des forces, on peut démontrer facilement que ce résultat est tout à fait général. Or cetle démonstration se fonde sur le principe de Pascal, elle conduit à une conséquence évidente par elle-même, on peut donc la considérer comme une juslilicalion rigoureu.se de ce principe conslilulif et fondamental de riiydroslatique.

71. Mouvement produit par l'écoulement d'un liquide. — La démonsiration dont il vient d’être question revient au fond à faire voir, par l’analyse des diveraes pressions, que les composantes horizontales de ces pressions se font inuluellemenl équilibre, et que les composantes verticxiles se rédui.sent à une force unique égale au

poids du li(]uide. L’évidence de la première partie de la proposition au point de vue expérimental n’est pas moins grande que celle de la seconde.

Si l’on place en effet un vase E (flg. 61 ) de façon à le rendre très-mobile dans le sens horizontal, soit on le suspentlant à un fd, soit en le plaçant sur un flotteur, et qu’on vienne à le remplir de liquide, on n’observe jamais, quelle «pie soit la mobilité de l’appareil, le moindre déplacement. Cela prouve «pie les composantes horizontales des pressions s’équilibrent mutuellement. Cet é«piilibre a lieu par l'inlermédiaire du vase; mais si on suppose qu’en un point de celui-ci on pratique une ouverture, le liquide s’écoule et la pression e.xercée au point diamétralement opposé fait mouvoir le vase en sens contraire de l’écoulement.

Cette observation explique le jeu de l’appareil appelé tourniquet hydraulique. Il se compose (fig. 02) d’un vase mobile autour d’un axe

Fig. 01. — Rtîaciion duc à IVcoulement.