I-AltALLÈLüURAMMIi DES EOKEES

(iLTiiiùrc a pour valeur 120 grainuies, el la longueur de AD mesurée à la même échelle (]ue AB et AC se trouve précisément égale à 120; la résullante est donc exactement égale à la diagonale du parallélogramme construit sur les grandeurs des forces composantes.

12. Composition des forces. — Quand ou sait trouver la résultante de deux forces, c’est-à-dire composer deux forces api)liquées en un même point, on peut aisément en composer un nombre quelcomiue.

Soient, en effet (lig. à), quatre forces appliquées au point matériel A : on compose d’abord la force AB avec AC, ce qui donne la résultante Ar; celle-ci, composée avec Al), donne une deuxième résultante partielle Ar’, UMiuelle, composée avec la (luatriêmc force, donne la résullanle générale AB.

Dans le cas particulier de trois forces (lig. 5), on voit aisément

FiR. 4. — Composition d’un nouibru Fig. 5. — Parallùlipipèdo

quulconquc de forces. des forces.

que la résultante Ar’ n’est autre chose que la diagonale du paraltélipipède construit sur les grandeurs AB, AC, AD des trois forces. Dans la ligure le parallélipipède a été complété pour que la proposition soit bien claire, mais la construction, tout à fait semblable à la précédente, se réduit à composer .\B avec AC et leur résultante Ar avec AD.

13. Composition des forces parallèles.— Lorsque deux forces parallèles F cl F' sont appliquées aux deux cxlrèmités d'une F'K- b-

, , , , . , Forces parallèles.

droite, U y a une résultante B égalé a leur

somme et dont le point d' application C partage la droite .AB en parties inversement proportionnelles aux forces.

Si, par exemple, les deux forces F et F' sont égales, le point C

tt) Mf; CAMQLli.

sera au milieu tle AB; si la Torce K est double de F', le ses*, meut CA devra être moitié de CB.

Ou peut, à l’aide de l’appareil suivant, connu sous le nom de levier arithmétique, vérifier la justesse de cette proposition.

Le levier AB supporte deux poids égaux P à ses extrémités; il est suspendu par son milieu à un cordon qui, jiassant sur la poulie de i-envoi ,M , soutient un poids P', ün reconnaît que loreque le poids P' a une grandeur convenable, le levier est en éijuilibre; d’où il suit que les deux poids P et les poids des divemes parties du levier, que l’on peut supposer distribués deux à deux à égale distance du point milieu, ont une résultante appliipiée en ce point, laquelle est égale et opposée à la force P'. On constate en outre <iue P’ est égal à la somme des deux poids P et du poids même du levier.

Fîp. 7. — (^ompos-ition des forces parallèles.

Dans le ens de la seconde figure, un poids unique P est placé à l’une des cxlréinités B, tandis (|ue deux poids égaux sont suspendus nu milieu C de la seconde moitié du levier. On reconnaît qu’il y a encore é([uilibrc, pourvu que le poids P’ soit la somme des trois poids P et de celui du levier.