ÉCOULEMENT PAR LES TUYAUX

vcra moindre que lorsque l’orifice est en mince paroi, mais en se servant de la vile.sse ainsi obtenue, la dépense calculée est rigoureusement d’accord avec la dépen.se effective.

L’appareil décrit plus haut permet de constater les variations de vitesse auxquelles donnent lieu les ajutages. On se sert pour cela d’une plaque mobile portant un orifice en mince paroi et deu.x ajutages, l’un cylindrique et l’autre conique; on peut, en faisant glisser la plaque, déterminer l’écoulement du liquide par l’une ou l’autre de ces ouvertures.

167. Écoulement par les tuyaux. — Lorsque, au lieu de s’écouler par un petit ajutage, le liquide suit un long tube, la vitesse se trouve considérablement modifiée par le frottement des molécules entre elles et contre les parois du tuyau. Cette vitesse n’est d’aillcui-s pas 1a même dans les différents points d'une même section, elle est la plus petite possible au contact des parois et ia plus grande au centre de la colonne liquide. Lorsqu’un débit uniforme s’est établi, il passe à chaque instant la même quantité d’eau en une section donnée, et on jteut supposer que ce résultat soit produit par une vitesse constante de tous les points de la colonne liquide: c’est ce que l’on appelle la vitesse du liquide dans le tuyau.

On a fait beaucoup d'e.xpériences pour déterminer celle vitesse dans un certain nombre de cas particuliers, mais il est difficile de traiter la question d’une manière rationnelle et tout à fait générale.

Voici une formule donnée par de Prony, et tpii j)eut être employée dans la pratique toutes les fois que la longueur du tuyau surpasse fiOO fois le diamètre :

L est la longueur du tuyau, I) son diamèti'e et 11 la différence de hauteur de ses deux extrémités.

168. Jets d’eau. — Si à l’extrémité inférieure d’un tuyau de conduite on adapte un , ajutage dirigé de bas en haut, le liquide, en vertu de la vitesse qu’il possède, plus ou moins modifiée par l’ajuLige lui-même, jaillira verlicalement : c’est ce <iue l’on appelle un jet d’eau. S'il n’y avait aucune résistance, le liquide devrait

piivs. llES^.Il,^^El.. 15

BÈGLE DE TORRICELLI.

s'(‘lever jusqu’à la hauteur que produirait la \itesse (jui a lieu à l'oriflce; mais il n’en est pas ainsi. En effet, le frottement dii liquide contre lui-méme et le poids des molécules qui retombent les unes sur les autres détruisent une partie de l’impulsion. On peutatténuer l’effet de cette dernière cause eu inclinant très-légèrement le jet; on peut aussi faire arriver un peu d’air dans la colonne d’eau, d’où résulte une sorte de li(]uide de densité plus faible et qui s’élève naturellement plus haut.

169. Écoulement d’un liquide en communication avec une masse limitée d’air. — Lorsque la surface du licjuide est en communication avec une masse d’air, dont la

pression peut varier, la vitesse d’écoulement « est elle-même variable. Soit ABCD un vase ^ ^ g fermé contenant un liquide jusqu’en .MN, et

au-dessus de l’air à la pression almosphérique. Si on pratique un petit orifice à la partie inférieure, l’écoulement aura lieu; mais, l’air se raréfiant graduellement, il arrivera un moment où sa pression augmentée de la colonne liquide fera équilibre à la pression atmosphérique; à ce moment l’écoulement s’arrêtera. Cherchons quelle sera alore la hauteur x du liquide dans le vase. Soit AC = I, AM — hclp la hauteur du liquide qui fait équilibre à l’atmosphère. L’air, qui à l’origine sous le volume l — h était

à la pression p, aura sous le volume l — x une pression p

laciuelle ajoutée à x devra être égale à la pression extérieure; on a donc

d’où

C’est seulement la racine correspondante au signe — du radical ([ui doit être admise, l’autre étant plus grande que /. Ce cas d’équilibre se rencontre dans diverses expériences très-connues.

Pipette. — C’est un tube de verre (fig. 171), ouvert aux deux bouts et dont la partie inférieure se lermine par un petit bec effilé.

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INFUI-NCE DE LA PRESSION DE L’AIR SLR L’ÉCOULEMENT. iî7

Si par aspiration ou par imnipraiondirpclc on fait pc5n(?trer une ccrlaiiie quantité de liquide dans le tube et qu’on ferme avec le doigi la partie supérieure, l'écouleinent s’arrébua au bout de ([uelqiies inslants. En rendant l'air en haut on le fera recoin tnencer, et on pourra à Tolonté l’arrêter et le suspendre.

EiUoiinoirmayique. — Cet entonnoir est double, comme le montre la figure 172. Prés de l’anse se trouve une petite ouverture mettant en communication avec l’extérieur la partie comprise entre les deux entonnoii's. Une autre ouverture fait communiquer cette même cavité avec le tuyau de l’entonnoir intérieur. Si. par un moyen quelconque, on vient fi remplir d’un liquide l’intervalle entre les deux parois, ce li<(uide s’écoulera ou non , sui- . [ vaut qu’on découvrira ou qu’on fermera l’ouver- 'J ture. supérieure. Celte double opération peut être

Fig. 17t. — Pipette

faite très-facilement par le doigt qui tient l'entonnoir, sans que le speclateur s’en aperçoive, d’où n'‘sulle un petit spectacle de physique amusante très-anciennement connu.

On peut employer l’instrument d'une manière plus curien.se. A cet eiïel on remplit .secrètement la cavité intérieure de vin, et on l’empêche de s’écouler en fermant la petite ouverture d’en haut.

On verse ensuite de l’eau dans la coupe centrale-, ce liquide s’écoule .seul ou mêlé avec le vin, suivant que le doigt mainlienl fermé ou dégage l’ori- "•“«i'i'»’-

fice d’entrée de l’air. Dans le .second cas, l’eau étant colorée par du vin, c’est ce dernier liquide qui paralira s’écouler; il semblera donc qu’on puisse faire couler ù volonté de l’eau ou du vin.