LUMIÈRE RÉFRACTÉE

les uns les autres en différents points. Or on appelle caustique b surface formée ainsi par les intersections successives des rayons d'un point lumineux réfléchis par un miroir.

Par exemple, les miroirs sphériques ne concentrent tous les rayons d'un point lumineux en un seul foyer qu'autant qu'ils ne sont qu'une petite portion de la sphère sur laquelle ils ont été travaillés ; mais si on avait un miroir QAQ' qui en fût (fig, 3lZ bis) une grande partie, et qu'on lui présentât un point lumineux L, les rayons réfléchis QM, PO, RS, MA, MB, OC, etc., seraient loin de passer tous au foyer F, et en se coupant successivement formeraient la courbe QTF. Les rayons réfléchis par la partie AM'Q' formeraient une autre portion QTTF de la caustique. La Jig. 313 bis ne nous offre qu'une ligne courbe ; mais les autres rayons du point L en se réfléchissant forment d'autres courbes semblables à celles-ci et qui passent soit au-dessus, soit au-dessous du plan de la^^. 313 bis : toutes ces courbes réunies forment une surface qui, dans les voisinages du point F, ressemble au pavillon d'un cor de chasse, et c'est cette surface qui est la caustique.

PB LA LUMIEEE, AB8TEACTI0N FAIIX DB SA POIARISATION*

N^ II. — Dioptrigue»

Nous partagerons la dioptrique en deux paragraphes:

V La dioptrique d'un rayon lumineux, où nous étudierons la

route d'un seul rayon lumineux passant d'un milieu dans un

• autre ; 2^ la dioptrique d'un faisceau de rayons lumineux, où

nous suivrons un faisceau de rayons émanés d'un point lumi-

neux^dans leur mouvement à travers différents milieux.

§ I. — Dioptrique d'un raton luminbox.

172. Nous examinons à présent le cas où la lumière se propage dans un nvlieu hétérogène. Dans ce cas, on démontre par le calcul que les vibrations excitées dans un des deux milieux étant arrivées à la surface des deux miUeux, elles se séparent en deux ondes, dont l'une est réfléchie ou renvoyée dans le milieu qu'elle avait parcouru, et l'autre continue sa route dans le milieu suivant. Ainsi {fig. 314) , un rayon de lumière AB qui doit passer de l'air dans le verre VV', par exemple, étant arrivé à la surface du verre, se sépare en deux autres, dont l'un h'B se réfléchit dans l'air^ et

m TRAITA DE PHYSIQUE.

dont l'autre BG continue son chemin dans le verre. De niéhie, si ce dernier rayon doit ensuite passer de nouveau dans Tair, alors, étant arrivé en G à la deuxième surface du verre, il se divisera ^encore en deux autres, dont Tun GD continuera sa route, et dt>nt Vautre CB' se réfléchira dans le verre ; et ce dernier, arrivé en B', te divisera encore en dfux autres, dont l'un B'A'' continuel a sa route dans l'air, tandis que l'autre se réfléchira dans le verre, ainsi de suite ; de sorte qu'un seul point lumineux A aura une infinité d'images produites par les divers rayons BA', B^A'', Bà!\ etc.

G*'est aussi ce qu'il est aisé de confirmer par l'expérience avec une glace, en cherchant à voir l'image d'un objet dans une direction très-oblique.

La réflexion de la lumière à la rencontre de la siirface de séparation de deux milieux se fait d'après les lois que nous avons exfiliquées dans la catoptrique; ainsi, nous n'avons rien à ajouter sur ce phénomène. Mais le passage de la lumière d'un milieu 'dans un autre oflre des phénomènes divers qu'il nous faut maintenant examiner.

Nous supposerons d'abord que le rayon de lumière soit simple, nous examinerons ensuite le cas où il est compoèé, èomme la lumière blanche, de plusieurs autres rayons.

173. Proposition, — « Quand un rayon de lumière LG (fi^. 316) » pénètre dans un nouveau milieu NN'P', la roiite CR qu'il y H siiit est telle, que V les trois droites GL, CR et la normale PP^ » sont dans un même plan, et que 2^ les sinu^ des angles PCL » et RGP' sont dans un rapport invariable, n . Démonstration^* -^ *0n démontre par le calcul que, quand un '*mouvement vibratoire se propage a un milieu dans un ^utrCila ^direction qu'il suit dans le deuxième milieu diff'ère d'autant *plus de celle qu'il suivait dans le premier, que la vitesse de pro- *pagation varie davantage d'un milieu à l'autre.

*0n prouve aussi que ces directions et la normale de la surface *de séparation des milieux ne forment qu'un même plan.

*0n prouve même que les sinus {voy, pag. viii) des angles que *cçs deux directions font avec ladite normale sont entre eux dans *1^ mên^ç rapport que les vitesses avec lesquelles se fait la pro- *pagatlon du inouvement vibratoire dans les deux milieux.

*Pour appliquer ceci à un rayon de lumière Hi qui passe d'un *milieu daps un autre {fig, 315 ) , AB étant la séparation des deux ^milieux, observons qu'en étudiant les modifications apportées Mans les franges de l'expérience du n* l46 par la présence d'une