LUMIÈRE RÉFRACTÉE

'^lame de terre placée sur le chemin des rayons réfléchis par un *des deux miroirs de cette expérience, M. Arago a montré que I4 '^lumière change de vitesse en passant de l'air dans le verre, et *que ce changement de vitesse est indépendant de la direction Mes rayons. D'après cela, et d'après ce que nous venons de dirc^ *6n voit que les sinus des angles que la ligne NN', perpendi- *culaire à la surface de séparation des deux milieux, fait avec *lcs deux parties de ce rayon, comprises l'une LI dans un mi- •lieu et l'autre IR dans un autre, éunt entre eux dans le méimé ^rapport que les vitesses de hi lumière dans ces deux milieux, ^seront donc dans un rapport qui ne varie pas, quelle que soit *la direction' de ce rayon, qu'il soit placé comme IL ou comme "'iLi', ou comme I2L2, etc. Dans tous ces cas, les rapports de siu ♦NIL à sîn NIR, de sin N,FiU à sin ÎTiFiRi, etc. , auront con- ^stamment pour valeur celle du rapport des vitesses de la lu- '^mière dans les deux milieux situés des deux côtés de AB; et, *de plus, les trois droites NN', IL et IR seront dans un méiné •^lan, aussi bien que NiN',, I'|L'„ l'iRi, etc.

*Huyghens et Fresnel ont donné des explications des phéno- ^mènes de la réflexion et de la réfraction dans le système des oh- Mulations. On peut voir les constructions géométriques du pre- *mier dans sa Théorie de la lumière^ et celles du second dans le *!•' et le 21« volume Ae^ Annales de physique et de chimie. Sans en- *trer dans les détails très-approfondis des écrits de M. Fresnel sur la réfraction, nous pouvons faire une remarque bien simple qui aide à concevoir comment le rapport des vitesses de la lu- '^mière dans les deux milieux qu'elle parcourt successivement est *lié avec celui des sinus d'incidence et de réfraction. En efliet, soit ^Oh{flg, 376), un faisceau lumineux tombant sur la surface XT •*de séparation de deux milieux différents, et soient DD'jCC, etc. , Mes lignes perpendiculaires à OL qui marquent les surfaces des Mndes dont se compose ce faisceau. Pendant que la surface BB' Me l'onde incidente se propage, Tune de ses extrémités, à savoir '^ff, se meut dans le milieu supérieur, et l'autre extrémité B se '^meut dans le milieu inférieur. Si donc la vitesse de la lumière *est moindre dans ce dernier milieu que dans le premier, at6rs, ''^quànd l'extrémité V sera arrivée en A sur la surface XY, Tàu- *lre extrémité de notre surface d'onde sera à une distance h!h de "^B moindre que AB'. De plus, comme la propagation des ondes *se fait toujours dans une direction perpendiculaire à la surface Mes ondes, il faut que quand la surface BB' de l'onde incidente'a *pas8é tout entière dans le milieu inférieur, sa direction AA'soiit

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'^perpendiculaire à la ligne A'B. Ceci admis, on voit qu'en prenant *AB pour rayon, les lignes AB' et A'B seront les cosinus des angles '^BAB' et ABA', ou ^ ce qui vient au même, les sinus d'incidence et ^de réfraction ; donc ces sinus sont entre eux comme les vitesses ^de la lumière dans les deux milieux ; car AB' et A B sont propor» ^tionnelles à ces vitesses. Le rapport de ces sinus est donc inva- "friable.

Pour démontrer ceci par l'expérience, je prends un vase cy* Undrique en verre ABCD {fig, 418), dont l'axe OK répond au centre d'un cercle divisé en cuivre EHGF, auquel il est exacte* ment perpendiculaire ; ce cercle porte trois tiges égales et parallèles, OK, GI et EL. La première, OK, est fixe et coïncide avec l'axe du vase cylindrique ; les deux autres sont mobiles et peuvent parcourir tout le tour du cercle de cuivre en restant parallèles à la tige OK ; enfin la tige LE porte à son extrémité un viseur L, c'est-à-dire un petit disque en cuivre percé d'un très-petit trou. Gela posé, pour vérifier la loi énoncée sur un liquide quelconque, sur de l'eau, par exemple, on remplit le vase cylindrique avec ce liquide jusqu à faire effleurer la tige OK, et l'on commence par s^assurer que quand un rayon de lumière rencontre la surface d'un corps transparent perpendiculairement, il n'en reçoit aucune déviation. A cet effet, il suffit d'amener le viseur en F, d'y placer l'œil, et de faire monter la tige GI jusqu'à ce qu'on la voie» à travers le viseur, coïncider avec OK, ce que l'on parviendra toujours à exécuter exactement. Or, quand on aura obtenu cette coïncidence, si l'on examine la position des trois tiges, on reconnaîtra au moyen des divisions du cercle qu'elles sont parfaitement en ligne droite; et comme cette droite est perpendiculaire aux surfaces de l'eau qu'elle.traverse, il faut en conclure que la lumière suit une ligne droite sans déviation quand elle traverse les corps diaphanes perpendiculairement.

Maintenant, pour vérifier en général la loi énoncée par notre proposition, on amène la tige EL sur le degré qu'on désire ; ensuite on vise à travers le viseur L sur la tige KO, et si l'on fait mouvoir la tige IG jusqu'à ce que l'œil placé en L la voie à travers l'eau coïncider avec OK, on obtient une coïncidence parfaite dans toute l'étendue des deux tiges, de manière que le point I semble se confondre avec le point K. Donc déjà le rayon qui de I vient en K traverse l'eau dans une direction KL, qui est dans un plan qui passerait par la normale qu'on pourrait mener en K; car les trois points I, K et L étant à égales distances du cercle de cutvri^, sont dans un plan parallèle à celui du cercle, lequel passe

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par la ligne HF normale à la surface de l'eau. De plus, si V<m regarde les degrés marques par les deux curseurs G et E, on trouve que Tare £F a une valeur moindre que Tare G9. Donc, le rayon de lumière IK subit dans Teau une déviation, et cette déviation ne peut avoir lieu qu'au point d'incidence K, puisqu'à son arrivée à la surface du verre près de L, le rayon de lumière qui vient de K étant perpendiculaire à cette sur&ce ne peut en recevoir aucune déviation. Ainsi, en représentant par la/^-. 316 une coupe de l'appareil qui vient de nous servir, on voit que la lumière venue du bout de la tige supérieure, que je suppose re« présentée par L, suit une route telle que LCR, C étant le bout de la tige centrale, et R étant le viseur. Enfin, si Ton recommence la même expérience pour une autre place R' du viseur, et que l'on note la nouvelle place U qu'il faut alors donner à la tige, et qu*on chercbe par le moyen de quelque table de sinus les valeurs des sinus LD, L'D', RF et R'F, ou trouve

LD L'D' KF ~ IPP*

Donc, notre loi se vérifie par l'expérience dans tous ses points.

174. Observation, — Cette expérience pourrait aussi prouver, si l'on n'ayait pas d'autre démonstration, que la vitesse de la lumière varie en passant d'un milieu dans un autre. En effet, le calcul établit que les vitesses d'un rayon de lumière dans deux milieux contigus sont entre elles comme les sinus que ce rayon £ût avec la normale, à la surface qui sépare ces deux milieux. Donc, comme ces sinus sont différents d'après l'expérience précédente, il faut admettre que les vitesses de la lumière dans les deux milieux le sont aussi.

Corollaire. — ^ Il suit du phénomène précédent que les longueurs des ondulations qu'un rayon de lumière exécute dans deux milieux différents qu'il traverse successivement, sont entre elles dans le rapport du sinus d'incidence au sinus de réfraction, c'est-à-dire comme les sinus des angles que la nonnajie à la surface de séparation des deux milieux fait avec les deux directions différentes que ce rayon suit dans ces deux milieux.

En effet, d'après ce qu'on vient de dire, le rapport de Ces sinus est égal à celui des vitesses de la lumière dans ces deux milieux, c'est-à-dire égal aux espaces qu'elle y peut parcourir en des temps égaux. Or, c'est un principe général démontré par le calcul, que les longueurs des ondulations de tout mouvement vi-

9M TAAiTÉ DE PHYSIQUE.

bratoire, dans deux milieux qu'il parcourt successivement, sont des espaces parcourus en temps égaux : donc, le rapport desdits aiûus est ëgal à celui des longueurs de ces ondulations.

175. Le phénomène que l*on vient de décrire est connu sous le' nom de réfraction.

Définition I. — On appelle réfraction la déviation que subit un rayon [de lumière en passant d'un milieu transparent dans un autre.

Définition IL — On désigne par l'épithète de réfringent la propriété qu*ont les milieux diaphanes de dévier la lumière.

Définition IIL — Le rayon incident est la ligne droite qu'a suiyie la lumière immédiatement avant d'entrer dans le milieu réfringent que Ton considère ; le point où se fait cette entrée est le point Jincidence, et le rayon réfracté est la ligne droite suivie par la lumière dans ce milieu réfringent.

Définition IF'. — On appelle angle J^ incidence l'angle du rayon incident avec la normale menée par le point d'incidence à la surface du milieu réfringent, et angle de réfraction celui du rayon réfracté avec cette normale prolongée dans l'intérieur du milieu réfringent.

Définition V. — * Le plan £ incidence est celui de l'angle d'incidence, et le plan de réfraction est celui de l'angle de réfraction.

Remarque. — Les lois de la réfraction démontrées dans le A* 173 s'énoncent en disant que :

1^ Le plan de réfraction colincide toujours avec le plan d'inci* dence ;

^° Le rapport du sinus d'incidence au sinus de réfraction est constant.

- Définition VI. — Le rapport du sinus d'incidence au sinus* de réfraction est ce qu'on appelle Vindice de réfraction.

Remarque. — L'indice de réfraction est différent pour les différents milieux réfringents, comme on peut le constater par l'ex- Jïérience du n* 173; en répétant cette expérience pour l'eau, on trouve-; pour l'indice de réfraction de ce milieu.

Les lois de réfraction que nous venons d'énoncer dans la remarque précédente sont connues sous le nom de lois de Descartes; c'est avec un appareil à quelque chose près semblable à celui dû n^ 173 qu'il les a découvertes.

176. Proposition: — « L'indice de réfraction d'une substance ^> n'est pas le même pour les sept couleurs du spectre. »

LUMftRE RÉFRACTÉE. 103

En effet, d'après la première expérience que nous avons faite au commencement de ce chapitre, n? 138, pour prouver ayec un prisme que la couleur blanche est composée de sept couleurs différentes, il résulte que, pour une même direction IB (fi^. 31 tf) des rayons incidents qui composent le rayon blan IB qu'on ènyoîe sur le prisme DEF, il y a sept directions diverses des rayons émergents BOG, BOKC, etc. Donc la réfraction que lé prisme fait éprouver à ces sept couleurs n'est pas la même ; donc l'indice de réfraction d'une substance n'est pas le même pour les sept couleurs du spectre.

On énonce cette proposition en disant que ces sept couleurs ne sontpas également r^on^ii^/ej.

Corollaire. *-" Les sept couleurs n'ont pas la même vitesse dans la même substance ; en effet, l'indice de réfraction pour une couleur n'étant que le rapport des vitesses que cette couleur a dans le vide et dans la substance à laquelle appartient cet indice, il s'ensuit qu'en entrant dans une substance, un rayon de lumière prend tel ou tel accroissement de vitesse selon sa couleur. La ''même vérité peut aussi être établie par l'expérience de M. Arago Mpnt nous ayons parlé, n** 173.

Cette différence de vitesse des sept couleurs dans une même substaace est une des plus fortes objections que l'on fait conUe U système des ondes ; car il semble que toutes les couleurs» dans <e système, devraient avoir U même vitesse dans le même milieu, comn^e les divers sons ont tous la même vitesse dans Tair. Cettti objection n'est pas sans réponse, comme on peut le voir, t. 42t p. 147, des Annltlts de physique et de chimie^ 1. 15, p. 3SS ; t 17, p. 192 en note; t. 23, p. 119, du même recueil, etc.;

et dans le Mémoire de Fresneî sur ta double réfraction :

mais toutes les réponses qu'on a données jusqu'ici sont trop vagues pour qu'aucune toit regardée comme une véritable expli* cation du phénomène de la dispersion.

Définition, — On appelle dispersion là différence du plus fort au plus faible des indices de réfraction des rayons partiels qui composent un même rayon passant du vide dans wpe substance réfringente. On appelle cette différence dispersion, parce que c'est, pour ainsi dire, elle qui donne la mesure de la quantité dont sont dispersés par leurs inégales réfractions les rayons partiels BOG, BOG', etc. {fig, 318), qui composent le rayon incident BL