LUNETTES

naturelle. Pour obtenir cet effet, on compose l'oculaire de quatre verres O', P^ Q et R {Jlg. 369). Ainsi, supposons que mm' soit l'image formée par l'objectif que je suppose au loin versH, en plaçant la lentille 00' à une distance Om plus petite que sa distance focale ;■ elle donnera, d'après le n<> 194^ une image vir« tuelle nn* Maintenant si Ion reçpit les rayons censés venus de eette image sur une seconde lentille PP' d'une distance focale plus oouKe que Pa, cette secoade lentille donnera» d'après le même n** 194, une image redressée de nn! placée en SD. Mais avant que cette image se forme, on présente aux rayons lumineux Le verre convergent QQ* pour les raisons que nous avons dites au n^ 207, et l'image» au lieu de se former en SD, se forme tn AI. AloK, en plaçant devant cette image ainsi redressée une lo^ipe KB.' à une distance IR un peu moindre que sa distance focale, on la verra plus ou moins amplifiée.

Observation. -*• La clarté de l'image formée par l'objectif, c'està«dire la quantité de lumière concentrée sur cette image est ce dont dépend principalement la possibilité de l'amplifier plus ou moins par des oculaires convenables. On voit, en effet, que si cette image n'est formée que par une faible lumière, l'oculaire en l'amplifiant répandra cette lumière sur une plua grande étendue, et pourra ainsi en affaiblir l'éclat au point qu'on ne puisse presque plus la voir. Du reste, la clarté dépend du dia«nètre de l'objectif, puisque plus son diamètre sera grand, ]4us il ivcevra de lumière du corps que l'on veut observer. Mais d'après ce que nous avons dit à la définition X du n® 190, on ne peut paa non plus donner à une lentille un diamètre trop grandi il faut, pour éviter les aberrations, conserver de certaines proportions «ntre les diamètre! des objectifs et leur distance fo^*cale, que l'expérience â apprises. Yoici ces proportions :

Oovertare de robjeclif. DîtUnce focale principale. Amplifiçaiion.

ligues

9 pouces

. . 15 foù.

• qQ •

256 TRAITÉ DE PHtSIQUÏ.

Chambre noire.

210. Cet appareil est une enceinte GHYF {fig, 370) dont les parois sont noircies, et qui n'a qu'une ouverture LL'. Dans cette ouverture est fixée une lentille convergente, et Ton présente à cette lentille un tableau A'T', qui n'est autre chose qu'une surface sphérique blanche, ayant tous ses points â une distance du centre C de la lentille égale à la distance focale principale de cette lentille. Or, d'après ce qu'on a vu, n^ 194, pour chaque objet très-éloigné tel que T, la lentille G donnera une image en T. Le tableau A"F offrira donc la représentation de tout le paysage AT. Si le tableau AT' était plan, il n'y aurait que les objets tels que B, correspondant à l'axe BD de la lentille, qui auraient une image parfaitement distincte.

On voit que la chambre noire que nous venons de décrire a le même but que celle décrite n<> i56; mais la lentille en rend l'effet incomparablement plus net.

Dans l'appareil que nous venons de décrire, les images des oIk* jets sont renversées; pour les redresser on dispose assez ordinairement un miroir plan en dehors de l'ouverture LL' sur lequel les rayons des objets éloignés viennent se réfléchir avant d'entrer dans la chambre noire.

M. Daguerre a trouvé le moyen de fixer les représentations des objets que donne la chambre obscure. C'est au moyen d'une composition chimique beaucoup plus sensible à l'action de la lumière que toutes celles connues avant lui qu'il rend propres à cette fixation les écrans sur lesquels il reçoit les images formées par la chambre obscure. Lorsque la lumière est vive, comme dans un jour d'été à midi, en laissant l'écran pendant huit ou dix minutes au foyer AT' de la chambre noire {fig. 370), on possède sur cet écran un dessin exact des objets ABT placés au dehors dans le champ de l'appareil. Quand la lumière est moins vive, il faut plus de temps ; mais, si peu de lumière qu'on ait, ce procédé réussit toujours; car M. Daguerre, ayant jeté l'image de la lune formée au fover d'une médiocre lentille sur un de ses écrans, elle y a laissé une empreinte blanche.

M. Daguerre a de plus trouvé le moyen d'enlever à ses écrans, lorsque le dessin qu'on désirait y est produit, leur excessive sensibilité aux impressions de la lumière ; et les dessins de ce pein* tre, quand il les a terminés, peuvent être exposés en plein soleil sans en recevoir aucune altération.

LANTERKfi MAGIQUE. SA?

La méthode de M. Daguerre ne conserve pas les couleurs des objets; il n'y a dans ses tableaux, comme dans un dessin ai| crayon noir, que du noir, du gris et du blanc; mais tous les effets d'ombre et de demi-teintes sont parfaitement conservés : les surfaces colorées y sont représentées par des demi- teintes.

Lanterne magique,

âll. La lanterne magique est destinée à donner sur un ta«* Ueau T {fig. 371) Timage d'un objet B formée par une lentille convergente LU. L'objet B est ordinairement translucide; c'est, par exemple, quelque peinture faite sur verre. On concentre sut cet objet B le plus qu'on'peut les rayons lumineux d'une lampe P. Cette concentration se fait au moyen d'un miroir métallique concave M et d'une ou deux lentilles C,C

L'objet étant ainsi fortement éclairé, lance ses rayons lumi« neux sur la lentille LL', et en plaçant celle-ci à une distance de cet objet un peu plus grande que sa distance focale, elle donnera une image de celui-ci plus ou moins amplifiée ( n^ 194 ), qu'on pourra recevoir sur le tableau T.

Fantasnu^orie.

212. La fantasmagorie ne di£fère absolument de la lanterne magique que parce que le tableau T {fig. 371) et la lentille LL'sont mobiles. Ce tableau est ordinairement une toile blanche enduite de cire et très-unie. Onconunence par tirer le tuyau qui contient la lentille LL', afin de mettre celle-ci à la plus grande distance possible de l'objet B; alors cette lentille donne à peu près à son foyer une image de l'objet B (n<> 194) qui est très-petite, et que l'on peut recevoir sur le tableau T en l'approchant convenablement. Ensuite en renfonçant le tuyau qui contient la lentille LL', on éloigne et on amplifie de plus en plus l'image de l'objet B produite par cette lentille [loc, cU.\ et en reculant au fur et à mesure l'appareil, ou reculant le tableau T pour augmenter leur distance mutuelle, on fait en sorte que l'image soit toujours reçue sur le tableau. Quand on est dans une obscurité parfaite, ces mortifications de l'image produisent une illusion complète. L'apparition de cette image, d'abord en très-petite dimension et ensuite en dimension toujours croissante, fait l'effet de quelque chose qui, d'abord dans un lointain immense, s'approche ensuite de plus en plus jusqu'à se jeter enfin sur les spectateurs. T. n. Vf

35S ThàlTt DB PHYSIQUE.

Microscope solaire,

213. Cet instrument est encore au fond la piéme c^p^e que \^ lanterne magique et la fantasmagorie. Il est destiné à c|onner sur un tableau 00' {fig. 372) une image extrêmement amplifiée d'un objet placé en 11' par le moyen d'upe lentille achromatique LL' d'un foyer très-court. On éclaire cet objet en concentrant fortement sur lui Içs rayons di^ soleil SS réfléchis dai^s la ^fmbre obscure par le miroir MM. Ces rayons réfléchis MM ^c>|[)| i*aborà reçus par une première lentil|e RR' 4'uo loyer de quelques pouces qui leur donne un commencement de conyergeQCfi|. ensuite une seconde lentille Si) de quelques ligne^ de fpyi^r achève de concentrer ces rayons sur l'objet retenti ep }}' eptr^ deiix |daques de cuivre P 'P' et P'P'. Ces deux plaquas çont pressées Tune contre l'autre par des ressorts PP" et PP'^, l^'o^le^ iF ainsi fortement éclairé lance ses rayons lufuineux spr la lentille LL', et en plaçant celle-ci à une distance de IF un peu plus grande que 'sa distance focale, elle donnera sur le tableau 00' une image extrêmement agrandie (a^ 194). Poiir amener Ja )eiir tille LL' à la distance que Ton veut, il suffit de tourner un petit bouton B' placé devant elle ; de même .pour amener le foyer de SU sur ir, il suffit de tourner îe petit bouton B placé derrière cette lentille. -

• QussTioif n. — Action mutuelle des rayons de lumière ^c^^irsqrit

dii^ers milieux,

' Me pouvant fairç connaître toiis IfS phéiiqmènes qi^i réfiil^çiil de cette action mutuelle, nous nous bofn^opf à ce^tii des lûir neaux colorés et à celui d|Ç l'influence ^es ^cfans ^ansp^^is î[ur l'interférence des rayons de lumière.

1? Formaùon des anneaux colorés,

• %\i,* Le phénomène des anneaux colorés se nfianifeste dans 4etta( cir£onstances que nous étudierons successivement, à savoir jur \^ deux faces d'une lame mince transparente qui réfléchissent JM^ulièrement la lumière qu'elles reçoivent, ou sur des surjfices teouea qui prpduisent la réflexion irréguUère.

Anneaux colorés des lames minces. — Le phéDOinène des anneaux

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colorés aans les lames minces consiste en ce que les corps tranfparents donnent, lorsqu'ils sonl réduits â line extrenie niinceiir, des couleurs irisées plus ou moins vives : la denoiuinaiion de ces phénomènes est due à ce que c'est surtout dans i|né circonstance oti ils se présenteiit sous forme d'anneaux, que Newton les a étuâiçs d'une manière toute i>articulièrei Ainsi, en plaçant sûr un verre bien plan une lentille convexe de 50 à 60 pieds de rayon, 1^ mince li|me d'air comprise entre ces deux yerres offre une tache "noire â leur point de contact^ et une suite d'anneaux concentriques autour de celte tache qui présentent des couleurs ciiverseè. Si au lieu d'une lentille on pl^ce sûr le verre plan un aq (re yerre plan, cpmme'leur surface ne coïncide jamais p^rraitement^ il resté toujours entre eux quelque peu (l'air distribué (à et là en côiiêfaés très-niinces qui donnent des tâches irrégulièrés de dfverses couleurs.

'Toifs les corpç franspar^nt^ produisent des phénpipènes sènf* bl^blès ; ainsi, il n'est personne qui ne se soit amusé â faii'e des btillés en soufflant par un bout dans un tube dont l'autre bout contient un peu d'eau de savon, et l'on sait que quand la bultè acqtlieft un grand volume, elle prend des couleurs irisées; c'est encore'là le même phénomène, car en gonflant ainsi' la bulle, bn' amincit extrêmeihent la couche d*eaû sayonneuse dont elle est formée. On produit des couleur^ pareilles en versant une goutte d'huile sui* de l'eau; car alors la goutte ^'^uîle s'étenii 'beaucoup, et quand elle est venue 4 un certain degré de minceur, elle prend des couleurs variées.'

Les corps solides réduits en lames minces donnent aussi de ces sortes de couleurs ; ainsi, quand on souffla une boule dé verre, si l'on pousse l'opération jusqu'à ce que la boulé éclate, la minceur du ver ire est alors si grande, que le moindre mouve* înent'de l'air suffit pour l'agiter, et il donne alors des couleurs Irisées très-belles.

Les couleurs données par les lames minces dans les expériences que nous venons d'indiquer sont produites par réflexion, e'est-à-dire par la lumière qui est réfléchie dans l'œil du spectateur qui la considère. Mais les lames minces donnent de plus d'autres couleurs par transmission, c'est-à-dire au moyep de la Yumîère qui vient à l'œil en passant au ti avers de la lamé que «rpn met en expénence. Pour les observer, il suflit de placer cette lame entre l'œil et la lumière, et alors il est facile de reconnaître -^que la lame qui parait d'une certaine couleur par réflexion, pa-

rait d'une couleur complémentaire par transmission. On appelle couleur ou lumière complémentaire d'une autre celle qui, réunie avec cette autre , donnerait du blanc. Ainsi, cette couleur complémentaire d'une autre est la couleur ou l'assemblage des couleurs qu'il Ceiudrait ajouter à cette autre pour compléter les sept couleurs du spectre ; par exemple, si on a une couleur composée des deux premières couleurs du spectre, le violet et l'indigo, la couleur complémentaire sera celle formée par les cinq couleurs restantes, bleu, vert, jaune, orangé, rouge. Pour expliquer ces phénomènes, il faut les étudier sur la lumière simple ; c'est ce que nous allons Cadre.

215. Proposition. -» « Quand on fait tomber de la lumière sim- » pie sur une lame mince de nature transparente, cette lame ré- » fléchit cette lumière ou ne la réfléchit pas, suivant son épais-

» seur. M

Pour démontrer ceci, il suffit de placer, comme nous avons dit tout à l'heure, un verre plan GG' (/?^. 419) sur une lentille HTH' très-peu convexe, et de regarder les anneaux qui se forment autour du point T avec un verre coloré ne laissant passer qu'une des sept couleurs du spectre ; ne laissant passer, par exemple, que de la lumière rouge. Alors on voit au point T une tache à peu près noire et entourée d'un cercle rouge ; puis, à une certaine distance de là, en /» etp', un anneau noir ou obscur d'une certaine largeur CE ou G'£' et entouré d'un anneau rouge ; ensuite, à une distance un peu plus grande, en t et en t\ un nouvel anneau obscur d'une largeur GN ou G'M' et entouré encore d'un anneau rouge, et ainsi de suite : c'est ce que l'on a tâché de représenter dans la^?^. 373, où, faute de place, on n'a dessiné que la moitié des anneaux. Enfin, si Ton considère attentivement un anneau quelconque,' on reconnaîtra qu'il n'est pas de même teinte dans toute sa largeur ; le milieu delà largeur est plus brillant que le reste pour les anneaux lumineux, et plus sombre que le reste pour les anneaux obscurs. On voit donc que V une lame d'air d'une épaisseur mn réfléchir^a la lumière rouge que l'on fera tomber sur elle ; 2» pour une lame d'air de l'épaisseur rp il n'y aura pas réflexion ; 3" pour une épaisseur IK, il y aura réflexion, ainsi de suite ; ce qui vérifie notre proposition pour l'air. Afin de la vérifier pour d'autres substances, on introduit entre les deux verres de l'eau ou tout autre liquide transparent, et après cette introduction, on observe encore la même suite d'anneaux obscurs et lumineux que précédemment; seulement leurs diamètres sont plus ou moins grands, suivant que la sub«

ANNEAUX COLORÉS. jet

ataace transparente introduite entre les deux verres est plus ou moins réfringente.

Obseivation. — Newton se procurait les anneaux formés par la lumière simple d'une manière différente de celle que nous venons de décrire. Ayant décomposé par un prisme le faisceau de lumière solaire introduit dans une chambre obscure en ses sept couleurs simples, il recevait une de celles-ci sur une feuille de papier blanc ; ensuite il approchait ses deux verres superposés de cette feuille qui les éclairait avec cette lumière simple, et les anneaux paraissaient aussitôt dans la lame d'air comprise entre les deux verres.

216. Proposition, —«La suite des épaisseurs d'air ou de toute » autre substance transparente auxquelles a lieu la réflexion de » la lumière reçue par cette substance sous une inclinaison dé- » terminée^ forme une progression représentée exactement par » la suite des nombres impairs 1, 3, 5, etc. ; et celle des épais- » seurs auxquelles la réflexion n'a pas lieu est représentée par les » noïnbres pairs 0, 2, 4, 6, etc. »

Pour démontrer cela, Newton, après avoir fiiit tomber de la lumière simple, comme on vient de le dire, sur les deux verres GTG' et HTH' {fig. 419 ), plaça son œil à une hauteur TUO assez grande pour que les rayons visuels tels que Oî, dirigés vers les anneaux, ne fissent que de très-petits angles avec OT, et il mesura ayec un compas sur le verre ^^' les diamètres /nin',ir,etc., des divers anneaux, en tenant soA œil toujours dans la même position pour tous ces diamètres. Pour prendre ces mesures et toutes celles du même genre don t il sera parlé dans les propositions suivantes,New« ton ne pouvait se tenir précisémentsur la normale UO menée par le centre de la lentille, parce que de cette manière il se fût bouché le jour, et eût empêché la lumière d'arriver sur ses verres. Il tenait son œil à une petite distance de ladite normale, et pour mesurer un anneau, il y prenait le diamètre situé dans une direction perpendiculaire à celle qui allait de son œil à cette normale. On peut observer qu'en mesurant les anneaux comme nous venons de dire, on n'a que la grandeur apparente »'du diamètre que l'on mesure, et non pas sa grandeur réelle IF ; mais il est aisé de voir que cette dernière grandeur est proportionnelle à la première.

'^'^Eq effet, abaissons i£ ttŒ perpendiculaires sur la base du ^*verre, et prolongeons les rayons visuels 0« et Orjusqu'en s et "*/. Le diamètie apparent iV est égal à EE', et pour en déduire

ini TRAitÉ DE PHYSIQUE.

*^fc fvf âi diânriètre, ît faut lui ajouter El et ET. Or, n étant, je '^'^suppose, l'indice de réfraction, on peut ëcrire sEtzznl^^ parce ^^(}ùé, Vd là petitesMi de» angles formés en i, tes droites sÈ et I£^ ^(>etivent être cessées se confondre a^ec le^ arcs décrits dtt î^^pôînt i comme fcentre, et eonséqueinment censées proportion-^. '^Iielles, la première â l'angle d'incidence Eis, et la seconde i '^^l'anglé de réfraction Eil, ou enfin censées proportionnelles àni '^^sinus dé ces angles, car les angles très-petits sont sénsitde-» **^ment égaux à leurs sinus. Dt plus, les triangles semblablei '^'^/Ei et lOU donnent

f? — '^ — JL

Ui" TJë ~ m'

.**en appelant m le rapport de l'épaisseur du verre à Télévation **â\i point O. On tire de là rnEs=z{V. Eliminant Ëj entre cette équation et la précédente, j'obtiens

El = -i, lU ;

♦•d'Où

El 4- iu = J lû -i- .tr,