Principe de l'égalité de l'action et de la réaction

Lorsque, dans un système de points matériels, un point À (Ge. *\ [

MÉCANIQUE : DYNAMIQUE. y

exerce sur un aulre point B une aclion représentée par une force F dirigée suivant la droite qui joint lés deux points, inversement le point B exerce sur le point À uné réaction, représentée par une for (—F), dirigée suivant la même droite el égale, mais opposée, à la force F.

Les deux premiers principes permettent de résoudre, pour un point matériel unique, les deux problèmes de la dynamique; le inisiéme principe permet d'en généraliser les solutions ét de les tendre au cas d'un système matériel.

51. Masse. — 1° Notion physique de la masse. — On démontre! qu'une mème force, étant appliquée à des corps différents, leur inprime en général des mouvements uniformément accélérés, l'accélérations différentes. H en résulte que les différents corps l'opposent pas la méme résistance au mouvement; ils ne sont pas inertes au même degré. C'est ce qu'on exprime en disant que deux corps, pris au hasard, n'ont pas la même masse, Ils seraient, au contraire, de méme masse, si, étant soumis successivement à la même force, ils prenaient la même accélération.

La masse est une qualité inhérente à chaque corps, indépendante de son état de repos ou de mouvement ainsi que de sa position par rapport aux autres corps de l'univers. La masse résulte de la quantité de matière que le corps renferme.

% Définition el formule. — On démontre d'autre part que plusieurs forces F, F’, F” .…, étant successivement appliquées à un même corps, lui impriment des accélérations différentes y, y’, y”. qui sont exactement proportionnelles à ces forces (47). Il en résulte que l’on peut écrire, à propos de ce corps, la suite des rapports égaux

F F” F” — = —+ = =: — constante

el que cette constante est caractéristique du corps, au point de vue de sa résistance au mouvement, ou de son degré d'inertie. Il est donc naturel de prendre ce rapport pour définir cette qualité du corps; et c'est à lui qu'on a donné le nom de masse, qui équivaut à celui de coefficient de résistance au mouvement. On a donc, par définition, en appelant M la masse d'un corps quelconque,

L Voir Mecrukgue Maneuvrier et Bergel,

5° Mesure de la masse, — Cette formule permet de mesurer facilement la masse d'un corps quelconque. En effet, parmi les forces constantes qu'on peut faire agir sur un corps, la pesanteur est celle dont on dispose le mieux. Elle entre spontanément en action, dès qu'on enlève au corps loute espèce d'appui : elle le fait ? tomber vers le sol d'un mouvement qui est rectiligne et uniformément accéléré, ainsi que nous le démontrerons plus loin. L'accélération de ce mouvement est la mème pour tous les corps, dans un même lieu : on la désigne par g et on l'appelle accélération ou intensité de la pesanteur. Quant à la résultante des actions de la pesanteur sur le corps, elle est égale à la pression que le corps, avant la chute, exerçait sur son appui : c'est ce qu'on appelle le poids P du corps; nous apprendrons plus tard à le mesurer dans chaque cas. On aura done, en appliquant la formule générale au cas particulier de la pesanteur,

La masse d'un corps est donc égale au quotient de son poids par l'accélération de la pesanteur. Le nombre exprimant cette mesure dépend d'ailleurs des unités choisies pour le poids et pour l'accélération.

52. Travail mécanique d'une force constante en grandeur et en direction. — 1° Cas où le point d'application se déplace dans la direction de la force. — On appelle travail de la force (pour amener son point d'application de À en B) le produit de l'espace AB—e (évalué en unités de longueur) par l'intensité F de la force (évaluée en unités de force), On a, en désignant par T le travail, T—Fe.

Si la force agit dans le sens du déplacement XY, on dit qu'elle est mouvante et l'on donne au travail le signe +; si la force agit en sens contraire du chemin parcouru, on dit qu'elle est résistante et son travail est négatif : T——(Fe) (fig, 9).

"1" A B Fig. 9.

2 Cas d'un déplacement rectiligne qui n'est pas dans la direction de la force. — Le travail est alors le produit de la force par Le déplacement et par le cosinus de l'angle « des deux droites : — Fe cos à. Le travail est positif on négatif, suivant que cas æ