VIBRATIONS DE L'AIR DANS LES TUYAUX SONORES

sens lee mouvements discordants aa (fig. GA, D) et bbb (fig. 4, 1) donnerot le mouvement nul, figuré par la droite Or (ig, 314, 1V)!, On pourra dom noncer celle curieuse proposition, qui constitue l'application du principe des imlerférences aux ondes sonores, que du son ajouté à du son produit du silence,

Fig, 314,

Le lieu de l'espace où le mouvement, el par suile le son, est détruit, constitue là frange silencieuse ; le lieu où le mouvement, et par suile le son, est renforcé, constitue la frurige sonore. lei les franges ne sont plus des lignes, La frange con tale est un plan perpendiculaire À la ligne des cenires sonores, et les franges lérates sont des hyperboloides de révolution, ayant pour courhes méridiennes des hyperholes analogues à celles qui sont représentées dans la figure 313.

526, Théorie des tuyaux sonores. — Un a pu vérilier expérimentalement le principe des interférences sonores à l'aide de quelques expériences de cours*; mais la véritable vérification du principe résulte de la théorie des tuyaux sonores et de l'expli tation des battements.

Existence des nœuds et des ventres de vibration. — Deux espèces

1 La courbe ous (lg. 314, IV) représentée un cas intermédiaire d'intertérence eclest lt mouvement résullant de deux mouvements daa el ajaçe,, dom la différence de phase n'est pas un nombre exact de demi-ongueurs d'onde 2 On peut citer les expériences d'Hopkins, de Lissajous, d'Melimholtz ,

Anis, ete — Voir Chappuis et Berset, Leçons de Ph Usique générale, \. WW.

Eyit ACOUSTIQUE.

d'ondes sonores se propagent dans l'intérieur d'un tuyau sonore qui parle : 1° les ondes directes, qui proviennent d'un son produit à l'embouchure du tuyau; 2° les ondes réfléchies, qui provienner de la réflexion du son, soit sur le fond solide des tuyaux fermés, soit sur la masse d'air illimitée qui se trouve à l'orilice des tuyaux ouverts. Dans le premier cas, la réflexion des ondes se fait avec un changement de signe dans leur vitesse de vibration ; elle se fait sans changement de signe dans le second eas. Le système d'ondes réfléchies peut être considéré comme d'un corps sonore fictif identique au corps sonore réel titre que l'image d'un point lumineux est identique à 1 il peut donc interférer avec le système des ondes di done production de franges silencieuses, qui sont de franges sonoges, qui sont les ventres, et ces fr plans perpendiculaires à l'axe du tuyau, Quant aux variations de densité et de pression qui caractérisent le elles résultent des condensations et des raréfactions successives des 0 vertu desquelles les tranches d'air s'approchent et s'éloignent alterna des nœuds, À l'instunt où les ondes marchent les unes vers

(nt) 4— | — Fig, 515.

Gig. 515, D, il y a condensation; dans l'instant suivant les ondes s'éloignent (gr. 318,10, et il y a raréfnetion; mais dans les deux cas, les vitesses étant égales et de signes contraires, Ki tranche de séparation, où le nœud, est toujours immobile.

Formules des tuyaux. — Non seulement le principe des interférences explique l'existence des nœuds et des ventres de vibration, mais il permet d'en déterminer géométriquement la situation dans ln longueur du tuyau. D n'y à qu'à faire intervenir une condition supplémentalre : c'est que la longuour du tuyau doit être telle, que le plan de l'embouchure du tuyau soit, dans tous les cas, mn ventre de vibration. C'est ainsi qu'on trouve les formules (523) qui comprennent toutes les lois des tuyaux.

527. Battements. — Le phénomène des battements Fat découvert par be plrysicien Sauveur,

Quand deux sons, qui diffèrent très pen de hauteur, sont produits simmltunément, on perçoit, outre l'impression désagréable qui résulte de lour dissonance, des renforcements ut des ufaiblissements périodiques très nets, Cest surtout aux renforcements, aux coups de force, qu'on donne le nom de baftements; ais les aflaiblissements sont dus à la même cause, ét font partie on

quelque sorte du mème phénomène.

On à découvert par l'expérience que le nombre de ces Valkements Men Ja fois de l'intervalle des deux sons et de leur hauteur absolue : il est égal à ln