MIROIRS COURBES

tombe en vhe et se réfléchit suivant A', 1, B,. L'angle dont on a lourné le rayon réfléchi est à=N, CR, Or, dans le triangle C11,, l'angle extérieur 11, A, donne

Li, = 21+ A,

aA=2{i,—:);

et dans le triangle DIT, , on à l'angle extérieur

i,=i+0, d'où u—i=t, donc i—%n.

Ce fait est le principe de la methode thode de Poggendorff ar 2 mesure des petits

ainsi qu'au sexlant cercle répélileur à de Borda, deux inqui servent en À mésurer la distance Fig. 343.

points,

SOU Applications des miroirs. — On connait les applications des miroirs plans dans l'économie domestique. Ces miroirs sont aussi d'un fréquent usage dans plusieurs appareils de physique, pour donner à la lumière une direction déterminée.

Héliostat, — Si c'est la lumière solaire qu'on veut ainsi diriger, on ne peut conserver aux rayons réfléchis une direction constante qu'autant que le miroir esbmohile. I faut, en effet, donner à celui-ci un mouvement qui compense le changement de direction que prennent sans cesse les rayons incidents, en vertu du mouvement apparent du soleil. Ce résultat s'obtient à l'aide d'un mouvement d'horlogerie qui fait varier l'inclinaison du miroir au moyen d'une tige à laquelle celui-ci est fixé, L'appareil ainsi construit a reçu le nom d'héliostat.

Goniomètre. — La réflexion de la lumière a encore été utilisée par Wollaston pour mesurer les angles des cristaux avec ne grande précision, au moyen d'instruments connus sous le nom de goniomètres à réflexion. Nous parlerons decstle méthode à propos de la mesure des indices de réfraction.

MIROINS COURBES,

561. Miroirs sphériques. — Définitions. — On a déjà vu (551) qu'on distingue plusieurs sortes de miroirs courbes; les plus fréquemment employés sont les miroirs sphériques et les miroirs paraboliques.

On appelle méroirs sphériques ceux dont la surface est une portion où ealotte de sphère. Suivant qu'on en polit la face interne ou la face externe, on a un miroir concave ou convexe, Le centre C de la sphère dont le miroir fait partie (fig, 344) en est le centre de courbure; le point A, milieu de l'arc MN, en est \e sommet. Va

droite indéfinie AL, menée par les points À et C, est l'axe principal du miroir; toute droite qui passe par le centre G sans passer par le point À est un axe secondaire.

On nomme section principale du miroir loute section plane qui passe par l'axe principal. Enfin, l'ouverture d'un miroir est l'angle au centre MCN, soustendu par une section principale.

L'application des lois de la réflexion aux miroirs courbes se fait aisément en considérant leur surface comme for-

Fig. 544. mée d'une infinité d'éléments

plans, infiniment petits, La

normale à la surface courbe, en un point donné, est alors la

perpendiculaire à l'élément correspondant ou, ce qui est la mme

chose, au plan langent qui le contient : dans le cas des miroirs

sphériques, la normale en un point est donc simplement le rayon géométrique de ce point.

362, Miroirs concaves. — Étude géométrique et expérimentale (Cas des rayons centraux.) — Cette élude est fondée sur l'application des lois de la réflexion à des miroirs de petite ouverlure, c'est-à-dire dont l'angle au centre ne dépasse pas $ ou 9 degrés, el n'admettant que des rayons centraux, c'est-à-dire des rayons parallèles à l'axe principal ou très peu inclinés et très voisins de cel axe.

Lorsque l'objet lumineux est symétriquement placé par rapport à l'axe principal, tous les phénomènes sont eux-mêmes symétriques par rapport à l'une des sections principales. Cela permet de simplifier les constructions relatives à la détermination des images en les réduisant, dans tous les cas, à des constructions planes, faites dans le plan de la section principale,

363. Définition des foyers. — L'expérience prouve qu'un miroir concave donne, d'un objet lumineux placé devant lui, une image nette (réelle ou virtuelle), On doit en conclure qu'à chaque point lumineux de l'objet correspond un point lumineux unique dans l'image; ce dernier est soit le point de concours de tous les rayons réfléchis qui proviennent d'un même point lumineux, soit le point de concours de leurs prolongements : dans le premier cas, on l'appelle foyer réel, et dans le deuxième-cas foyer virtuel.