VI : vi " "1 n TE T3 ou ( E = —) Il — constante

Dans la deuxième phnse, on à les deux mêmes masses de gaz, à la rième pression M, mais à trois températures distinctes, T, d et t, On a donc

VUE + KT) (LL “H' 1+aT rar " T+ai

= ronsiante.

Ea égalant les deux premiers membres de ces deux égalités, il vient

® __ [NL + KT) v # à H] (+5-)1- T+raT + rl"

Remarquons que, H et H’ étant fort peu différents l'un de l'autre, l'application de la loi de Mariotte est ici parfaitement légitime.

4 Résolution de l'équation. — L'inconnue « est engagée dans une équation qui serait du quatrième degré ou tout au moins du froisième degré (si l'on négligeait la différence entre les températures t et {'). On ne peut donc pas la résoudre directement. Regnault en dégageait les racines en lui appliquant la méthode des approximations successives. De l'équation précédente il dégageait le binôme 1 + «T. On avait

M 1+et- HIS T4

En se servant d'une première valeur approchée de «, par exemple du coeffcient de Gay-Lussac 0,00375, on calculait d'abord le dénominateur du second membre, ce qui permettait d'obtenir une première valeur approchée du binôme 1 + « T et, par suite, de «. Soit «', cette première valeur approchée,

En substituant cette première valeur «’ dans le second membre de la formule, on pourra calculer une nouvelle valeur «” plus approchée que la première. On obtiendra de la sorte une série de valeurs «', «”, «”…, de plus en plus approchées et de plus en plus voisines l’une de l'autre. On s'arrêtera lorsque la différence entre deux valeurs consécutives de la série sera d'un ordre de grandeur inférieur à celui des erreurs d'expérience probables.

5° Résultats. — Les résultats de cette série d'expériences ont été exposés précédemment (568, 1).

571. Expériences de Regnault : Dilatation à volume constant. — Regnault a étudié la dilatation des gaz à volume constant, — c'est-à-dire les variations de pression qu'ils subissent lorsqu'on les chauffe, sans les laisser dilaler, — par un procédé dù au physicien suédois Rudberg.

1° Descriplion de l'appareil. — Le gaz est contenu dans un ballon de verre A de près d'un litre de capacité (fig. 569). Au col du ballon est soudé un tube à petit diamètre b, qui va s'engager dans une tubulure métallique à trois branches 0. Dans la seconde branche est mastiqué un tube de verre d, sur lequel est appliqué un tuyau de caoutchouc qui met le ballon en communication avec des tubes desséchants et avec une pompe à main P; à \a droigième branche exk adapté de verre c,qui va se souder au mème manomètre à ait Wire BR décrit précédemment. En a, sur le tube B, est un trait de repère auquel on

1h le

soin de ramener Loujours le niveau du mercure dans les deux tubes (soit qu'on en verse par le tube C, soit qu'on en fasse écouler par le robinet E).

Le ballon À est placé dans une petite chaudière de laiton D, qui sert d'étuve, qu'on peut élever ou abaisser plus où moins le long d'an support vertical; on la fixe par une vis de pression T : on peut aussi la Maire glisser latéralement sur deux supports horizontaux pour raccorder le tube b avec le manomètre,

2 Marche des expériences. — Remplissage du ballon, — M s'agissait d'abord de remplir le ballon À d'air sec, Pour cela, ayant Lourné le robinet E de manière à fermer la branche B du manomètre, on porté lé ballon à la température de 100% en faisant bouillir, à l'aide d'une lampe à alcool, de l'eau placée dans la chaudière, Celle-ci est alors fermée par un double couvercle entre les parois

Fig. 569.

duquel circule la vapeur avant de se dégager par une tubilaré placée au som met, Puis on fait le vide un grand nombre de fois à l'aide de la pompe à main l, et on laisse rentrer l'air chaque fois par les tubes desséchants. Regnault répétait celle opération jusqu'à 30 fois de suite,

Première phase, — Une fois le ballon rempli d'air sec, on retire Peau de ln chaudière, qu'on laisse refroidir, puis on la remplit de glace pilée, Le ballon se refroidissant jusqu'à 0, le gaz se contracte, et une nouvelle quantité d'air see entre par les tubes desséchants, L'air du ballon étant alors à 0°, l'air contemm dans les tubes be étant à la température ambiante #, donnée par un tiermmètre üxé sur l'appareil, et le mercure restant au niveau « dans lus tubes,

on enlève le tube de caoutchaue, et V'on ferme à la lame Le tube d, On observe en méme temps la pression À marquée par \e baromètre : eeÂke wtessnties St

» celle de l'air qu'on vient de renfermer dans l'appareil.

DILATATION DES GAZ. wo

Deuxième phañe, — On relire la glace de la chaudière, ét l'on y remet de ‘eau distillée qu'on porte encore à l'éballition, en ayant soin de tourner le robinet E de fagon que les tubes manométriques B et C communiquent alors entre eux, La force élustique de l'air dans l'appareil augmentant avec la tem pérature, le nivenu du mercure tend à baisser dans le tube 1 et à monter duns lé tube C; muis si dans celui-ci an verse graduellement du mercure, l'excès de pression qui on résulle fait équilibre à l'accroissement de la force élastique de l'air, et le nivéau se maintient constant dans la branche B, au point de repère a, Lorsque le gnz cesse de se diläter, on mesure la hauteur du mercure qu'on a versé dans le tube C, En lu représentant par h, et par H'la hauteur harométrique du même moment, lu inasse d'air, qui était d'abord à la pression H, est maintenant à la pression H° + k. Quant à la tompérature finale Ÿ du ballon, elle ést égale à colle de la vapeur dans la chaudière. Or on trouve dans des fables des forces élastiques de la vapeur d'eau les lempératurés correspondantes aux pressions qu'elle supporte, 11 suffit donc de prendre la hauteur N° du baromètre à Tu fin de l'expérience pour en déduire, au moyen de ces Lables, la valeur de T,

3 Caleul de l'ecpérience, — Le ballon, ainsi que les tubes dk ot €, ont été jaugés d'avance : on les a pesés pleins de mercure. Soient V In capacité du ballon à 09, w celle des tubes b et c à la termpérature ambiante £ pendant la

première partie de l'expérience, K le coefficient de dilatation du verre, et « : F : x v celui de l'air ou du gaz essayé. Le volume d'air v ramené à 0° devient En (en

négligeant la dilatation du verre, ce qui n'altère pas le résultat, » étant très petit). Le volume total de l'air dans la première phase de l'expérience est donc

ï 2 — à 0° et sous la pression H,

A la fin de la deuxième phase, l'air du ballon étant à T degrés, son volume est V (1 + AT) à cause de la dilatation du verre : ramené à 0°, ce volume Y({+KT)

ambiante ait changé et soit devenue {', il est, à ®, 1

de gaz est + Quant au volume v, en supposant que la température

"Là Le volume total de

l'air à 0° et à la pression H' + » est donc dans le second cas

V(1 + KT) v 1+e 1+at

Or on a vu que pour une même masse de gaz, à température égale, le produit du volume par la pression est constant. On a donc l'équation

D + Len = (v+ )4

4° Calcul et résultats. — Cette équation a été résolue comme la précédente par la méthode des approrimations successives. Les résultats de cette série d'expériences ont été indiqués précédemment (568, Il). 572. Expériences de Regnault : Dilatation à volume et sous pression variables. — La dilatation des gaz, quand on laisse varier à la: fois*leur: volume et leur pression, a été étudiée à l'aide d’un procédé de” Bulong et Petit dont Regnault à beaucoup perfectionné la manipulation. :

1° Description de l'appareil el marche de l'erpérience. — \appare de Regnault se compose d'un réservoir de verre B (fig. 510), qu'on à préalablement j'augé su mercure, et dont on a d'avance déterminé le coefficient de ANalal\on cubique. Un tube de verre de petit diamètre est soudé au réservoir 3.

Remplissage à l'air sec. — On remplit ce réservoir d'air parfaitement sec en opérant comme dans les expériences précédentes (570).