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Cette égalité démontre la proposition de Galilée. On voit en effet que F est une fraction de P, ayant pour numérateur la hauteur du plan et sa longueur pour dénominateur. Or cette fraction

LOIS DE LA CHUTE DES CORPS. si

est égale à sin +, æ étant l'inclinaison BAC. On peut donc, en

tant cette inclinaison, rendre la force F aussi petite qu'on le veut. Par suite, on peut ralentir la chute du mobile M sur le plan incliné, de inmaniére à observer aisément les chemins parcourus en À, ?, 5... secondes. Et le mouvement n'est pas aliéré dans sa mature, car si le poids P est constant et continu, sa composante F l'est également. Quant à la résistance de l'air, son influence perturbatrice sera d'autant plus atténuée qu'on ralentira davantage La vitesse de la chute,

E Vérifcntion de La loi des expares. — Galilée avait réalisé son plan inclins crmant dass une longow harre de bois (de 7°,20 environ) un canal hicn Le et bien dressé, El m'avait qu'à soulever plus où moins l'une des extrémités dela barre pour Caire varier à vhaté l'inclinaison du plan, > Le mobile étast ne boule du 2 brousse dur, très bien polie;

ü lnbrodnisait dans la rigole, fi — ns et D notait, nom pas les es- 2e

puces parcourus au boul de 1, # comes, éle., Mais, Où Fr qui revient au même, lés 7

wmups qu'elle mettait pour 7 TE rourir d'abord le canal 1 ÿ er, puis 1/4, puis | ‘ de sa longueur. Il

raurra que ces Léemps suce mi afs variaient coinme les nom- .

bres 1, 42, 1:33, etc. Fig. 18.

Appareil de cours. — On prut répéter plus simplement ces expériences en prenant pour plan incliné un fl de soie ifig. 18: tendu obliquement entre un clou À et une petite pouhe BR. à laide d’un poids M qui s'attache à l'extrémité libre. Le long de ce plan incliné on fait des cndre un petit équi- Fa

page mobile C. furmé de deux poulies ac- ete couplées et soute- | X

pa

ant un poids P. En [DS Re T laissant tomber l'é- FR {

quipage pendant des FSSg

t-mps progressive- B

sant croissants, on Fig. 19.

ventera la loi des pars. En déplaçant le point d'attache A, de manière à faire varier l'inclinaison, «a sérifiera le principe même de l'appareil.

3° Vérification de la loi des vitesses. — La loi des vitesses résulte nécessairement de la loi des espaces et il est inutile de la vérifier. En effet, Galilée s'était “pensé de cette vérification. Toutefois on pourrait la réaliser très simplement. Suppysons qu'en un point H du plan incliné (fig. 19) on redresse le fil, «le inanère à tendre le bout HB, horizontalement, dans la direction B,X. Le mobile, stunt lâché en A au temps zéro, arrivera en H, au teinps t,avec une certaine site V : la force accélératrice élant brusquement supprimée en ce point, Un

sait que le mobile continuera à se mouvoir umformément avec celte vilesse V: on n'aura done qu'à mesurer l'espace parcouru pendant 1 seconde, à parür de l'instant {, pour obtenir la vitesse V à l'instant £ De même, pour obtenir la vitesse V'à l'instant d', il suffira de redresser le GI à partir du point que le mobile a atteint à l'instant t'. On vériliera ainsi que les vitesses Y, V'.. sont sensiblement proportionnelles aux temps {, fl...

46. Machine d'Atwood. — L'appareil le plus commode pour démontrer approximativement les lois de la chute des corps fut inventé par Atwood! : on l'appelle machine d'Atwood.

La machine d'Atwood, comme le plan incliné, donne le moyen 4° de ralentir la vitesse de la chute des corps, sans altérer la nature du mouvement ; 2 d'atténuer, par cela mème, dans uné large mesure, l'effet pertur-

bateur de la résistance de l'air, 1° Principe. — Réduite à son organe essentiel, Ja machine se compose d'une poulie R (fig. 20), très légère et trés mobile, sur laquelle passe un fil, parfaitement flexible et inextensible, soutenant à ses extrémités deux masses égales K et K’. Ce système est en équilibre dans toutes les positions relatives des deux masses, car le poids du fil est complètement négligeable vis-à-vis des deux poids égaux, P, de celles-ci. Mais supposons qu'on élève l'une des masses K jusqu'au haut de sa course, et qu'on place au-dessus d'elle une [lu masse additionnelle k, ayant un poids égal Fig. 90. à p. Le système tout entier sera entrainé par cette surcharge, et prendra un mouvement qui sera évidemment plus lent que dans la chute libre, En eflet, si le poids p, supposé constant, n'agissait que sur sa propre masse m, comme cela aurait lieu en chute libre, il lui imprimerait un mouvement uniformément accéléré, dont nous appellerons 9 l'accélération. En agissant sur la masse m augmentée des masses M et M ces corps K, K', il imprime encore à la masse totale (2M + m) un mouvement uniformément accéléré, Soit y l'aceélération de ce dernier. Les accélérations qu'une même force imprime à deux masses différentes étant inversement proportionnelles à

ces masses, on aura entre g et + la relation

tt m g 2M+m