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Loi des longueurs. — 11 résulte en outre de cette dernière formule que, pour le pendule simple comme pour le pendule composé, la durée des petites oscillations est proportionnelle à la racine carrée de la longueur du pendule.

Lois du décroissement des amplitudes. — Loi des substances. — En admettant que le pendule simple suhisse, de la part du milieu où il oscille, une résistance proportionnelle à sa vilesse, on trouve par les calculs que les amplitudes des oscillations successives (de faibles am plitudes) obéissent à la loi de Borda.

L'expérience seule peut décider de la loi des substances.

Identité des équations du mouvement, — Cette analogie des lois de la durée d'oscillation pour les deux sortes de pendules se poursuit-elle dans les équations de leurs mouvements ?

Cette analogie se poursuit effectivement, et l'on démontre que le mouvement oscillatoire d'un pendule composé est identique à celui d'un pendule simple dont la longueur serail égale à w'" appelant M la masse totale du pendule, lle moment d'inertie du pendule composé, et à la distance de son centre de gravité à son axe de suspension".

61, Formule du pendule composé. — Longueur du pendule composé, longueur du pendule simple synchrone. — L'une des équations du mouvement oscillatoire donne la durée d'une oseillation simple : on l'appelle communément formule du pendule.

1. Le moment d'inertie d'an corps mobile autour d'un axe, pris par rapport à oël axe, n'est pas autre chose que la somme des produits mr* des masses m de chacun des éléments par le carré de leurs distances r à l'axe,

c'est-A-dire qu'on a 1= Emrt (voir Mécanique Maneuvrier ei Berget).

l'ENDULE. Ü7 Elle esl, soil

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