PHESSIONS SUR LES PAROIS DES VASES

105. Pressions sur le fond plan et horizontal d'un vase. — Tuéonëue. — Dans un liquide pesant en équilibre, les pressions sur le fond plan et horizontal du vase ont une résultante unique, verticale el dirigée de haut en bas, égale au poids d'un cylindre du liquide ayant pour base le fond et pour hauteur sa distance à la surface libre. Elle est appliquée au centre de gravité de la surface du fond,

La proposition n'est rigoureusement vraie que dans le cas du

vide. Dans le cas ordinaire, où le li-

M EE N quide se trouve dans l'air où dans un

gaz, sa surface libre supporte une pres-

h sion, 1 faut alors ajouter au poids du

cylindre liquide la pression exercée par

le gaz sur une portion de la surface libre égale au fond du vase.

LA < =l

Démonstration. — Soit AB le fond plan ot horizontal; soit MN la surfnco libre, Sur cha cun des éléments de surlace, tels que +, s'exerce une pression élémentaire p. Toutes ces pres-

sions, étant verticales, ont une résullante égale à leur somme et appliquée

au centre des forces parallèles de AB (Mg. 45). Or, eu un point de l'étément, la pression er ést Égale à er + ll, m' Étant Wa pression que l'almosphière étéres en

Fig. 96.

différentes (fig. 96). Pour faire l'expérience, on commence par verser du mercure dans le tube ABC, de manière que le niveau n'atteigne pas tout à fait le robinet À. On visse alors sur le tube be vase M, qu'on remplit d'eau; celle-ci, par son poids, refoule le mercure, qui s'élève dans le tube C, où l'on en repére le nivéau au moyen d'une virole &, qui peut glisser le long du tube, On marque de mème le niveau de l'eau dans le vase M à l'aide d'une tige mobile o placée audessus. Cela fait, an vide le vase M an moyen du robinet, on le dévisse et on le remplace par le vase P. Si l'on verse de l'eau dans celui-ci, le mercure, qui avait repris son premier niveau dans les deux branches du tube ABC, s'élève de nouvéau dans le tube C, et lorsque, dans le vase P, l'eau atteint de nouveau l'extrémité de la tige 0, le mercure remonte aussi dans le tube C jusqu'au repère à, On conclut de là que la pression transinise au fond mobile constitui par la surface libre du mercure dans le tube À est la même dans les deux ess, Cette pression est donc indépendante de la forme du vase et de la quantité de liquide.

2 Appareil de Masson. — Dans l'appareil de Masson (fig. 97), la pression de l'eau contenue dans le vase M ne s'exerce plus,

Fig, 97,

comme précédemment, sur une colonne de mercure, mais sur un disque ou obturateur à, qui ferme une tubulure €, sur laquelle est vissé le vase M. Ce disque m'est pas fixé à la tubulure, mais seulement soutenu par un fil attaché à l'extrémité du fléau d'une balance, À l'autre extrémité est un bassin dans lequel on met des poids jusqu'à ce qu'ils fassent équilibre à la pression exercée par L'eau sur l'obturateur, Vidant alors le vase M, on le dévisse et l'on