PRESSIONS SUR LES FAROIS DES VASES

met à sa place Le tube étroit P. Or, si l'on remplit celui-ci d'eau jusqu'à la méme hauteur que précédemment, ce qu'on reconnait au moyen du repère 0, on observe que, pour soutenir l'obtura- Leur, 1 faut mettre dans le plateau juste le même poids qu'aupamaut. Cela conduit à la méme conclusion que l'expérience de Taldat. Mme résultat si, au lieu du tube vertical P, on visse sur la tubulure € le tube oblique Q.

16. Conséquences, — 1* Touneau de Pascal, — Il résulte dos deux expétiences précédentes qu'avec une Lrès pelile quantité de Tiqaide ae put produire des pressions considérables. Pour cela, H suit de fixer à la paral d'un vase fermé et plein d'eau un tube d'un petit diamôtre et d'une grande hauteur, Ce tube élrot rempli d'en, la pression trananiise sur Li paroi dus vase est égale au poids d'une cobonme d'eau qui aurait pour base celle paroi ot une hauteur dur à colle du tube. Pascal est parvenu ainsi, avec an simple filet d'eau dé 10 mètres de lanteur, à faire éclater on tonneau solidement construit, Cetle expérience Cmpelle quelquefois expérience du donne de Pascal,

# Pression eu fond des mers, — D'après le principe ci-dessus, on pent calculer Les pressions qui se produisent au fond des mers. L'unité dé mesure usitée est la pression de l'atmosphère, Inquelle équivaut, pour une surface donnée, au poids d'un cylindre d'eau pure ayant pour base celte surface et environ 10",35 de hauteur. Or les naturalistes qui ont réceminent exploré le fond des mers, à bord du Talisman, puis du Travailleur, ont observé que la sonde ne touchait pas quelquefois à une profondeur de 8000 mètres et plus. C'est donc une pres-

sion de plus de 800 fois celle de l'atmosphère qui s'exerce au fond de certaines mers.

108. Pressions sur une paroi plane latérale. — Tnéorèur. — Dans un liquide pesant en équilibre, les pressions exercées sur une portion plane de paroi latérale ont une résullante qui est normale à la paroi et égale au poids d'un cylindre du liquide ayant pour base la portion de paroi et pour hauteur la distance de son centre de gravité à la surface libre. Elle est appliquée en un point qu'on appelle centre de pression.

Démonstration. — Menons un plan vertical perpendiculaire à la paroi, et prenons-le pour plan de la figure. Soient MN, AB les sections de la surface libre et de la portion plane de paroi (fig. 98). Sur chacun des éléments de surface, tels que , s'exerce une pression élémentaire p qui lui est normale. Toutes ces forces, étant parallèles, ont une résultante unique, qui leur est parallèle, égale à la sSsinme, et appliquée au centre de ce systéme de forces paraliëles. On a donc

Or, en un point de l’élément, la pression # est donnée par l'équation fondamen- Ules = = ='’+ hd, =’ étant la pression exercée en un point quelconque de la surface libre. En négligeant cette dernière pression, on a

= = hd et p = «hd; done P = LE (uh0). P= dE (sh).

On peut déduire du théorème général des moments! un moyen très caleuler la somme des produits tels que sk. En effet, remarquons si l'on multiplie chacun dé ces termes par 4, poids spécifique de l'unité de

face de la paroi, loute la somme sera elle-même M n rmultipliée par 3, et l'on aura

Zluh3) = 5 E (uh).

Or u8 est le poids de l'élément de paroi m, ét À étant la distance de son point d'application quel est un point quelconque de l'élément) plan de la surface libre, le produit «kg est moment de la force «td par rapport au plan La somme Z(4h3) est done la somme des m Fig. 98. ments des poids des divers éléments de la portion de paroi. D'après le théorème des moments, celle somime est égale au moment de la résultante, c'est-à-dire au moment dt poids total de la portion de paroi. Soit S la surface totale de cette son poids est S3; soit H la distance du centre de gravité à la surface libre, le moment du poids total est SH. On a done