CONDITIONS D'ÉQUILIBRE DES LIQUIDES PESANTS

Soit MN La section par un plan vortical d'une surface dé séparation de forme quelconque. Soient deux plans horizontaux quelconques, À et A', distants de À, l'an dns le liquide inférieur et l'autre dans le liquide supérieur, Soient A, M, A' trois points pris sur la même verticale (fig. 118) dans le liquide inférieur, A 2

sur la surface de séparation, el dans le | N

liquide supérieur. Soient p, w et p' les | = | pressions en ces trois points; d'et d' les Shi ee 1h ponts des deux liquides, sous l'unité de vo- À È lume, On a d'abord =! !

TEA ee certe 4 (IL p = = + sd, :, distinée du poiot M au plan inférieur). Fig. 118. Mo a de méme (2! = p'+{(h— sd".

Es éliminant # entre cs deux équations, El vient p= p'+ 2d + (h—3)d" = pu + hd 3 (d — ),

Le là on tire 3 = PEN d—d'

Tous les termes du second membre sont constants : done 3 est constant. Tous les points de la surface de séparation sont done à une méme distance du plan A: donc cette surface est un plan horizontal.

Vérificalion de la troisième condition. — On la réalise au moyen

Fig. 119. Fig. 1%,

de la fiole des quatre éléments (fig. 119). On nomme ainsi un flacon long el étroil, contenant du mercure, de l'eau saturée de carbonate de potasse, de l'alcoo) coloré en rouge, et de Yhuiïle de

naphte. Lorsqu'on agite le flacon, les liquides semblent se mélanger; mais aussitôt qu'on le maintient au repos, le mercure, qui est le plus dense, se précipite au fond; puis, en dessus, se déposent successivement l'eau, l'alcool et l'huile de naphte, Tel est, en effet, l'ordre des densités décroissantes de ces corps. C'est aûn que l'eau ne se mêle pas à l'alcool qu'on la sature de carbonate de potasse, ce sel n'étant pas soluble dans l'alcool.

Remarques. — 1° Cas des liquides miscibles entre eux, — sion des liquides. — I importe d'observer que l'état d'équilibre des liquides superposés n'est rigoureusement stable qu'autant qu'ils ne peuvent se mélanger. Sinon, lorsqu'ils sont miscibles, ou, comme on dit, diffusibles, ils finissent par se mélanger spanlanément et intimement. C'est en cela que consiste le phénomène de la diffusion des liquides, étudié par Graham.

Si, par exemple, on remplit aux trois quarts une haute #prouvette en verre (fig. 120) avec de la teinture de tournesol étendue, et qu'on fasse arriver lentement de l'acide sulfurique à la partie inférieure à l'aide d'un entonnoir à long col, la surface de séparation du liquide incolore et du liquide bleu est d'abord très nette; mais on voit bientôt le tournesol passer graduellement au rouge de haut en bas. Au bout de quarante-huit heures la liqueur est rougie dans toute la hauteur, ce qui prouve la diffusion réciproque des deux liquides.

2" Quelques conséquences. — C'est en vertu de la troisième condition que l’eau douce, à l'embouchure des fleuves, surnage assez longtemps au-dessus de l'eau salée de la mer, et que la crème, qui est moins dense que le lait, s'en sépare peu à peu pour monter

ila surface.

124. Équilibre de deux liquides hétérogènes dans deux vases communicants. — Énoncé des condilions. — Lorsque deux diquides, inégalement denses, et sans action chimique l'un sur l'autre, sont contenus dans deux vases communicants, il faut, pour qu'ils soient en équilibre :

1e, 2%, 5° et 4 Qu'ils satisfassent aux trois conditions d'équilibre d'un seul liquide dans des vases communicants (122), puis à celles de deux liquides superposés dans un seul vase (195);

5 Que les hauteurs des deux surfaces libres au-dessus de la surface commune de séparation soient en raison inverse des poids spécifiques' des deux liquides.

Vérification expérimentale, — On prend deux tubes de verre,

1. Nous verrons ci-dessous que l'on appelle poids spécifique d'un corps le poids de san unité de volume.