M, = NE

à représente donc la plus faible pression qu'on puisse atteindre, au bout d’un nombre infini de coups de piston : c'est proprement la limite du vide.

2 Démonstration directe de la formule. — On peut trouver cette formule sans passer par la loi générale des épuisements. Nous avons vu, en effet, que, lorsqu'on abaisse le piston, l'air confiné dans le corps de pompe soulève la soupape du piston et s’échappe tant qu'il a une pression supérieure ou égale à la pression extérieure. Si donc la limite est atteinte, c'est-à-dire si la soupape ne fonctionne plus, c'est que la masse d'air qui se répand dans le cylindre quand le piston est au haut de sa course, a une pression à qui s'élevait au plus à la valeur H, lorsque la masse d'air était réduite au volume e de l'espace nuisible, En appliquant la loi de Mariotte, on 4

"* an e He = QG, d'où À — Ho.

Or, quand le piston est au haut de sa course, il y à communication entre le cylindre et le récipient : donc à représente également la pression limite de l'air du récipient.

5° Limile pratique. — Dans la pratique, cette limite n'est même pas atteinte. Les meilleures machines pneumatiques de ce modèle ne peuvent pas diminuer la pression au delà de 1 ou 2 millimètres. Cela tient à ce que, outre l’espace nuisible, dont nous avons tenu compte, il existe des joints nombreux qui sont plus ou moins parfaits. La quantité de gaz expulsée est d'abord beaucoup plus grande que la quantité d’air qui rentre par tous ces joints; mais il arrive un moment où les deux actions se conipensent ; alors la limite pratique du vide est atteinte, et le jeu de la machine ne sert qu'à maintenir constante la pression finale.

194. Robinet de Babinet ou Robinet à double épuisement. — Babinet ajouta à la machine ordinaire un dispositif spécial qui permet de pousser la raréfaction de l'air beaucoup plus loin que la limite normale du vide.

4° Description. — C'est un robinet Q placé à la bifurcation du canal qui conduit l'air du récipient aux deux corps de pompe : il est percé, dans sa masse, de plusieurs conduits qu'on utilise successivement en le tournant dans deux positions rectangulaires. Les figures 201 (1 et Il) en représentent la coupe verticale dans ses deux positions. Les figures 200 (I et 11) représentent, en coupe horizontale, les communications, entre le robinet et les corps de pompe, qui correspondent à ces deux positions.

Dans la position (1), le robinet établit, par un conduit central et par deux conduits latéraux, la communication entre le récipient et les corps de pompe, de ñnenceten d, tu maoise fonctionne alors comme il a été dit ci-dessus. Lorsqu'elle ne fonctionne plus, c'est-à-dire lorsque les sou Z ont cessé de

s'ouvrir. on tourne Je robinet Q de 9 degrés et il se RSS aus dans la!

ot PNEUMATIQUE.

Lion (1). À partir de ce moment, les autres conduits du robinet correspondent à ceux de la plate-forme, et le corps de pompe de droite communique sent uvec le récipient par le conduit nc, tandis que celui de gauche se trouve mis en communication, par un conduit qui traverse obliquement le robinet, ave une ouverture centrale à, pratiquée à la base dun corps de pompe de droite, el loujours ouverte,

% Fonctionnement. — Lorsqu'on soulève alors le piston de droite, on aspire l'air du récipient; mais lorsqu'on l'abaisse, l'air qui vient d'être aspiré est refoulé dans le corps de pompe de gauche par les orifices 0 et d (fig. 20); œ dernier est ouvert, puisque la surface conique qui lui correspond est sonlevée. Lorsque ensuite le piston dé droite remonte, celui de gauche s'abaisse; mais l'air qui est au-dessous ne retourne pas dans le corps de pompe de droite,

(Il)

parce que l'orifice d'est maintenant fermé par la soupape conique. Le piston de droite continuant ainsi à aspirer l'air du récipient et à le refouler dans le corps de pompe de gauche, l'air s'aceumule dans celui-ci, et finit par y prendre une tension suffisante pour soulever la soupape £ du piston, ce qui était impossiblé avant que Le robinet Q fût tourné, On voit, par suite, que la machine qui ne fonctionnait plus dans la position (1) du robinet, fonctionne de nouveau duns la position (IT).

% Théorie. — Dans la position (N) un seul des eylindres, le eylindre B par exemple, corimunique avec le récipient et y fait le vide, tandis que l'autre £ylindre, À, communique avec le premier, et y puise l'air provenant du réelpieat (fig. 201). Une nouvelle limite du vide sera évidemment atteinte lorsque le piston cessera de nouveau de fonctionner dans le cylindre A. Supposons que cette nouvelle limite soit atteinte : à partir de ce mornent, l'air refoulé dans

d'espace nuisible e, y prend une pression au plus égale à Va Lresskon txé-

“re I, C'est pourquoi ln soupape du piston ne se soulire plus! Baht à Va

MACHINES PNEUMATIQUES. 255 pression qu'avait celté même masse d'air lorsque ce méme piston dtail au lust de sa course ; à ot lié à La pression M par la loi de Mariotte. On n, cn effet, en appelant €, la capacité du cylindre À,

AC, =, ll, d'où Ai = NN LE à “

Or, quand le piston du cylindre À ést au haut de sa course, l'autre piston est an bas de sa course dans le cylindre D, et l'espace nuisible de éclui-ei commuaique librement, par l'intermédiaire du robinet dé mbinet, avec le cylindre À ; done la pression ost égolonent à pour la masse d'air qui est continée dans l'espace nuisible de B. Soit à, la pression qu'avait cotte indmo masse d'air quan le pislon était au haut de sa course, On à de même, on mppelant C Ja capacité du eylindre B,

ue = ul d'oit W=ire x xt (1

Ealin, quand Le corps de pompe D 'communiquait librement avec le récipient, l'air resté dans celui-ci avait la méme pression que duns D; donc à, représente la pression Timite finale duns le récipient, c'est-à-dire la nouvelle limite du vide.

4 Nouvelle formule du vide. — Si l'on suppose e, —e et C, —C, ce qui revient à considérer la machine comme parfaitement symétrique, et les capacités des conduites de la masse métallique comme négligeables, la formule devient

es 1, H (+) :

La fraction qui représente la nouvelle limite du vide est donc le carré de celle qui représentait la première limite. C'est pourquoi l'on exprime quelquefois l'effet du robinet de Babinet en disant qu'il sert à faire le vide du vide. RemarQUE. — Dans le calcul précédent, nous avons négligé l'effort néces saire pour soulever le poids du piston et annuler la résistance de la soupape. Si l'on en tenait compte, il faudrait l'ajouter à la pression extérieure H. Un aurait alors, en appelant : la somme de ces deux pressions additionnelles,

e € 4 [1] VERRE et N=M+)(<)" [2]

195. Usages de la machine pneumatique. Expériences classiques. — On a déjà décrit un grand nombre d'expériences qu'on fait à l'aide de la machine pneumatique. Telles sont les expériences du tube de Newton (44), du marteau d'eau (44), de la vessie dans le vide (140), du crève-vessie (142), des hémisphères de Maydebourg (142) et du baroscope (160). On peut en citer quelques autres qui sont également classiques, par exemple celles de la fontaine dans le vide et de la pluie de mercure.

Fontaine dans le vide. — On prend un globe de verre A (fig. 202), très allongé et muni à sa base d'une garniture à robinet, avec une tubulure qui s'éléve à l'intérieur. Ayant vissé ce globe sw:

piatine, ‘on y fait le vide, on ferme le robinet, puis on porte

pareil dans un vase R contenant de l'eau. Si l'on ouvre alors le robinet, la pression atmosphérique qui s'exerce sur l'eau la fait jaillir par la tubulure, comme l'eau d'une fontaine.

Pluie de mercure. — Cette expérience démontre la perméabilité de certaines substances peu poreuses en apparence, telles que Ja peau de chamoïs, le cuir épais, le bois coupé perpendieulairement aux fibres: un disque ou une rondelle de l’une de ces substances forme le fond d'un godet en cuivre, que lermine à la partie supérieure an long tube à vide, analogue au tube de Newton, Le godet étant rempli de mercure, si l'on fait le vide au-dessous, dans le tube, le liquide traverse le fond du godet, sous l'influence de la pression atmosphérique et tombe en pluie fine dans le tube,